函数零点区间习题

函数零点区间题1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点3、函数零点的求法： 求函数的零点： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点4、函数存在性定理： 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)0， 那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根 A.若函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a,b)内也可能有零点。 C.在零点存在性定理的条件下，如果函数再具有单调性,函数yf(x)在区间(a,b)上可存在唯一零点。5、二次函数的零点： 二次函数 ），方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点 ），方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点），方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点一、判断函数零点所在区间方法：解决函数零点所在区间的判断问题，只需计算选项中所有区间端点对应的函数值并判断正负即可。函数 零点所在的大致区间是 （ ）变式：二、 二次函数的零点问题方法：这类问题一般从几何角度入手，利用代数方法解决。变式 函数 的零点一个大于1，一个小于1，求 的取值范围.三、习题1、函数 有零点的区间是 （ ） A.(1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,3)2、 若函数 ，且 ，则函数 在区间 (a,b) 内 （ ） A.一定无零点 B.一定有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点3、函数的零点所在的区间为（ ）A(-2，-1) B(-1，0) C(0，1) D(1，2)4、函数的零点所在的区间为（ ）A(-2，-1) B(-1，0) C(0，1) D(1，2)5、方程的解所在区间为（ ）A(-1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)6、.函数的零点是（ ） ， ， ， ，7、若方程 的两个根分别属于区间(-1，0) ，(0，2)， 求实数 的取值范围。