韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案

-1、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，则说明：定理成立的条件练习题一、填空：1、 如果一元二次方程=0的两根为，则+=，=.2、如果方程的两根为，则+=，=. 3、方程的两根为，则+=，=.4、如果一元二次方程的两根互为相反数，则=；如果两根互为倒数，则=.5方程的两个根是2和4，则=，=.6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是.7、以，为根的一元二次方程是.8、若两数和为3，两数积为4，则这两数分别为.9、以和为根的一元二次方程是.10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为.11、已知方程的两根为，则=.12、若方程的一个根是，则另一根是，的值是.13、若方程的两根互为相反数，则=，若两根互为倒数，则=.14、如果是关于的方程的根是和，则在实数*围内可分解为.二、已知方程的两根为、，且 ,求下列各式的值:（1）=；（2）=；（3）=；（4）=.三、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（）（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、已知方程=0的两根是，则（ ） (A )7 (B)3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为，则=（ ）(A ) (B)(C )3 (D) 34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5、若方程的两根互为相反数，则的值是（）(A )5或2 (B)5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的两根是，则的值是（）(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分别以方程=0两根的平方为根的方程是（）（A） （B） （C） （D）四、解答题:1、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值.2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的两根互为相反数，求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.7、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.8、已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值答案：. z.