原子物理知识点总结

-第一章 原子的根本状况教学容1.1 原子的质量和大小1.2 原子的核式构造1.3 同位素教学要求 1掌握原子的静态性质；理解阿伏加德罗常数的物理意义.2掌握电子的发现、粒子散射实验等实验事实.3掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导.4掌握卢瑟福公式的实验验证、原子核大小的估计和原子的核式构造.重 点 粒子散射实验 卢瑟福散射公式 库仑散射公式 原子的核式模型.难 点 库仑散射公式 卢瑟福散射公式推导 1.1 原子的质量和大小一、 原子的质量 二、 原子的大小 三、 原子的组成 一、原子的质量质量最轻的氢原子：1.67310-27kg原子质量的数量级：10-27kg10-25kg 1.原子质量单位和原子量 原子质量单位u：规定自然界中含量最丰富的一种元素12C的质量的1/121u=1.99410-26kg/12=1.66110-27kg 原子量A:将其他原子的质量同原子质量单位相比拟，所得的数值即为原子量A. MA=Au A是原子质量的相对值 MA是原子质量的绝对值 知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值.2阿伏伽德罗定律 1811年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出： 一摩尔任何原子的数目都是NA NA=6.022141023/mol，称为阿伏伽德罗常数 如果以A代表原子量，NA代表阿伏伽德罗常数， MA代表一个原子的质量绝对值，则 式中原子量A代表一摩尔原子的以克为单位的质量数，只要NA知道，MA就可以算出.测量阿伏伽德罗常数的几种方法1电解法： 在电解实验中发现：分解出的正离子的量与流过电解流的电荷成正比， NA= = 式中F是法拉第常数.2分子运动论法：NA= ，PV=RT，式中的K可根据分布规律确定. 另外，还有其它方法，如：晶体的*射线衍射方法，放射衰变法等.一摩尔元素的质量为该元素的原子量A(g) NA是物理学中一个很重要的常数，它是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，例如：二、原子的大小1. 从晶体的密度推测原子的大小 设原子半径为r，在晶体中按一定的规律排列，晶体的密度为，原子量为A，则1mol原子的体积为： 2从气体分子运动论可以估计原子的大小 气体的平均自由程： 3从德瓦尔斯方程测定原子的大小 其中b=4V ，V是分子体积，定出b，算出r. 经各种方法计算，r在10-10m围三、原子的组成1. 电子的发现_+E1897年汤姆逊从如B右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比.1910年密立根用油滴做实验发现了电子的电量值为 e =1.6021019c 从而电子质量是me=9.1091031kg = 0.511MeV/c2 = 5.487104u2. 原子的组成 到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一局部.电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的局部，它担负了原子质量的大局部.通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少.我们现在知道，对于原子序数为Z的原子其带电子的个数为Z，带正电为Ze.则，原子中带正电的局部，以及带负电的电子，在大约为埃的围是怎样分布的，怎样运动的呢.这一问题的研究曾是一个热点，出现了许多见解.其中最为重要的有汤姆逊原子模型“西瓜模型，这种模型认为：正电荷均匀地分布在原子部，负电荷镶在其中.1909年，卢瑟福的学生盖革(G.Geiger)和马斯顿E.(Marsden)作了粒子散射实验，卢瑟福根据这个实验，建立了原子的核式构造模型.课外思考1. 电子的发现过程及其启示.2. 元素的研究历史及现状调查. 问题：在10-10m的围，带负电、质量很小的电子与带正电、质量很大的局部如何分布、如何运动. 1.2 原子核式构造模型一、汤姆逊原子模型二、粒子散射实验三、原子核式构造模型卢瑟福模型四、粒子散射理论五、卢瑟福散射公式的实验验证六、原子核大小的推断七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难一、汤姆逊原子模型历史背景1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕式原子模型或称为“西瓜模型. 正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球 电子就像西瓜里的瓜子那样嵌在实心球 汤姆逊正在进展实验原子发光：是电子在其平衡位置做简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率.元素周期表： 假设电子分布在一个个圆环上，第一只环上只可放5个电子，第二只环上可放10个 困难： 预言的原子光谱与实验观测的数据完全不符 无法解释粒子散射实验二、粒子散射实验粒子： 放射性元素发射出的高速带电粒子，速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH.散射： 一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象. 散射角q： 粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角.1.实验装置 1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况.实验装置和模拟实验 R:放射源 F:散射箔 S:闪烁屏 B:圆形金属匣 A:代刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜 R为被一铅块包围的粒子源，发射的粒子经过一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上，有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的粒子进展观察.当被散射的粒子打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光.通过放大镜就可记下*一时间在*一方向散射的粒子粒子数. 2.实验结果： 绝大局部粒子进入金箔后直穿而过(=0)或根本直穿而过(很小，约在2-3度之间)； 有少数粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(q 45o ) ；个别的粒子，其散射角 90o，有的竟沿原路完全反弹回来,180o.2汤姆逊模型的困难 近似1：粒子散射受电子的影响忽略不计 近似2 只受库仑力的作用. 当rR时，粒子受的库仑斥力为： 当rR时，粒子受的库仑斥力为： 当r=R时，粒子受的库仑斥力最大： 粒子受原子作用后动量发生变化： 最大散射角： 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生!例 困难：作用力F太小，不能发生大角散射. 解决方法：减少带正电局部的半径R，使作用力增大. 1911年，卢瑟福提出了著名的原子有核模型的假设： 原子像一个小太阳系，每个原子都有一个极小的核，核的直径在10-1510-14米左右，这个核几乎集中了原子的全部质量，并带有Z单位个正电荷，原子核外有Z个电子绕核旋转.三、原子核式构造模型卢瑟福模型 原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动. 用卢瑟福自己的话说:“这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大局部质量集中在一个微小的核的系统，是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法. 定性地解释： 由于原子核很小，绝大局部粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小. 少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，受的作用力较大，就会有较大的偏转. 而极少数正对原子核入射的粒子，由于距离很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来.四、粒子散射理论 1库仑散射公式 散射角 瞄准距离b：粒子开场时的运动路径的延长线离原子核的垂直距离，它反响了粒子对核的瞄准程度. b越小，瞄得越准，越大，偏转就越大；反之，b越大，瞄得越不准，就越小，偏转就越小. 例如，假设己知： ， Z=79b(m)10-1010-1110-1210-1310-1410-15(o)0.0190.191.716.9112172.3 由此可以看出，要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的围，粒子必须在离正电荷很近处通过. 2卢瑟福散射公式 通过bb-db之间的圆环形面积的粒子，必定散射到+d之间的空心圆锥体中. 环形面积： 空心锥体的立体角： 二者的对应关系：卢瑟福散射公式 物理意义： 被每一个原子散射到+d之间的空心立体角d的粒子，必定打在bb-db之间的环形带d上. 只有打在bb-db之间的环形带d上的粒子，才能被薄膜中的原子散射在+d之间的空心立体角d. 所以d称为有效散射截面(膜中每个原子的).又因为它以微分形式表示，故又称d为微分截面. 设有一薄膜如图，单位体积的原子数为N 薄膜中的总原子数是： 1个原子把粒子散射到d中的有效散射截面为d 近似：设薄膜很薄，以致使薄膜的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖. 理由： N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为： 设有n个粒子打在薄膜的全部面积A上，其中dn个散射到d中，则这dn个粒子必定打在面积d上 所以：d代表粒子散射到d中的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义. 将卢瑟福散射公式代入并整理得： (1) dn/dW：荧光屏单位立体角所记录的粒子数，可以测量. (2) 与粒子源有关的量：n、Ek均可测或可知. (3) 与散射物有关的量：N、t、Z均可测或可知. 所以，这就是要寻找的可以与实验结果相比拟的公式，它是否正确，就看其与实验结果的符合情况.例例：强度为5103个/秒、能量为3MeV的粒子，垂直地照射到厚度为1mm的金箔上.试问：10分钟(1)在59o61o之间将记录多少被散射的粒子(2)q90o的粒子占全部入射粒子的百分比(己知金的密度=1.93104kg/m3). 单位体积中的摩尔数： 单位体积中的原子数： 将己知数据代入常数： (1)在59o61o之间记录的粒子 (2)q90o的粒子占全部入射粒子的百分比一些讨论库仑散射公式只在库仑力作用下才成立，在小角度散射下,当粒子进入原子中时,由于层电子对核的屏蔽作用,这时粒子感受到非库仑力的作用,上公式不再成立；当rmR核r时，核力作用将影响散射，公式也不成立考虑核的反冲运动时,必须作两体问题处理，引入折合质量 可化为在固定力心库仑场中的运动，故散射公式不变，但公式中 结论：卢瑟福散射公式对大角度散射是符合的 结果说明： 在45o150o的范围内，实验与理论根本相符。 45)有效.当45时,理论与实验偏离很大.六、原子核大小的推断 设粒子在离原子核很远时的速度为u 到达离原子核最小距离rm处的速度为urmu u r能量守恒：角动量守恒：距原子核很远处： 径向速度:最小距离处： 角动量守恒：由能量守恒和角动量守恒的表达式消u：利用库仑公式：代入整理得：粒子距原子核越近 粒子所能到达的最小距离 两个相斥的粒子碰撞时能靠近的最小距离 可以由此估计原子核大小的数量级：原子半径数量级为米，原子核半径数量级为米，相差4-5个数量级，面积相差8-10个数量级，体积相差12-15个数量级.假设把原子放大到足球场地则大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒.可见原子中是非常空旷的.七、a粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难a粒子散射实验的意义意义： 1、通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一个与 实验相符的原子构造模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核两局部，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学中起了重要作用.2、a粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子构造的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子部信息的方法，为近代物理实验奠定了根底，对近代物理有着巨大的影响.3、a粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段.粒子散射理论中的几个近似： 1薄膜中的原子核前后不互相覆盖. 2只发生一次散射. 3核外电子的作用可以忽略. 4靶核不动. 5只有库仑斥力，平方反比在微观领域依旧可用. 这些假设表达在何处.讨论这些假设的合理性和可行性.2.卢瑟福模型的困难：1、原子稳定性问题2、原子的同一性问题3、原子的再生性问题4、原子线状光谱问题 1.3 同位素 具有一样的化学性质但原子量不同的元素，由于具有一样的化学性质，因而具有一样的元素名称，在化学周期表中处在同一地位，有一样的原子序数，这些称为同位素.思 考 题1查阅密立根油滴实验.2简述卢瑟福原子有核模型的要点.3简述粒子散射实验.粒子大角散射的结果说明了什么.4什么是微分散射截面.简述其物理意义.5简述卢瑟福对原子构造的奉献，说明原子有核模型 的地位和困难.1当一束能量为4.8MeV的粒子垂直入射到厚度为4.010-5cm的金箔上时探测器沿20方向上每秒记录到2.0104个粒子，试求：仅改变探测器安置方位,沿60方向每秒可记录到多少个粒子.假设粒子能量减少一半,则沿20方向每秒可测得多少个粒子.粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成同厚度的铝箔,则沿20方向每秒可记录到多少个粒子(金的质量密度为19.3g/cm3,铝的质量密度为27g /cm3；A金179 ,A铝27,Z金79 Z铝13). z.