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全国各地模拟分类汇编理:数列2【哈尔滨市六中 度上学期期末】在等差数列中,假设此数列的前10项和,前18项和,那么数列的前18项和的值是A24 B48 C60 D84【答案】C【株洲市高三质量统一检测】设等比数列各项均为正数,且,那么( ) A 12 B 10 C 8 D 【答案】B【广东省江门市普通高中高三调研测试】为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,那么的首项A B C D【答案】D【设数列是等差数列,假设= A14B21C28D35【答案】C【安师大附中高三第五次模拟】等差数列的前项和为,那么的值是 A24 B36 C48 D72【答案】C【临川十中012 度上学期期末】等差数列的前13项之和为,那么等于 A. 18 B. 12 C. 9 D. 6【答案】C【临川十中 度上学期期末】函数 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,那么该数列的通项公式为 A、 B、 C、 D、【答案】B【各项均不为零的数列,定义向量, A. 假设总有成立,那么数列是等差数列B. 假设总有成立,那么数列是等比数列C. 假设总有成立,那么数列是等差数列D. 假设总有成立,那么数列是等比数列【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】等差数列的公差且,那么数列的前项和取得最大值时的项数是 A5 B6 C5或6 D6或7【答案】C【山东聊城市五校高三上学期期末联考】等差数列的前项和是,假设,那么的值为 A.55 B.60 C【答案】A【正项等比数列满足,假设存在两项使得,那么的最小值为 【答案】【哈尔滨市六中 度上学期期末】数列的前项和,那么数列的通项公式【答案】【在数列中,假设,且对任意的正整数都有,那么的值为【答案】【株洲市高三质量统一检测】等差数列中,0,且 ,前2n-1项的和,那么n等于_【答案】_10【哈尔滨市六中上学期期末】在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列 满足条件:. (1)求数列的通项公式; 4分 (2)假设求成立的正整数的最小值. 8分【答案】 (1)依题意, -2分 ,数列是以2为首项,2为公比的等比数列 -4分 (2), 以上两式相减得 -8分 ,即, 又当时, 所以当时, 故使成立的正整数的最小值为12分【等差数列的前项和为,公差成等比数列求数列的通项公式;设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.【答案】依题意得 解得, , . 【数列中, n(1) 求数列的通项公式;(2) 设数列的前n项的和为,求证: n(3) 令,假设数列的前n项的和为,求证: n【答案】1 2 3【河南省郑州市高三第一次质量预测】等差数列满足:.求的通项公式;假设(),求数列的前n项和.【答案】I设的首项为,公差为,那么由得 2分解得所以的通项公式 5分II由得. 7分 当时,;10分 当时,得;所以数列的前n项和12分【株洲市高三质量统一检测】一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列 我们给定以下法那么来构造一个奇数数列an,对于任意正整数n,当n为奇数时,an=n;当n为偶数时,an=1试写出该数列的前6 项;2研究发现,该数列中的每一个奇数都会重复出现,那么第10个5是该数列的第几项?3求该数列的前2n项的和Tn【答案】1a1=1,a2=1,a3=3,a4=1,a5=5,a6=3 3分2第1个5出现在第5项,第2个5出现在第25=10项,第3个5出现在第225=20项,第4个5出现在第235=40项,依次类推第10个5是该数列的第295=2560项 7分3Tn= a1a2a3a4a5a6 =a1a3a5 a2a4a6 =1+3+5+7+2n1a1a2a3 =4n1Tn1 n 2 10分用累加法得:Tn=T14424n1= n 212分当n=1时,T1=2=对一切正整数n都有Tn= 13分【江西省赣州市上学期高三期末】设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且1求证:数列是等比数列;2设数列的公比,数列满足 ,N,求数列的通项公式;3在满足2的条件下,求证:数列的前项和【答案】解:1证明:当时, 解得1分当时,即2分为常数,且,3分数列是首项为1,公比为的等比数列4分2解:由1得,5分6分,即7分是首项为,公差为1的等差数列8分,即N8分3证明:由2知,那么 , 当时, 12分【安师大附中高三第五次模拟】函数,数列满足, 1求数列的通项公式; 2假设数列满足+,求.【答案】1 2分6分12分9分【广东省江门市普通高中高三调研测试】、是方程的两根,数列是递增的等差数列,数列的前项和为,且求数列,的通项公式;记,求数列的前项和【答案】解得, ,因为是递增,所以,2分,解3分,得,所以4分在中,令得,5分,当时,两式相减得6分,是等比数列7分,所以8分9分10分11分两式相减得:13分,所以14分【临川十中 度上学期期末】设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.() 求数列的通项公式;() 假设,为数列的前项和. 求证:.【答案】1由,令,那么,又,所以.,那么. 当时,由,可得.即.所以是以为首项,为公比的等比数列,于是. 4分2数列为等差数列,公差,可得. 6分从而. . 从而. 12分【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】数列的前n项和为,且,n=1,2,3数列中,点在直线上。求数列和的通项公式;记,求满足的最大正整数n。【答案】I 当时,即 即数列是等比数列. 即 3分 点在直线上 即数列是等差数列,又 6分II 7分 得即 9分 10分 即于是11分又由于当时,12分当时,13分故满足条件最大的正整数n为414分 12分【山东聊城市五校 上学期期末联考】在数列中,.1求数列、的通项公式;2)设数列满足,求的前n项和【答案】1数列是首项为,公比为的等比数列,. , .2由知,n., 于是 两式-相减得=. .【湖北省武昌区高三年级元月调研】数列 I设证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式; II求数列; III设对一切正整数n均成立,并说明理由。【答案】, 为等差数列又, 4分设,那么3 8分由得,从而求得猜想C1最大,下证: ,存在,使得对一切正整数均成立 12分【设数列的前项和为,且 1求数列的通项公式;2设,数列的前项和为,求证:【答案】当时, 当时, 不适合上式, 4分2证明: 当时, 当时,, 得: 得, 8分此式当时也适合N , 10分当时, , 故,即综上, 12分
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