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文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 一、教学方针： （1）认识自然数、整数、倍数、因数； (2)认识奇数和双数，掌握2，3，5的倍数的特征。 (3)在1-100中，能找出10以内某个自然数的所有倍数；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (4)在1-100中，能找出某个自然数的所有因数；能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 （5）利用公倍数和公因数的有关知识解决生活中的实际问题。 二、根蒂根基知识讲解： 自然数a除以自然数b（0除外），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 要是a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 能被2，3，5整除的数的特征： 2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数 5的倍数特征：个位是0，5的数 3或9的倍数特征：各个数位上的数码之和能被3或9整除。 4或25的倍数特征：末两位数能被4或25整除。 8或125的倍数特征：末三位数能被8或125整除。 11的倍数的特征：奇数位的数码之和与双数位上的数码之和的差是11的倍数。 奇数与双数：能被2整除的数叫双数，不能被2整除的数叫奇数。 质数与合数：一个数除了1和它本身以外，没有其它的因数，这个数叫做质数（素数）。一个数除了1和它本身外，另有另外因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 最大公因数与最小公倍数：一般情况用短除法求。 特殊情况：倍数瓜葛：（m，n）=m m，n=n （n是m的倍数） 互质瓜葛：（m，n）=1 m，n=mn 3、经典例题： 例1：下列哪些式子是整除式？ （1）8.81.1=8 （2）13010=13 （3）297=41 （4）145=2.4 分析与解：根据整除的定义，被除数和除数必需是整数，商是整数而没有余数才叫整除，因此只有（2）式才是整除式。 例2：写出24的因数和倍数。 分析与解：因为124=24 212=24 38=24 46=24 所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 因为241=24，242=48，243=72，244=96 所以24的倍数有24，48，72，96 例3：一个数万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，个位上是最小的质数，百分位上的数既不是质数也不是合数，其余数位的数码是零，这个数是多少？ 分析与解：最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的质数是2，既不是质数也不是合数的数是1。所以这个数是40902.01。 例4：1路汽车每隔3分钟发一次车，3路汽车每隔5分钟发一次车。这两路车同时发车后，至少再过多少分钟后又同时发车？ 分析与解：1路汽车每隔3分钟发一次车，就是指发车时间是3的倍数，3路汽车每隔5分钟发一次车，就是指发车时间是5的倍数。至少再过多少分钟又同时发车一次，只要求是3和5的最小公倍数便可。 3，5=15。 答：至少再过15分钟后又同时发车。 例5：小明想把一张长36厘米，宽24厘米的白纸折出一些尽可能大的正方，最后没有多余，请问这些正方的边长是多少？一共可以折出多少个正方？ 分析与解：要想使最后没有多余，那么正方的边长必需是36的因数，也必需是24的因数，这些因数里最大的一个就是正方的边长。 （36，24）=12 3612=3 2412=2 32=6 答：这些正方的边长是12厘米，一共可以折出六个正方。 例6：为庆六一，六年级同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花，用这些花可以扎成每束最多多少束同样的花？在每束花中，红、黄、粉三种花共有几枝？ 分析与解：要使每一束花的花束最多，并且没有剩余，就是求每束花的最大公因数。 （336，252，210）=42 33642=8 25242=6 21042=5 8+6+5=19（支） 答：这些花可以扎成每束最多42束同样的花，在每束花中，红、黄、粉三种花共有19支。 4、数学思惟方法总结： 在实际应用时,怎样区分是求最大公因数还是求最小公倍数,成为很多学生的难题.其实,可以把问题模型化,画一些简单的示意图就可解决.例如把一个长方形裁成若干个边长最大的正方,动手一画,就发现是要求长与宽的最大公因数.把若干个长方形拼成一个边长最小的正方,动手一画,就发现是要求长与宽的最小公倍数. 5、设计构想： 的知识点相当多,概念特别容易混合,建议同学们把这部分知识收拾整顿成知识树,理清它们的区分与联系。本单元的题型也很多，通过各类各样的题型练习，同学们可以学会怎样审题，找到具体问题与实际知识点之间的联系。 六、巩固练习： 一、写一个能同时被4和25整除的最小五位数。 分析与提示：4和25是互质数，同时能被4和25整除的数一定是100的倍数，这个最小五位数是10000。 二、在机床上有甲、乙两个齿轮相互咬合，甲齿轮有28个齿，乙齿轮有42个齿，当这两个齿轮第二次咬应时，乙齿轮转了几圈？ 分析与提示：28，42=84 8442=2 答：乙齿轮转了2圈。 3、（1）A和B都是自然数，若AB=10，那么A与B的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。 （2）若A=3257 B=35211，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 分析与提示：（1）A和B是倍数瓜葛时，且A大于B，A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 （2）A和B的最大公因数是325=30，最小公倍数是325711=2310。 4、有两个数，它们的最大公因数是15，最小公倍数是225，其中一个数是45，另一个数是多少？ 分析与提示：两个数的积等于这两个数的最大公因数乘以这两个数的最小公倍数。所以另一个数是1522545=75。 5、有两个数，其中的一个数是另一个数的，已经知它们的最小公倍数是54，那么这两个数的最大公因数是多少？ 分析与提示：将“其中的一个数是另一个数的”这句话进行转化得：“另一个数是这个数的3倍”，可发现，当两个数是倍数瓜葛时，它们的最小公倍数就是较大的那个数，所以这两个数分别是54和18，它们的最大公因数是18。 六、长和宽为自然数，平面或物体表面的大为105的形状不同的长方形共有多少种？ 分析与提示：因为105=1105=335=521=715 可把每一组数据当做长方形的长和宽，故有5种。 7、一个长方形的平面或物体表面的大是240平方厘米，长和宽是相邻的两个自然数，这个长方形的周长是多少厘米？ 分析与提示：240=1516，所以这个长方形的周长是（15+16）2=62厘米。 8、把14、33、六、55、35、49这六个数均等分成两组，使这两组数各自的积相称。 分析与提示：先把这六个数分解质因数： 14=27 33=311 6=23 55=511 35=57 49=77 在这六个因式中，共有2个2，2个3，2个5，2个11，4个7。 所以这两组只能是49，6，55和14，35，33。 二、数学能力的拓展与提高。 一、数学思维方法的讲解。 （1）在求公倍数时，每3天去一次与每隔3天去一次并纷歧样，要注意区分。 （2）求一个数的因数有多少个，有一个公式，请同学们掌握，同时可以用来检验找因数时是否有遗漏的情况。 二、数学思维方法的应用。 例1：若A=325475，那么A有多少个因数？ 分析与解：A的因数含有因数3的有3种情况，含有因数5的有5种情况，含有因数的有6种情况，搭配起来，共有356=90种情况。 答：A有90个因数。 由上题我们可发现求因数个数的计算方法： 若A分解因式的结果是： A=ambncp 那么A的因数有（m+1）（n+1）（p+1）个。 例2：有0，1，5，7，6五张卡片，从中选出四张组成一个四位数，使得这个数能被2整除，又能被3整除，这个数最大是多少？ 分析与解：先选择较大的数。若选择7，6，5，1四个数，不管组成的数是多少，都不能被3整除，故选择7，6，5，0四个数码，这个数最大是7650，它既能被2整除，又能被3整除。 例3：六年级72名学生共捐款（ ）85.9（）元，若每人捐款的数量两样多，请你猜测每人捐了多少钱？ 分析与解：因为72=89，8和9互质，所以（ ）859（ ）这个数一定是8和9的倍数。 若是8的倍数，那么59（ ）一定是8的倍数，只有592是8的倍数。 若是9的倍数，8+5+9+2=24，只有24+3=27，所以这个数只能是38592。 385.9272=5.36(元) 答:可猜测出每人捐人5.36元。 例4：某班学生人数在40与50之间。要是分成6人一组，那么有一个小组少4人；要是分成8个人一组，那么有4个小组各多一人。求这个班的人数。 分析与解：先假设这个班的人恰好可分成6人一组，也恰好可分成8人一组，那么这个班的人数就是8和6的公倍数，在40-50之间的数满足这个条件的只有48，尝试一下： 48-4=44 448=54 满足条件。 答：这个班的人数是44人。 例5：从学校到少年宫的路上，一共有37根电线杆，原来每2根电线杆之间相距50米，现在要改成每2根之间相距60米，除两端的2根不需移动外，中间另有多少根不必移动？ 分析与解：先求出学校到少年宫的旅程： （37-1）50=1800（米） 50，60=300 所以第300米、600米、900米、1200米、1500米处的电线杆不必移动。 答：中间有5根不需要移动。 3、巩固练习： 一、一个最简分数，分子、分母的和是50，要是把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 分析与提示：原来分数的分子与分母的和是50，把这个分数的分子和分母都减去5后，现在分子与分母的和是40，分数的值是，现在分数的分子是4052=16，分母是24，原来的分数是，故选择B。 二、警察查找一辆肇事汽车商标（四位数），一位目击者对数码很敏感。他提供说：“第一位数码最小，最后两位数是最大的两位双数，前两位数码的乘积的4倍刚好比后两位数少2。“你能帮警察叔叔猜出这个车商标吗？ 分析与提示：最大的两位双数是98，倒推法得到前两位数是（98-2）4=24。所以这个车商标码是2498。 3、一个能被2和3同时整除的四位数，它的千位上的数既然奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是多少？ 分析与提示：千位上的数是9，百位上的数是1，十位上数是2，同时又因为这个四位数能同时能被2和3整除，所以个位上的数可能是0或6。 4、一筐苹果不超过250个，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数恰好数完。这筐苹果最多有多少个？ 分析与提示：这筐苹果绝对是3的倍数，5的倍数，7的倍数。3，5，7=105，在250以内，这堆苹果最多有210个。 5、商店里有6箱货物，分别重16，17，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的5箱。已经知一个顾客买的货物的质量是另一个顾客的2倍。问：商店里剩下的1箱货物重多少千克？ 分析与提示：这6箱货物共重16+17+18+19+20+31=121千克，因为一个顾客的货物是另一个顾客的2倍，这两个顾客买走了其中的5箱货物总重一定是3的倍数，只有121-16=105，121-19=102，121-31=90满足条件。 1053=35 35=17+18 满足要求； 1023=34 34=16+18 满足要求； 903=30 不满足要求； 答：商店里剩下的1箱货物重16千克或19千克。 六、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点儿同时同向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？ 分析与提示：甲跑一圈需要时间：6003=200（秒） 乙跑一圈需要时间：6004=150（秒） 丙跑一圈需要时间：6002=300（秒） 200，150，300=600 答：经过600秒三人又同时从出发点出发。 7、500位同学站成一排，从左到右数“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报3的留下，向左看齐再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只有两位同学了，这两位同学在开始的队伍中位于从左到右的第几个？ 分析与提示：首届报数留下的人是3，6，9，12，恰好是3的倍数。 第二次报数留下的人是9，18，27，恰好是9的倍数。 第三次报数留下的人是27，54，81，恰好是27的倍数。 第四次报数留下的人是81，162，243，恰好是81的倍数。 第五次报数留下的人是243，486号同学。 答：这两位同学在开始的队伍中位于从左到右的第243号和第486号。 三、数学思维训练。 一、经典例题： 例1：在六位数568的方框中填入三个数码，使这个六位数能被3，4，5整除。求满足条件的最小的六位数。 分析与解：设六位数为568ABC，因为六位数分别是3，4，5的倍数，所以： （1）5+6+8+A+B+C=19+A+B+C是3的倍数，即A+B+C被3除余2。 （2）BC 是4的倍数。 （3）C=0或5。 由此可知，C=0，且B是0，2，4，6，8之一。 由于要求最小的六位数，所以A从最小数开始实验，有A=0、B=2时满足条件。所以所求的六位数为568020。 例2：已经知七位数92AB427能被99整除，求这个七位数。 分析与解：因为99=911，且9和11互质，所以所求的七位数要能被9和11整除。有： （1）9+2+4+2+7+A+B=24+A+B是9的倍数，得： A+B=3或 A+B=12 （2）9+4+7+A-（2+2+B）=16+A-B是11的倍数，得： A-B=6或 B-A=5， 对比条件可知，只有当A+B=12，A-B=6时，A、B有解： A=9 ，B=3 因此所要求的数是：9293427 例3：把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样巨细的正方纸块，而没有剩余，问能裁成最大的正方纸块的边长是多少？共可裁成几块？ 分析与解：要把长方形的纸裁成同样巨细的正方纸块，还不能剩余，这个正方纸块的边长应该是长方形的长和宽的条约数。由于题目要求是最大的正方纸块，所以正方纸块的边长是长方形的长和宽的最大条约数。 1米3分米5厘米=135厘米 1米5厘米=105厘米 （135，105）=15 长方形的平面或物体表面的大是：135105=14175（平方厘米） 正方的平面或物体表面的大是：1515=225（平方厘米） 共可裁成正方纸块：14175225=63（张） 例4：一盒铅笔，可以均等分给2，3，4，5，六个小伴侣，这盒铅笔最少有多少支？ 分析与解：这些铅笔可以均等分给2，3，4，5，六个小伴侣，因此，铅笔的支数一定是2，3，4，5，6的公倍数，求铅笔最少有多少支，就是求2，3，4，5，6的最小公倍数。 2，3，4，5，6=60 例5：两个质数的和是50，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 分析与解：把50表示为两个质数的和，共有四种形式： 50=47+3=43+7=37+13=31+19 经计算发现：3119=587最大。 例6：试写出十个连续的自然数，个个都是合数。 分析与解：我们要想找出十个连续的自然数而且每一个数都是合数，显然1，2，3，4，5，6，7，8，9，10是不行的，因为这十个自然数不是个个都是合数。 我们设K=1234567891011 那么K+2，K+3，K+4K+11为连续的10个数。 K是2的倍数，所以K+2能被2整除； K是3的倍数，所以K+3能被3整除； K是4的倍数，所以K+4能被4整除； K是11的倍数，所以K+11能被11整除。 所以K+2，K+3，K+4K+11为连续的10个合数。 二、数学思维训练题： 一、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”爷爷和小明现在的年龄各是多少？ 分析与提示：此题先可以这样想： 设小明今年X岁，爷爷今年就是7X岁。再过A年，可列方程： 6（X+A）=7X+A 解得X=5A 再过B年，可列方程： 5（X+B）=7X+B 解得X=2B 所以X既然5的倍数，又是2的倍数，所以X是10的倍数。可从10尝实验证。恰好得到爷爷今年70岁，小明今年10岁。 二、甲、乙两人在400米的环形跑道上晨练，甲跑一圈需要70秒，乙跑一圈需要75秒，两人约好同时从起点出发，到两人同时回到终点时结束晨练，那么这次晨练他们用了几分钟？ 分析与提示：70，75=1050。 105060=17.5(分) 答:这次晨练他们用了17.5分钟。 3、有一根绳子，分别在它的10等分处、12等分处和15等分处剪断，那么这根绳子最后被剪成几段？ 分析与提示：假设这段绳子长60米。 6010=6（米） 6012=5（米） 6015=4（米） 10等分和12等分重叠的地方在30米处； 10等分和15等分重叠的地方在12米、24米、36米、48米处； 12等分和15等分重叠的地方在20米、40米处。 9+11+14-7=27 27+1=28（段） 答：这根绳子最后被剪成28段。 4、大雪后的一天，小亮和爸爸共同步测一个圆形花园的周长，他俩走的起点和 标的目的完全相同，小亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花园的周长。 分析与提示：54,72=216 21654=4(步) 21672=3(步) 4+3-1=6(步) 606216=2160(米) 答:花园的周长是2160米。 5、有一根长方体木料，它相邻两个面的平面或物体表面的大是108平方分米和32平方分米，长、宽、高都是整分米数且长度均不为1分米，要是把它锯成若干个小正方体并能拼成一个大正方体，那么这个长方体的长、宽、高各是多少？这根长方体木料最少能锯成几个小正方体？需要锯几次？ 分析与提示：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，可列式： Ab=108 bc=32 108=22333 32=22222 由上可知宽一定是108和32的公因数(1除外),所以: B=2或4 那么它的长、宽、高分别为54，2，16或者是27，4，8。 当长、宽、高分别为54，2，16时，最少可锯成棱长是2厘米的小正方体共：（54216）（222）=216（个）。需要锯的回数为： 54 2=27 27-1=26（次） 162=8 8-1=7（次） 共 26+7=33（次） 当长、宽、高为27，4，8时，最少可锯成棱长是4厘米的小正方体，除去余料，共：（2448）（444）=12（个）。需要锯的回数为： 274=63 84=2 2-1=1（次） 共 6+1=7（次） 六、爷孙俩人今年的年龄乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷孙俩人今年各多少岁？ 分析与提示：先将693分解质因数： 693=33711 根据一般生活情况，爷爷和孙子现在的年龄只可能分别是：63岁和岁11，77岁和9岁，99岁和7岁。而4年前他们的年龄都是质数，爷孙俩今年各是63岁和11岁，或77岁和9岁。 7、一个长方体的正面和上面和平面或物体表面的大和是209平方米，要是它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 分析与提示：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，列式等式：ab+ac=209，即a（b+c）=209，a（b+c）=1119，而a，b，c都是质数，满足条件的数只有2，11，17。所以这个长方体的体积是374立方米。 8、把一个一位数的质数A写在另一个两位数的质数B的后面，得到一个三位数，这个三位数是A的87倍，求A和B。 分析与提示：可列式：10B+A=87A 86A=10B 可得A=5，B=43当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了丑小鸭这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了丑小鸭这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。下午13：0017：00度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 B因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员(文员)处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。.张爱玲曾经说过：“爱一个人会卑微到尘埃里，然后开出一朵花来。”年少时读这句话时，甚是不解，感到不可思议，为何爱一个人会卑微到尘埃里，还会满心欢喜？太没有骨气了，太没有自尊了，满满是疑惑之意。等到年长时，经历了爱和被爱的心路历程，慢慢领悟到爱的神圣，爱的沉重。再一次阅读张爱玲的爱情故事，别有一番滋味。张爱玲与胡兰成，一个是当时上海最有名气的女作家，一个是汪伪政府的要员，在乱世之中，他们的相识、相知、相恋，及至最后的分手，都堪称是一场“传奇”.胡兰成因为爱慕张爱玲的才华，惺惺相惜，因为相知，所以懂得，两人便有了知交之感，成就了一段爱情。但胡兰成风流倜傥，在与张爱玲交往同时也与其他女性暧昧着，这让张爱玲十分痛苦，但还是隐忍着。张爱玲送胡兰成的照片背后，题的“当她见到他，她变得很低很低，低到尘埃里，但心是欢喜的，从尘埃里开出花来”.张爱玲的爱情是至情至善的，她对胡兰成是倾心所爱，把自己看得很渺小和卑微，为他付出一切无怨无悔，只要胡兰成开心，她就心甘情愿，为这种付出感到高兴，心里乐开了花。这种爱情很卑微，既感到可怜又痛心，不禁长叹不已，问一句：“情为何物？直教人生死相许。”在一段爱情里，如果两人是两情相悦的，那是世上最幸福的事情。可是现实总是造化弄人，总是有一个人用情至深，执着追求，放下矜持，放下自尊，放下骄傲，放低身段去讨好对方，取悦对方，只为了讨得对方的欢喜就心满意足。那年花开月正圆里的沈星移对周莹就是一份卑微的爱情，爱得轰轰烈烈，爱得心力交瘁。为了周莹，沈星移赴汤蹈火在所不辞，奋不顾身地解救了周莹几次。尽管周莹对他说，他们之间是没有结果的，不管他出多少彩礼也不会嫁给他，他们之间横着许多鸿沟无法逾越，有寡妇的身份，有在神坛面前“永不再嫁”的誓言，有两家的深仇大恨。尽管如此，沈星移还是无怨无悔的爱着，只要周莹开心和幸福，他做任何事情也毫无怨言。爱情的力量何其伟大，为了一份爱，可以卑微，可以渺小，而在心里却心甘情愿，承受爱的折磨和痛苦。人生很长，为何要这般难为自己，既然不能执子之手，与子偕老，何不放手呢？他朝两忘烟水里，何惜白驹俱往驰。既然有缘无分，那就相忘于江湖，给彼此一个祝福吧！惟愿你安好，便是晴天！31 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