比例尺的应用 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)

比例尺的应用 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册) 教学目标 1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。 2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。 3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。 教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。 教学难点：比例尺在生活实际中的运用 教学过程： 一、复习引入： 1、复习比例尺的意义: 刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？ 预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。 2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书） 3：同样的知道（比例尺）、（图上距离）我们就可以求（实际距离） 那么知道（比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离） 也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.() 2、揭示课题。 大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题） 二.教学求实际距离. 1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。 下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。 （1）出示课件： 仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？ 预设一：生提：图上距离是多少？（测量） 预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！） 仔细观察所有信息与问题，要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么？老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。 生做，师巡视 汇报交流： 师：谁愿意来说说你的想法？ 方法一：方程。 说说你为什么这样列式？ 使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？ 刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。 其他同学还有不同方法吗？ 方法二：生：“41/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数商”，所以可以推出“实际距离=图上距离比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。 这种方法也不错。 方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“110000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“410000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书) 2、比较几种算法。 同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。 这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？ 教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。 3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米? 游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！ 仔细观察所有信息， 想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？ 运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗做在练习本上。 学生独立做，师巡视 生1：（方程）师：怎么想的？ 生2：计算 师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。 三、巩固练习。 1、基本练习 出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读题 独立完成。 按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？ 学生独立解答；汇报交流。 2、提高练习： 课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。 出示：课件你能帮助他们解决这个问题吗？ 想一想，再做出来。 生读 汇报：两种方法 观察这两种方法，你想说些什么？ 3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。自己设计出你的出游路线，算一算行程。 四、回顾小结： 在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。 祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。 图形的放大与缩小 教学内容：教科书5658页的内容及相关练习 教学目标： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点：理解图形的放大与缩小。 教具准备：多媒体课件 学具准备：方格纸两张、彩笔、尺子。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。 出示多媒体课件。 师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。） 教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 二、探究新知。 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。 学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。 教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。 学生展示画法。 5、置疑。 学生提出自己的置疑。 小组合作学习解决学生提出的置疑。 选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) 6、引导发现。 学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，并总结概括。多媒体出示。 （二）感知图形的缩小。 师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？ 出示缩小的要求。 1、学生小组合作学习。 2、交流评议。 选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。 学生试说自己的发现并尝试总结。 3、总结发现。 学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。 教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点。 三、应用练习。 1、观察判断。 (1)选择。 学生选择并说明理由。通过此题使学生区分放大和按比例放大的区别和联系。 （2）目测。 多媒体出示目测题：右面的国旗图片是把左面的图片按什么比缩小的？ 学生先目测，教师通过多媒体动画演示验证。 2、画一画，说一说。 （1）（2）问，学生独立完成。 教师再出示（3）请你按照下面的句式表述3个三角形之间的放大和缩小关系。 3、发展练习。 学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。