整理版全国各地模拟分类汇编理数列2

全国各地模拟分类汇编理：数列2【哈尔滨市六中 度上学期期末】在等差数列中，假设此数列的前10项和，前18项和，那么数列的前18项和的值是A24 B48 C60 D84【答案】C【株洲市高三质量统一检测】设等比数列各项均为正数，且，那么( ) A 12 B 10 C 8 D 【答案】B【广东省江门市普通高中高三调研测试】为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，那么的首项A B C D【答案】D【设数列是等差数列，假设= A14B21C28D35【答案】C【安师大附中高三第五次模拟】等差数列的前项和为，那么的值是 A24 B36 C48 D72【答案】C【临川十中012 度上学期期末】等差数列的前13项之和为，那么等于 A. 18 B. 12 C. 9 D. 6【答案】C【临川十中 度上学期期末】函数 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，那么该数列的通项公式为 A、 B、 C、 D、【答案】B【各项均不为零的数列,定义向量， A. 假设总有成立，那么数列是等差数列B. 假设总有成立，那么数列是等比数列C. 假设总有成立，那么数列是等差数列D. 假设总有成立，那么数列是等比数列【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】等差数列的公差且，那么数列的前项和取得最大值时的项数是 A5 B6 C5或6 D6或7【答案】C【山东聊城市五校高三上学期期末联考】等差数列的前项和是，假设，那么的值为 A.55 B.60 C【答案】A【正项等比数列满足，假设存在两项使得，那么的最小值为 【答案】【哈尔滨市六中 度上学期期末】数列的前项和，那么数列的通项公式【答案】【在数列中，假设，且对任意的正整数都有，那么的值为【答案】【株洲市高三质量统一检测】等差数列中，0，且 ，前2n-1项的和，那么n等于_【答案】_10【哈尔滨市六中上学期期末】在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列 满足条件:. (1)求数列的通项公式; 4分 (2)假设求成立的正整数的最小值. 8分【答案】 (1)依题意, -2分 ,数列是以2为首项,2为公比的等比数列 -4分 (2), 以上两式相减得 -8分 ,即, 又当时, 所以当时, 故使成立的正整数的最小值为12分【等差数列的前项和为，公差成等比数列求数列的通项公式；设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.【答案】依题意得 解得， ， . 【数列中， n（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列的前n项的和为，求证： n（3） 令，假设数列的前n项的和为，求证： n【答案】1 2 3【河南省郑州市高三第一次质量预测】等差数列满足：.求的通项公式；假设()，求数列的前n项和.【答案】I设的首项为，公差为，那么由得 2分解得所以的通项公式 5分II由得. 7分 当时，；10分 当时，得；所以数列的前n项和12分【株洲市高三质量统一检测】一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列 我们给定以下法那么来构造一个奇数数列an，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=1试写出该数列的前6 项；2研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？3求该数列的前2n项的和Tn【答案】1a1=1，a2=1，a3=3，a4=1，a5=5，a6=3 3分2第1个5出现在第5项，第2个5出现在第25=10项，第3个5出现在第225=20项，第4个5出现在第235=40项，依次类推第10个5是该数列的第295=2560项 7分3Tn= a1a2a3a4a5a6 =a1a3a5 a2a4a6 =1+3+5+7+2n1a1a2a3 =4n1Tn1 n 2 10分用累加法得：Tn=T14424n1= n 212分当n=1时，T1=2=对一切正整数n都有Tn= 13分【江西省赣州市上学期高三期末】设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且1求证：数列是等比数列；2设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；3在满足2的条件下，求证：数列的前项和【答案】解：1证明：当时， 解得1分当时，即2分为常数，且，3分数列是首项为1，公比为的等比数列4分2解：由1得，5分6分，即7分是首项为，公差为1的等差数列8分，即N8分3证明：由2知，那么 ， 当时， 12分【安师大附中高三第五次模拟】函数，数列满足， 1求数列的通项公式； 2假设数列满足+，求.【答案】1 2分6分12分9分【广东省江门市普通高中高三调研测试】、是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且求数列，的通项公式；记，求数列的前项和【答案】解得， ，因为是递增，所以，2分，解3分，得，所以4分在中，令得，5分，当时，两式相减得6分，是等比数列7分，所以8分9分10分11分两式相减得：13分，所以14分【临川十中 度上学期期末】设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.() 求数列的通项公式；() 假设，为数列的前项和. 求证：.【答案】1由，令，那么，又，所以.，那么. 当时，由，可得.即.所以是以为首项，为公比的等比数列，于是. 4分2数列为等差数列，公差,可得. 6分从而. . 从而. 12分【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期12月月考】数列的前n项和为，且，n=1，2，3数列中，点在直线上。求数列和的通项公式；记，求满足的最大正整数n。【答案】I 当时，即 即数列是等比数列. 即 3分 点在直线上 即数列是等差数列，又 6分II 7分 得即 9分 10分 即于是11分又由于当时，12分当时，13分故满足条件最大的正整数n为414分 12分【山东聊城市五校 上学期期末联考】在数列中，.1求数列、的通项公式；2)设数列满足，求的前n项和【答案】1数列是首项为，公比为的等比数列，. , .2由知，n.， 于是 两式-相减得=. .【湖北省武昌区高三年级元月调研】数列 I设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； II求数列； III设对一切正整数n均成立，并说明理由。【答案】， 为等差数列又， 4分设，那么3 8分由得，从而求得猜想C1最大，下证： ，存在，使得对一切正整数均成立 12分【设数列的前项和为，且 1求数列的通项公式；2设，数列的前项和为，求证：【答案】当时， 当时， 不适合上式, 4分2证明: 当时， 当时，, 得: 得， 8分此式当时也适合N ， 10分当时， ， 故，即综上， 12分