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考点强化练2整式运算及因式分解夯实基础1.(2017湖北咸宁)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克,设3月份鸡的价格为m元/千克,则()A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%)答案D解析1月份鸡的价格为24元/千克,2月份鸡的价格比1月份下降a%,2月份鸡的价格为24(1-a%).又3月份比2月份下降b%,3月份鸡的价格m=24(1-a%)(1-b%).故选D.2.(2018云南)已知x+1x=6,则x2+1x2=()A.38B.36C.34D.32答案C解析x2+1x2=x+1x2-2,x+1x=6,x2+1x2=62-2=34.3.(2018贵州毕节)下列运算正确的是()A.(-a+b)(a-b)=a2-b2B.a3+a4=a7C.a3a2=a5D.23=6答案C4.(2016山东滨州)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是()A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3答案B解析本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系,由于因式分解与整式的乘法互为逆运算,可运用多项式乘以多项式的法则求出(x+1)(x-3)的值,对比系数可以得到a,b的值.(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3,x2+ax+b=x2-2x-3.a=-2,b=-3.故选B.5.(2018上海)某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是元.(用含字母a的代数式表示)答案0.8a6.(2018广西玉林)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)=.答案2解析原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.7.(2018江苏徐州)如图,每个图案均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个(用含n的代数式表示).答案4n+38.(2018黑龙江大庆)已知:x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值.解x2-y2=(x+y)(x-y)=12.x+y=3,3(x-y)=12,解得x-y=4,由得2x=7,2x2-2xy=2x(x-y),2x2-2xy=74=28.导学号16734093提升能力9.(2016甘肃白银)计算:(-5a4)(-8ab2)=.答案40a5b210.(2018四川达州)已知am=3,an=2,则a2m-n的值为.答案92解析am=3,an=2,a2m-n=(am)2an=322=92.11.(2016浙江杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可).答案-1(答案不唯一)12.(2018四川达州)已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,则mn+n+1n的值为.答案3解析由n2+2n-1=0得1n2-2n-1=0.故m,1n是方程x2-2x-1=0的两根.由韦达定理知m+1n=2.mn+n+1n=m+1+1n=1+2=3.3
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