平行线及其判定证明应用题

使 命：给 孩 子 受 益 一 生 的 教 育 ！授课教案学员姓名：_ 学员年级：_ 授课教师：_ 所授科目：_ 上课时间：_年_月_日 （ ）； 共_课时（以上信息请老师用正楷字手写） 平行线及其判定（证明应用题）一解答题（共11小题）1已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE2将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数3如图，ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且B=DAM求证：AMBC4如图，已知DFAC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由5如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么6如图，已知ADBC，EFBC，3=C，求证：1=27如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE8已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD9如图，CAAD，垂足为A，C=50，BAD=40，求证：ABCD10如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD11如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且1=2，3+4=180，则a与c平行吗？为什么？2015年03月05日752444625的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共11小题）1（2014槐荫区二模）已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE解答：证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE点评：此题考查了平行线的判定与性质注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行2（2013邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：证明题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行3（2010江宁区一模）如图，ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且B=DAM求证：AMBC考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行要证明AMBC，只要转化为证明C=DAM即可解答：证明：AB=AC，B=C，B=DAM，C=DAM，AMBC点评：本题主要考查了平行线的判定，注意等量代换的应用4如图，已知DFAC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：探究型分析：因为DFAC，由内错角相等证明C=FEC，又因为C=D，则D=FEC，故CEBD解答：解：CEBD理由：DFAC（已知），C=FEC（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），D=FEC（等量代换），CEBD（同位角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力5如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：探究型分析：设AB与DE相交于H，若判断ED与FB的位置关系，首先要判断1和EHA的大小；由3=4可证得BDCF（内错角相等，两直线平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代换后发现ABCD，即2=EHA，由此可得到1=EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出BF、DE的位置关系解答：解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的内角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角6如图，已知ADBC，EFBC，3=C，求证：1=2考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：先由已知证明ADEF，再证明11=4，2=4，等量代换得出1=2解答：证明：ADBC，EFBC（已知），ADEF（垂直于同一条直线的两直线平行），1=4（两直线平行，同位角相等），又3=C（已知），ACDG（同位角相等，两直线平行），2=4（两直线平行，内错角相等），1=2（等量代换）点评：此题的关键是理解平行线的性质及判定两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行7如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：推理填空题分析：由A=F，根据内错角相等，得两条直线平行，即ACDF；根据平行线的性质，得C=CEF，借助等量代换可以证明D=CEF，从而根据同位角相等，证明BDCE解答：解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），C=CEF（两直线平行，内错角相等），C=D（已知），D=CEF（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）点评：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单8已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：首先根据角平分线的性质可得BAC=2DAC，再根据三角形外角与内角的关系可得G+GFA=BAC，又AFG=G进而得到BAC=2G，从而得到DAC=G，即可判定出GEAD解答：证明：AD是ABC的平分线，BAC=2DAC，G+GFA=BAC，AFG=GBAC=2G，DAC=G，ADGE点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握三角形内角与外角的关系，以及平行线的判定定理9如图，CAAD，垂足为A，C=50，BAD=40，求证：ABCD考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：利用直角三角形中两锐角互余得出D=40，再利用内错角相等，两直线平行的判定证明即可解答：证明：CAAD，C+D=90，C=50，D=40，BAD=40，D=BAD，ABCD点评：本题主要考查了平行线的判定和直角三角形中两锐角互余，比较简单10如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD考点：平行线的判定；角平分线的定义菁优网版权所有专题：证明题分析：运用角平分线的定义，结合图形可知ABD=21，BDC=22，又已知1+2=90，可得同旁内角ABD和BDC互补，从而证得ABCD解答：证明：BE平分ABD，DE平分BDC（已知），ABD=21，BDC=22（角平分线定义）1+2=90，ABD+BDC=2（1+2）=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）点评：灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键，注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角11如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且1=2，3+4=180，则a与c平行吗？为什么？考点：平行线的判定；平行公理及推论菁优网版权所有专题：探究型分析：根据内错角相等，两直线平行可知ab，由同旁内角互补，两直线平行可知bc，根据如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线平行得出结论解答：解：平行理由如下：1=2，ab（内错角相等，两直线平行），3+4=180，bc（同旁内角互补，两直线平行），ac（平行于同一直线的两直线平行）点评：本题很简单，考查的是平行线的判定定理和平行公理的推论内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线平行逸、思、兴、维7