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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.为了了解参加某运动会的2 000名运发动的年龄情况,从中抽查了100名运发动的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的选项是( )A.2 000名运发动是总体 B.每个运发动是个体C.100名运发动是抽取的一个样本 D.100名运发动的年龄是抽取的一个样本答案：D2.数据-3，-2，0，6，6，13，20，35，那么它的中位数和众数各是( )A.6和6 B.3和6 C.6和3 D.9.5和6答案：A3.假设一组数据a1,a2, ,an的方差是2,那么另一组数据2a1-3,2a2-3, ,2an-3的方差是_.解析:方差是原数的方差的4倍.答案:810分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.某气象台报告一周中白天的气温(单位:)为:3,4,0,3,1,-1,-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是( ) B.2.2 C.2.3 解析:s=,=1.所以s=2.3.答案:C2.一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，那么样本标准差为_.解析:因为1，3，2，5，x的平均数是3，所以1+3+2+5+x=35.解得x=4.故s=.答案:3.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.(1)由观察所得,_班的标准差大;(2)假设两班合计共有60人及格,问参加者最少获_分才可以及格.A班分数0123456789人数1357686432解析:(1)由观察可知A班成绩波动较大,所以A班标准差大.(2)A班4分以上有30人,B班4分以上有31人,共计61人,因共有60人及格,所以参加者最少获4分才及格.答案:(1)A (2)44.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m2的三个工程的任务，三个工程的面积比例和每人每分钟完成各工程的工作量如以下图所示：1从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_m2、_m2、_m2;2如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2，那么y关于x的函数关系式是_;3他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?解:1由条形统计图知每人每分钟能擦课桌椅m2，由扇形统计图可求出擦玻璃的面积为8020%=16 m2.同理，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别为20 m2，44 m2.2由条形统计图知y关于x的函数关系式为y=.3设分配x人去擦玻璃，那么(13-x)人去擦课桌椅.根据题意得，解这个方程得x=8.经检验x=8是原方程的根，13-x=13-8=5人.应分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅，才能最快地完成任务.30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是( )A. B. C. D.1解析:由标准差公式s=.答案:B2.观察下面折线图,答复以下问题:(1) _组的数据的极差较大;(2) _组的数据的方差较大.解析:b数据在30和40之间波动，数据波动的较小，极差与方差较小；而a数据在20与90之间波动，数据波动较大，所以极差与方差较大.答案:a a3.下表是食品营养成分表的一局部每100克食品中可食局部营养成分的含量蔬菜种类绿豆芽白 菜油 菜卷心菜菠 菜韭 菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是_，平均数是_.解析:把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为2+3+4+4+4+4+7=4.答案:4 44.北京和南京两城市月降水量统计表单位：0.1 mm月 份城 市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北 京2659902642877071 7561 82248718860南 京2884816888669641 5921 8751 237951599556根据上表，答复以下问题：(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.解:1北京一年的降水量为579.9 mm，南京一年的降水量为1 041. 9 mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6 mm到182.2 mm.南京降水量的波动范围从28.8 mm到187.5 mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.2比拟每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，为159.270.7=88.5(mm).3其中1月、7月两城市的降水量相差在30 mm以内.5.(2021广东课改区模拟,16)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?,共有4种选项:小时以上 B.11.5小时C.0.51小时 D.0.5小时以下 (1) (2)图(1)(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图(2)中将选项B的局部补充完整;(3)假设该校有3 000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?解:(1)6030%=200,本次一共调查了200名学生.(2)“B是100人,画图略.(3)3 0005%=150,学校有150人平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.6.北京市某中外合资公司欲招聘一名外语翻译,初步筛选后,有甲、乙、丙三名候选人进入最后的招聘测试,三人的口语、笔试、面试成绩如下表,三项成绩按扇形统计图中的比例计入总分,三人中谁最可能应聘成功?口语笔试面试甲807570乙856575丙808065解:由于每项成绩所占的权重不同,所以不能用算术平均数,而应采用加权平均数:=75.75(分),=75.5(分),=76.25(分).因此,丙最可能应聘成功.7.每年6月5日是“世界环境日，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是某国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表并解答题后的问题.年 度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总 量其 中总 量其 中工业生活工业生活20012 091.41 594.4497.01 455.11 178.5276.61 321.220021 857.51 460.1397.41 159.0953.4205.61 175.320031 995.11 612.5382.61 165.4953.3212.11 0921 947.81 566.6381.21 069.8851.9217.9990.61 926.61 562.0364.61 012.7804.2208.5941.01请你用不同的虚、实、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；2年相对于2001年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_、_、_;精确到1个百分点3简要评价这三种废气污染物排放量的走势.要求简要说明总趋势、增减的相对快慢解:12-8% -30% -29%3评价：总体均呈下降趋势,二氧化硫排放量下降趋势最小,烟尘排放量下降趋势最大.8.某学校对初中毕业班经过初步比拟后，决定从初三1、4、8班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表以分为单位，每项总分值为10分.班 级行为标准学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三1班10106107初三4班108898初三8班9109691请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序;2根据你对表中五个工程的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例比例的各项需满足：均为整数；总和为10；不全相同，按这个比例对各班的得分重新计算，比拟出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.解:1设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数.那么P1=10+10+6+10+7=8.6(分，P4=8+8+8+9+10=8.6分，P8=9+10+9+6+9=8.6分.W1=10分，W4=8分，W8=9分.Z1=10分，Z4=8分，Z8=9分.平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数或众数能反映差异，且W1W8W4(Z1Z8Z4).2给出一种参考答案选定：行为标准学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生=32311,设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，那么,K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5,K4=0.310+0.28+0.38+0.19+0.18=8.7,K8=0.39+0.210+0.39+0.16+0.19=8.9.K8K4K1,推荐初三8班为市级先进班集体的候选班.9.调查活动：收集近两年你校八年级局部学生的一天的时间安排，分析调查所得的数据，对你校八年级学生的时间安排情况进行评定，提出合理安排学生一天时间的建议.解:1收集数据：选定1个班或2个班，进行抽样调查，把学生一天的时间进行分类，调查各方面的时间分别是多少；2整理数据：按一定的要求对学生一天的时间进行量化，分类整理；3分析数据：注意求各组数据的平均数、中位数、众数、稽查、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论7;4写出调查报告.
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