不确定度计算

（研究员，国际不确定度工作组成员）2004年3月共10页1.1测駅的质最以不确定度表示：国家标准及ISO都强调不确定度的重要性中国实验室国家认可委员会的测量不确定度政策指出：实验室应有能力进行不确定度的评定。（2）1980IBPM制定INC1986国际不确定度工作组1993ISO.IEC.BIPM.OIML.IUPACIUPAP.OIML.ILAC发布GUM31）不确定度uncertainty.用以表征合理赋予被测量值得分散性，它是测量结果含有的一个参数。yp=0.6827y-uy+up=0.9545y-翕2）标准不确定度u：3）A类评定：由观测列统计分析所作4）B类评定：由不同观测列统计分析所作5）合成标准不确定度:u（y）uc6）扩展不确定度即展伸不确定度U=kMrrk为包含因子y=/（x,x2,.,xn）x不确定來源有1）测量标准、仪器2）环境3）人员4）方法5）被测量6）重复性，来自1）5）的一部分寻找來源，做到不遗漏、不重叠。不确定度评定前，对数据预处理：变更、离群值剔除、修正A设兀=q对q独立测得,q”则5#（1）贝尔法#自由度V=nl例：测n=4q,=1.70v,=0.11#=0.02q3=1.37v7=0.224=171v4=0.12#q=LqA74=1.59#A自由度：总和项数与条件数之差二工一？)=工你-nq=qk-n(qk/n)=OV=n-1B.若重新独立测得q：、qj、q“：u(q,)=u(qk)l4m,仍有V=n-1(2) 其它5.B來源方法1) 倍数法：给标准差灯倍的U(xJ,则U(Xr)=U(Xi)/ki例：质量m的3倍标准差为240mg,则u(m)=240mg/3=80mg2) 正态分布法给出不确定度U(xJ对应置信水准p=0.95,0.99,0.997则U(X,)=U(Xi):1.96.2.5&3例：电阻R=10。000742QH129uQP=Q99则u(R=129uQ/258=50uQ3) 均匀分布法X在Xi-aXi+ei内各处出现机会相等而在其外不出现ud)=a/JJ例：电压表最大允许课差a=15uVu(AV)=15(iv73=H7uv-a4) 其它6（3）自由度7#例om(x)/m(x)=0.25,Vi=8(1)无关u(y)=匹曲(兀)3XrUi=|c|u(xi)u(y)=7LW,2常见情况加减y=Xi%2-Xnu(y)=Ju(xj十(兀丄)十十“(几)乘除.Xn*1型2=2+)2+(儿)2yXiX:X.(2)相关u(y)=Xc(Xi)十2丄/“心心),)/%；)Vr=l/=r+l注意：避开相关，化为无关7.扩展不确定度即展伸不确定度U=ku(y)(1)k由t分布临界值算k=t4V)V=u4(y)/ZVi一般p=0.95#（2）赋予法k=238#U=(U由u(y)=u=(U由u(y)=,v=.P=，的t分布临界值包含因子k=而得）心，而得）9.例端度规校准名义值50mm的被校端度规，与标准端度规在比较仪上比较，测出长度差d=l（l+a0）-ls（l+s0s）式中h一一被校规与标准规在20C长度a,as一一被校规与标准规的热膨胀系数0,（一一被校规与标准规在2（TC的温度偏差于是U+d+gOsa0）为使不确定度來源无关，引入8o=90s8a=aas则模型l=k+dIs0a+aa=f(ls，d,as,0,8a,8.,)由cs=1(08a+as8n)=1dLddCas=-=-Is80=1d%c“=乞L=o30Ci,a=-=-Is035aCno=lsCls于是if=tf(ls)+u2(d)+c26oU2(6a)+c2s.u2(6o)9#注意:來自长度差，比较仪随机效应与系统效应三项#标准的标准不确定度证书给出，标准的标准差3倍为U=0.075um,自由度为18,故u(X|)=0.075Um/3=25.Onmu!=csu(X)=25.0nmVl=18测量长度差的不确定度测量两规长度差的不确定度，由独立测25次按贝塞儿法u(qk)=13nm,v=251=24当前作5次独立观测，采用平均值u(d)=u(qk)/=58nm,v(d)=24v2=24u2=|cj|u(d)=5.8nm,比较仪随机效应1Um,k=t(),95(5)=2.57故证书说明，随机效应引起的不确定度为00u(d)=0.01um/257=3.9nm,v(dj：=5U3=|cj|u(di)=3.9nm,v3=5比较仪系数效应:!=82(25%)2证书给出，系数效应引起的不确定度为00u(d2)=0.02um/3=6.7nmu4=|cj|u(d2)=6.7nmu(d2)的不可靠度为25%,W=V(也)=热膨胀系数差的不确定度a在ilXlOC1按均匀分布变化U(6a)=1X10-叱I/73=0.577XIOC1它具10%不可靠v(6a)=502(10%)2u5=|器u(小赳ou($a)=0.05mX0.rcX0.577X106eC*=2.9nmv5=50(6)规间温差的不确定度温差在-0.05C至0.05C均匀分布u(60)=0.05C/73=0.0289C它具50%不可靠)=2-IIv6=22(50%)2u(6sU(6a)=0.05mX11.5X10cdX00289C=166nm不确定度一览表度由自源來1Cui符号(XIu(1O5.2E差度氏量测2(Xu(185.FnSS3u(193.u(176.0X5u(Olk-92.SX6)7SaL-66.0H各分量无关u(y)=725.02+5.82+3.92+6.72+2.92+16.62nm=31.7nmV=u(y)/5Vr01;25.045.843.946.742.9416.64x=31.74/十十十十十=16.8182458502U=to.95(16)u(y)=2.12X31.7nm=67nm报告端度规校准的扩展不确定度U=67nm(U由合成标准不确定度u(y)=31.7nm及基于自由度v=16置信水准p=0.95的t分布临界值，包含因子k=2.I2而得)101 刘智敏2 刘智敏3 王中宇不确定度及其实践中国标准出版社计量常用数学基础中国计量出版社夏新涛朱坚民国防工业出版社北京2000北京2003测量不确定度的非统计理论2000北京11