化工热力学第二章习题解答

第二章部分习题解答2-13某反应器容积为1.213m内装冇温度为227 C的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方法求取该反应器的乐力，并与实验值（2.75MPG 比较误差。（1）用理想气体方程“ （2）用RK方程；（3）用普遍化状态方程。解:（1）用理想气体方程1.213P 止二 0.987x8.314x103x500.15 x1q6 = 3 阴V误差：22.9%（2）用RK方程乙醇：Tc =516.2AT,Pc = 638MPda = W274 狀/ = 0.42748X8.314： 5625 = ?哪“6.38X106Pcb = 08664 = 008664x&314x103x5162 = Q()5836.38X106PcP=RTV-b TV(/ + d)8.314x103x500.152.8039 xlO7500.1505L.2293 +1.229x0.0583)3.5519 xlO6 -7.9247 xlO5 = 2.76MPa1.229-0.0583误差：0.36%（3）用三参数普遍化关联（p =100 atm故储气罐会发生爆炸。2）P= 100 atm = 1.013x 107pa1.013X1078314T 1.6x104 -2.985x105由RK方程53 2217 4 用 ExceU 单TxlxlO4 xQ.6xlO4 +2.985xl05)变量求解得T =261.25K,即温度不超过J19C olicrosort Excel - R袴代匚勺丈件电）樹ft 现固电）証 格丈迪 工貝（）吉口 屠助01）丿亠匸I - ： 13乞卜l:二心卜:乜 A -D22/（P3W3R（I2, D. 5）4H；-（H2+；2）ABCDEFGH1J 11TcPcRPabVT21SJ.G4BJJU2D8.3U1013X(X13.2217011352985E-050.0L016281.2983/251,J3) P=100 atm=l.O13xlO7Pa T = 40*C解法L:由RK方程a “ “78.314x313.153.22171.013 x 107 =r亍V - 2.985x 105313.1505xFx(K+ 2.985x 105)直接迭代得:V = 2.259x1()7 n23/m0l解法2:5=%r= 2,985 X10/8.314x(273.15 + 40)= 1,147 X10 *1.147X10-8 xlOOxLOlSxlO5 _ 0.1162H =. zzzZ = 2.3431-h1+力用迭代法求解如下迭代次数Zh010.116210.88760.130920.87940.132130.87880.1321z=0.8788又 pV=iiZRT益心:薦;:囂十圖m=n M=4.427XltfxX 1070.8kg夏天适宜装料量为70.8kg解法3:用Excell单变量求解得V = 2.259x1()7 nj3/mol 则适宜装料量m= 卜16 = 70827.8g=70.83 kg要使甲烷以液体形式储存运输，则T478/305 4=1.5652解法1:普遍化第二维里系数法。疋=0.083 0.422 41.5652丿=-0.123R = 0.139-0.172 彳 L5652 )42= 0.113Bp=+ a)B9 = -0.123 + 0.098 x 0.113 = -0.1119 RTc5:B-5/mol 0 1119x8 314x 305 4#PVRT#4.78MPa8.314x4787.732 xlO 5.817x10解法2： RK方程“Q42748加广/&a42748x&3142 x3O5.415/AxlO9.96(Pa ni* K)/nullb = 0.08664R几 / Pc = 0.08664 x 8314 x 305.4 /4.884 xlO =4.5 xlO5 m3 /niolRTaTv(vb)8.314x4789.867.729 xlO-4 - 4.5x10 478M x7.729 xlO4 x (7.729 xlO4 +4.5xl0-5 )-54.597 X1O5 7.1341 X1O5 =4.746Mpa答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸.7作为汽车发动机的燃料，如來15 C. 0 1013 MPa的甲烷气体40 n?与3.7854升汽汕相当，那么要多大容积的容器来承载20MPa、15 C的甲烷才能与37 854升的汽油相当？解査表得：甲烷 Tc=l 90 6K , Pc=4 60MPa利用RK方程计算：RTc64)5a = 0.42748= 3222Pa -m-AT mol -Pcb = 0.08664 =2.985 xl05n?3 moC1Pc对于159、O.lOlSMPa的甲烷气体：RTaU_b Tx,2V(V + b)7#101300 =8 314x288 153 222? - 2 985x10 一 288.15W(T+2 985x10)利用Excel “单变:求解”工具或者直接迭代法得 V=0.0236 mmor1U 甲規=mol = 1694 9moZ0 0236与37.854L汽油相当时需n甲烷=16949mol对于20MPa 1&C的甲烷:RTa八厂W + 6)20000000 =8.314x288 153 222卩 一 2 985 x 10乍 288 15 70 + 2.985 x 10)利用Excel “单变量求解”工具得 *=98xl0f?moZTV * = 16949 x9.8xl05 1.66m32-18.试用下列三种方法计算2500 2000kPa水蒸气的Z与久（1）截取至三项的维里方程,其中的维里系数是实验值:B =-152.5 cm3 mor1 , C=-5800 cm6 moK2（2）用普遍化第二维里系数关系式。（3）用水蒸气表。解:（1）用维里截断式（227）B = -01525川如0厂1 C = -0.58 xlO6;?6/-2Z = l + E +与八連-匹霁V V2V V2取理想气体为初值：“乎畔严“小曲曲迭代. - 2.1794=Z1 - 0 9287 =乙-2.0198 =Z2 - 0 9233J =r2 = 10081 =Z3 = 0 9226= = 2 0066所以：V = 2.QQ66m3 /k/tuflZ = 0.9226#（其实用式（229）求出C再用Z = 1 + BPCP2求解更方便，不用迭代，解法见习题2-19。）（2）用普遍化维里截断式（2-44）计算。Tc =647.3ATPc = Zl.OSMPace = 0344=2=空2=0.8083Tc 647 3曲 9。70 422=-n sin?B1 = 0 139-=-0 2815Tr#明E、c（Tr）ZRT0.9319x8.314xl0, x523.22x10=2.0268m1 /kmolD D = l5+(y51)=(-0 5102-0 344x0 2815)=-0 6070RTq=1 一 O.6O7of0,09071 = 0.9319 Fc=4 762 MPa, co=0 7)解：1)388X1 =0 152101.325 xlO34.246x10*0JJ23928315 n ”，TO076611#由图214知.应使用第二ViHal系数法B= 0.083-=-0.5635, B1 =0.139- =-0.38790.7660.766也RTc:.B=RTc冶+3沪)8.314 x 369.84.246 xlO6(-0.5635-0.3879x0.152) =-4.507x 104#A v =B-=-4.507x 10+232 nt3 / niolPj101.325 xlO335000x1044x0.0232=1.84xl04 Wl3V总=n1v1=1.84xlO4 m3#若储罐为球罐，其直径d=（竺k） 1，3 =32.76m,不符合实际情况。n气相：v=B+ =0.003 m3/fWP/P2液相:IZ 血=0.29056-0.08775(0=0.277221+(1-Tr)7=86.07x10” m3 / niolO1V09V35000x1044#，.VW 若储罐为球罐，其直径d“y）1/3 =5.，可行.#试应用卜列诸方法进行核算：（1）三参数压缩因子法：（2）SRK方程法；（3）PR方程法。解：查附录2得到乙烷的特性常数为：Tc =3054K,Pc = 4884MPa,ft)=009&M = 30.070由TW73.15+93 33=366 48 （K）, p=3446kPa和7； , pc的数值町确定对比参数如卜:= 0.6036#= 0.6036#366.48305.4= 1.20,P严JPc出斗714.884X106= 0.6036#= 0.6036#（1） 三参数压缩因子法Pitzer提出的三参数压缩因子式为(1)Z = Z(0) + 泌由 7； =120. pr =0 71,査图 212 和图 2-13,得Z(0)=0 85Z(1)=0 09将ft) =0.098和Z(叭 Z之值代入式(1),得Z=0.85+0 098 x 0 09=0 8588则乙烷在3446kPa和93 33C卜的体积为ZRTP0.8588x8314x366.483446 xlO3=0 000759) =0 02524 ( m3 /kg )计算值与文献值的相对百分偏差为0.02524 - 0.025270.02527xl00%= 0.12%= 0.6036#(2) S-R-K方程法己知S-R-K方程为(1)RT a(T) V-b V(y + b)其中5辭詈fx竽鵲斗5如曲= 0.42748 兰互=0.42748 XPc(8314x3054)4.884X106= 0.5643n? = 0.480+ 1.5746)-0.176ft)2 =0.480 + 1.574x0.098-0.176 x(0.098)2=0 6246a =l + n?(l-7；03) = l + 0.6246 xl-(1.2O)05 = 0.9404a = aca = 0.5643 x(0.9404)2 = 0.4990为了方便求解,可将原SRK方程(1)表示为压缩因子Z的多项式,即 = 0.603613m = 03746 + 1.54226ft) 一 0.26992” = 037646 + 1.54226 x 0.098 - 0.26992 x (0.098)2 = 0.5250 aQ5 = 1 + m(l- 7；05) = 1+0.5250 xl- (1.20)05 = 0.9499Z3-Z2 + (A-B-B2)Z-AB = Q(2)ap(RT)20.4990 x 3446 xlQ3(8.314 X366.48)= 0.1852b = =45.O4x1O3446x1q3=oo5()9RT 8314x366.48将A, B之值代入(2)式，得Z3-Z2 + 0.1852 - 0.0509 - (0.05092)Z - 0.1852x0.0509 = 0即N - N + 0.131Z-0.0094 = 0迭代求解，得Z=0.8595从而得到乙烷体枳为0.8595x8.314x366.483446 xlO3=0.00076(n?3 / mol) = 0.02527n?3 / leg故其计算值与文献值相符。(3) P-R方程法己知P-R方程为RTaV-b V(y + b) + b(V-b)(1)其中 b = 0.077796理=0.077796 x 8.314x305( = 4Q 44 xl0- pc4.884X106=0.457235= 0.457235 xPc(8.314 x3054)，4.884xl063=aea = 0.6036 x (0.9499)2 = 0.5446将方程(1)化成压缩因子形式，得(2)Z3 - (l-B)Z3 + (A-1B-B2)Z-(AB-B2 - P) = 0其中(Rry0.5446x3446x1()3(8.314 X366.48)2= 0.2021B旦兰竺叱竺僭L 0.0457RT 8314x366.48将A, B之值代入式(2)中.得Z3-(l-0.0457)才 + (0.2021 - 2 x 0.0457 - 3(0.0457)?) Z一 (0.02021 x 0.0457 - (0.0457)2 -(0.0457)3) = 0化简上式，得N -0.9543N + 0.1044Z-0.0071 = 0迭代求解此方程，得Z=0.8741因而0.8741X &314x366.483446xlO3=0.000773(n?3 / mol) = 0.02570m3 / kg其文献值的相对百分偏差为0.02527d = O.O257O-O.O2527 xoo% 一 I.?。2-24估算150C时乙硫醇的液体摩尔体积。己知实验值为0 095m3 kmoPo乙硫醇的物性为Te=499K, Pc = 549 MPa, = 0.207 mkinol1 , 混合物的流率为n=19.7kmol h 123.06根据读取的数据，并计算虚拟临界参数列于卜表名称1JTa/KPaj/MPavaj/m - mol1Zc,G). iJ甲烷11190 64 60990.2880 007已烷305.44.881480.2850 091甲烷已烷12241 34701220 2860 049计算结果如下名称B；B,j甲烷112.214-0 0350133-0012已烷1.382-0 1690 0950 083甲烷己烷121.749-0 0900 123-0.036用混合物第二Vinal系数B = yBn +=(05)_0012)+ (05)(_0083)+ 2(05)(05)(_0035)=0.042in3Qmor1根据Vi门al方程式（232）RT F=+B = P(妙 45)吧(422)5 曲50xl05体积流率为：nF = 19.7x0.659= lJ.Oin3 !1Tn21