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.解三角形专题练习1、在b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小； （II）如果，求的面积的最大值。2、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.3、在中，.（）求角； （）设，求的面积.4、 在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.5、 ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。6、在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小； （II）ABC最短边的长.7、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积. 8、（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B. 9、（2009天津卷文）在中，（）求AB的值。 （）求的值。1、 (1)解：mn 2sinB(2cos21)cos2B2sinBcosBcos2B tan2B4分02B,2B,锐角B2分(2)由tan2B B或当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(当且仅当ac2时等号成立)3分ABC的面积SABC acsinBacABC的面积最大值为1分当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acac(2)ac(当且仅当ac时等号成立)ac4(2)1分ABC的面积SABC acsinBac2ABC的面积最大值为21分2、解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac3、（）解：由，得，所以 3分因为6分且 故 7分（）解：根据正弦定理得， . 10分所以的面积为4、解：（1）由m/n得2分即 4分舍去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分5、解：由有6分由，8分由余弦定理当6、解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0tanBtanA，A、B均为锐角, 则BA，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c7分由，解得9分由，12分7、解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （II）将代入余弦定理得 ， . 8、解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。解：由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。9、【解析】（1）解：在 中，根据正弦定理，于是（2）解：在 中，根据余弦定理，得于是=，从而.
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