实用电工电子技术教程二章学习教案

会计学1实用电工电子技术教程二章实用电工电子技术教程二章第一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第1页/共98页第二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。)()(itSinmItimIi第2页/共98页第三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。2. 有效值 v由于在平时的各种测量中以及仪器仪表所指示的值均为有效值, 用大写字母I、U、E表示。3. 最大值与有效值的关系 T22mmim 01sin ()d0.7072IIIttIT T22mmum01sin ()d0.7072UUUttUT第3页/共98页第四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。1.角频率角频率TffT1222. 频率频率 fv 频率f 是指交流电在单位时间内变化的次数 。单位HZ4. 三者的关系：三者的关系：3. 周期周期 Tv 周期T 是指交流电每变化一周所用的时间。单位S第4页/共98页第五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。1.相位()it2.初相位v当 t = 0 时的相位，称为初相位或初相角，简称初相。分别记作为 、 、 iue3.相位差v两个同频率正弦量的初相位的差值称为相位差，记作即：12第5页/共98页第六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。图2.2EmeOtT第6页/共98页第七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。0tii1Imsint(a)tii2Imsin(t )(b)22tii3Imsin(t )(c)66tii4Imsin(t )(d)66000图2-2 几种不同计时起点的正弦电流波形第7页/共98页第八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。1.两正弦量的相位关系090 180 0 第8页/共98页第九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。0tu(a )0tu(b )0t(c)0tu(d )u1u2u1u2uu1u2u2u1图2-3 不同相位关系的波形图u1超前u2u1、u2同相u1、u2反相u1滞后于u2第9页/共98页第十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。jbaA)2(arctan22abbaAr1.复数sincosrbra图2-6 复平面图第10页/共98页第十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。安)3314sin(81ti示例将表示为复数的四种形式：Aj)3sin3cos8i1 （ 形式一（三角函数式）：形式二（代数式）：928. 64)238 (2181jji形式三（指数式）：由三角函数式，根据欧拉公式转化第11页/共98页第十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。Aj)3sin3cos8i1 （续欧拉公式的证明：.! 3)(! 2)(132jxjxjxejxAxjxxxxjxx.sincos.)! 5! 3(.)! 4! 21 (5342Bxjxejx.sincosA+B得：)(21cosjxjxeex)(21sinjxjxeejxA-B得：第12页/共98页第十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。Aj)3sin3cos8i1 （)(21cosjxjxeex)(21sinjxjxeejx转化过程根据jeejeeijjjj282833331则：333314444jjjjeeeei318jei所以，i1的复数的指数形式是318jei第13页/共98页第十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。已知：）安（安；6314sin6)3314sin(821titi求：i1、i2的三要素？ i1、i2的相位关系？并用相量图表示。 i1+ i2=？ 解： i1的三要素是 Im=8A ；=314rad/s； 0=600 i2的三要素是 Im=6A ；=314rad/s； 0=-300 第14页/共98页第十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。）安（安；6314sin6)3314sin(821titi根据=(314t+600)-(314t-300)=900 i1超前i2 900.1I2.I作相量图如右：参考方向第15页/共98页第十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。点拨二个交流电的求和问题是一个复杂的问题，我们目前只讨论同频率的二个交流电的求和方法一：高中数学解法ttttttttii314cos)6sin63(sin314sin)6cos63cos8(6sin314cos66cos314sin63sin314cos83cos314sin86314sin6)3314sin(821）（BvIAvImm.sin6sin63sin8.cos6cos63cos8令：第16页/共98页第十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。BvIAvImm.sin6sin63sin8.cos6cos63cos8续B/A得：6sin63cos86sin63sin8tanA2+B2得：222)6sin63sin8()6cos63cos8(mIAIm10求得：此法太繁！第17页/共98页第十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。）安（安；6314sin6)3314sin(821titi623166sin6cos683sin3cos8jjejieji）（）（复数表示为：jjjjjmmmIII928. 3196. 93196. 5928. 64)6sin6(cos6)3sin3(cos821.AIm10928. 3196. 92201 .23196. 9928. 3arctan幅角AIm106822第18页/共98页第十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。036200250u / Vtu1u22 图2-4 例图第19页/共98页第二十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。VtuVtu)6sin(250)3sin(20021第20页/共98页第二十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。0i 23 22 (a )ti1i20i 23 22 (b )ti1i2i 23 22 ti1i2(c )i 23 2i1i2(d )2 t3 4图2-5 例图第21页/共98页第二十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。0211202190,90,00,211221211243,43, 0212143第22页/共98页第二十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第23页/共98页第二十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。,)240314sin(210Ati第24页/共98页第二十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第25页/共98页第二十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第26页/共98页第二十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。jbaA)2(arctan22abbaAr1.复数sincosrbra图2-6 复平面图第27页/共98页第二十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。jbaAsincosjrrAjreA rA2. 复数的四种形式(1)复数的代数形式: (2) 复数的三角形式:(3) 复数的指数形式:(4) 复数的极坐标形式:第28页/共98页第二十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。5)3(4221r例2.2.1 写出复数A1= 4-j3, A2= -3+j4的极坐标式。9 .3643arctan1A1=5 -36.954)3(222r9 .126/52A9 .12634arctan2第29页/共98页第三十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第30页/共98页第三十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。O j 1A2A1A1 A2A1 A23. 复数的四则运算(1) 复数的加减法 设:)()(2121212222211111bbjaaAArjbaArjbaA则:图2-7 复数相加减矢量图第31页/共98页第三十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。)()(2121221121212211rrrrBArrrrBA第32页/共98页第三十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第33页/共98页第三十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。iimimtjmtjijmIItjItIeIeeIi)sin()cos()(图2-8 旋转矢量与正弦量的关系第34页/共98页第三十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。VUVU30220,6021021VttUuVttUuVUVUsradf)30100sin(40)sin(2)60100sin(10)sin(230,22060;10/10050222221112211解: 由于所以:第35页/共98页第三十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。 已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(t+30), , 写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。 解: 由解析式可得:)45sin(2220tuUI 、VUAI452222030253021030O j 145UI相量图如图2-9所示图2-9 例图 第36页/共98页第三十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第37页/共98页第三十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。AtiAtiVtuVtu)90sin(14.14)4()30cos(210)3()240sin(2110)2()100sin(2220)1 (2121第38页/共98页第三十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。,)120sin(2220,sin210021VtutVu40220)6(3100100)5(240380)4(3010)3(10)2(455) 1 (321321UVjUVUAIAjIAIv3、已知试求：2121;uuuu第39页/共98页第四十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第40页/共98页第四十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RuiRRiRuRR图 2-10 纯电阻交流电路图第41页/共98页第四十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RIURUItItRURuitUuRmRmRmRmiRmuRmRRuRmR或)sin()sin()sin(则：其中：RUIRR第42页/共98页第四十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。iu0tuR(a)uRiRIRUR(b)iR图2-11 纯电阻交流电路的波形图及相量图第43页/共98页第四十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RIURIUUtUuIItIiRRRRRRmRRRRmR)sin()sin(则：其相量图如图2-11(b)所示第44页/共98页第四十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。)2cos1 ()2cos1 (2sinsinsin2tIUtIUtIUtItUiupiupRRRmRmRmRmRmRmRRR第45页/共98页第四十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。WkWRURIIUPIUTTIUdttdtTIUdttIUTpdtTPRRRRRRRRTTRRRTTR10001)0()2cos1()2cos1 (11220000功率的单位为瓦(W）, 工程上也常用千瓦（kW）, 即:第46页/共98页第四十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。一电阻R=100, R两端的电压 求 (1) 通过电阻R的电流IR和iR。 (2) 电阻R接受的功率PR。 (3) 作 的相量图。 VtuR)30sin(21000RRIU、例题第47页/共98页第四十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。AIAttRuiRRR122)30sin(2100)30sin(2100 WRIPWIUPRRRRR1001001;1001100222或(3) 相量图如图所示。第48页/共98页第四十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RU&RI&+1+ j3000第49页/共98页第五十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。WWRUPWWPUPPURRRR1002548411010029848438048410022022222122当电源电压为 380V时, 电烙铁的功率为此时不安全, 电烙铁将被烧坏。 当接到110 V的交流电源上, 此时电烙铁的功率为此时电烙铁达不到正常的使用温度。第50页/共98页第五十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。dtdiLuLiLuLL图2-13 纯电感交流电路)2sin()cos()sin(iLmiLmLLiLmLtUtLIdtdiLutIi令:则:第51页/共98页第五十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。fLLXLIULIULLLLmLm2或根据上式推理显然:XL称为感抗, 当的单位为rad/s， L的单位为H时，X的单位为。 第52页/共98页第五十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。2iu显然：电感元件上电压超前电流90,其波形图如图2-14(a)OituiuLULI图2-14 纯电感交流电路的波形图及相量图(a)(b)第53页/共98页第五十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。LLLLiLiLLiLmLiLLiLmLIjXILjULIjLIUtLIuIItIi2)2sin()sin( 在关联参考下： 其相量图如图2-14(b)所示第54页/共98页第五十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。tUItUItItUiuptUutIiLLLmLmLmLmLLLmLLmL2sin2sin21sin)2sin()2sin(sin则:根据上式可画出电压,电流及功率曲线图如图2-15第55页/共98页第五十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。0uL ，iL ，pLuLpiLt4T4T4T4T图2-15 纯电感交流电路的电压,电流及功率曲线图第56页/共98页第五十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。TLLTdttiuTdtpTP0002sin11QL0, 表明电感元件是接受无功功率的。 无功功率的单位为“乏”（var）或“千乏”(kvar)。 LLLLLLLXUXIIUQ22第57页/共98页第五十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。VtuL)60314sin(2220已知一个电感L=2H, 接在的电源上, 求 (1) XL。 (2) 通过电感的电流iL。 (3) 电感上的无功功率QL。 var7735. 0220)150314sin(235. 015035. 0628602206282314UIQAtiAjjXUILXLLLLLL解:(1)(2)(3)第58页/共98页第五十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。JLIWmHXLIQXLmLmLLL59. 1)210(109 .1521219 .15314551050023222已知流过电感元件中的电流为 测得其无功功率QL=500var, 求： (1) XL和L。 (2) 电感元件中储存的最大磁场能量WLm。AtiL)30314sin(210解: (1)(2)第59页/共98页第六十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。dtduCiCCiCuCC图 2-16 纯电容交流电路)sin()2sin()2sin()cos()sin(iCmuCmCuCmuCmCCuCmCtItIitCUtCUdtduCitUu令:则:第60页/共98页第六十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。根据上式推理,显然:fCCXXUCUCUICUICCCCCCCmCm2111XC称为容抗, 当的单位为rad/s， C的单位为F时，XC的单位为 第61页/共98页第六十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。2ui0i2tuCiCu图2-17 纯电感交流电路的波形图及相量图显然：电容元件上电流超前电压90,其波形图如图2-17(a)CICU(b)(a)第62页/共98页第六十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。CCCCCuCuCCuCCuCmCuCCuCmCjXUIIjXUCUXUIItIiUUtUu或)2()2()2()2sin()sin(在关联参考方向下： 其相量图如图2-1(b)所示第63页/共98页第六十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。tIUtItUiupCCCmCmCC2sin)2sin(sinuC ， iCuCppiCt4T4T4T4T0图2-18 纯电容交流电路的电压,电流及功率曲线图第64页/共98页第六十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。02sin111000dttiuTpdtTpdtTPTTCCTv3、无功功率、无功功率v把电容元件上电压的有效值与电流的有效值的乘积, 称为电容元件的无功功率, 用QC表示。即CCCCCCCXUXIIUQ22QC0表示电容元件是发出无功功率的, QC和QL一样, 单位也是“乏” （var）或“千乏” (kvar)。 第65页/共98页第六十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。18. 31050100014. 321211000var75945. 322045. 37 .632207 .6350105014. 32121166fCXHzfIUQAXUIfCCXCCCCCCCC时当解: (1)(2)(3)第66页/共98页第六十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。Vtu)451000sin(2220AtiAjXUIVUCXCCCCCC)451000sin(222:45229010452204522010101001000116所以解:(1)第67页/共98页第六十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。JCuWIUQPCmCmCCCC84.4)2220(101002121var4840222200262（2）（3） j 1IC.UC.4545O(4) 相量图如图2-19所示图2-19 例的相量图第68页/共98页第六十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第69页/共98页第七十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。图2-20 RLC串联交流电路第70页/共98页第七十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。ZIjXRIUXXjRIjXIjXIRIUUUUjXIUjXIURIUIICLCLCLRCCLLR)()(0根据前一节对单一电阻，电容，电感的学习可知：若令：时则有：第71页/共98页第七十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。根据电压，电流的相量关系画相量图如图2-21所示于是有：图2-21 电压三角形22RLC()UUUU2222RLCLC()()()UUUUIRX IX I22LC()UIRXXZ I* 图2-21中红色线所围的三角形称为电压三角形，反映电压间的相量关系第72页/共98页第七十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。图2-22 阻抗三角形根据上式推理可知：22LC()ZRXX于是画出阻抗三角形如图2-22，其中三角形的夹角 称为阻抗角。Z称为阻抗模，单位为RXarctan=j第73页/共98页第七十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。000第74页/共98页第七十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RLCpuipppv2、平均（有功）功率RRPU IC0P L0P RPU IRcosUURcosPU IUI根据单一参数的有功功率，因为 ， ， 所以电路的总有功功率即是电阻的有功率。故：由图2-21的电压三角形可知，由于所以：第75页/共98页第七十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。由图2-21的电压三角形可知： 。所以有：LCLC()QQQUUILCsinUUUsinQUIv4、视在功率在交流电路中，通常把总电压有效值与总电流有效值的乘积叫做视在功率，用“S”表示，即SUI单位为VA（伏安）S是P或Q的最大值。它的电路意义是表示电路可能提供的最大功率。根据P，Q表达式可知22SPQ此式称为功率三角形第76页/共98页第七十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。RcosPU IUIcoscosv2、提高功率因素的方法、提高功率因素的方法- -并联电容器并联电容器 如图2-23所示在感性负载的两端并联电容器可提高功率因素第77页/共98页第七十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。IRUjL.IC. jC1(a)IC.I1.IC.I.U.(b)I1.图2-23 功率因数的提高第78页/共98页第七十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。)tan(tan)tan(tancossincossinsinsincos,coscos,cos21212211211211211UPCUCUXUIUPUPUPIIIUPIUIPUPIUIPCCC并联电容前有并联电容后有由图（b）可以看出又知代入上式可得第79页/共98页第八十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。)tan(tan)tan(tan212222212PQUQCCUXUXIQUPCCCCCC即:因为:所以:于是可得:第80页/共98页第八十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。C50j4C50-j10j4C50-j108第81页/共98页第八十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。解题思路本题的关键是并联支路的阻抗Z并u1u2求出Z并后就可以求到电流表的示数。再求总阻抗Z；最后利用欧姆定律即可以求出总电路二端的电压，从而全题得解！1.求Z并25. 690805000jXcj4C50-j108并联网络的阻抗Z并为：25. 23)9025. 6)(535(25. 643)25. 6)(4300jjjjjZ（并3 . 83775. 33725.31002.1arctan13103.8jZ总阻抗：05013第82页/共98页第八十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。j4C50-j108交流电习题分析技术（）纯电阻电路并.3.8Z05013Z（思考）现在只要求出总电流即可根据欧姆定律求总电压。总电流干路电流?!由并和并求干AI02.63.850并最后要注意的是：求的是电压表的示数（即有效值），=78V00.5078)5013(6U仿真第83页/共98页第八十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。+ - C N A 1 A 2 A 图2-34 习题2.11的图 1）如图2-34所示， 已知电流表的读数分别为、A1=4A和A2=3A，当元件N分别为R，L，或C时，电流表A的读数分别为多少？练习1图思路点拨I的求取应该考虑相位问题，解答示范如下：第84页/共98页第八十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。I1=4AI2=3AI由相量图求出： AIII543222221第85页/共98页第八十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。IRI2=3AI1=4A根据相量图求出： I=I1-I2=4-3=1A图B第86页/共98页第八十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。IRI1=3AI2=4A由相量图求出： I=I1+I2=3+4=7A第87页/共98页第八十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。Ri图2-36 习题2.13的图L+ - 2.如图2-36所示的RL串联电路，已知R=100，L，求电源电压，并画出相量图。)(10sin106Ati 第88页/共98页第八十九页，编辑于星期一：十九点 三十四分。C1灯管RNUSFU启辉器220V图2-32 日光灯改善功率因素电路图A1A2A3WC2C3日光灯改善功率因数的实验电路第89页/共98页第九十页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第90页/共98页第九十一页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第91页/共98页第九十二页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第92页/共98页第九十三页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第93页/共98页第九十四页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第94页/共98页第九十五页，编辑于星期一：十九点 三十四分。jbaAjreA)sin(cosjrArA22barabarctg第95页/共98页第九十六页，编辑于星期一：十九点 三十四分。第96页/共98页第九十七页，编辑于星期一：十九点 三十四分。电路电压和电流的大小关系相位关系阻抗功率相量关系电阻R 感抗容抗iuiuLiuCRUIIRULLXULUIIXLIUCCXUCUIIXCIU1U.I.U.I.U.I.LXLCXC1RURIUIP22CCCXUXIQP220RIUIXjULIjXUCLLLXUXIQP220第97页/共98页第九十八页，编辑于星期一：十九点 三十四分。