2018年中考数学专题复习练习卷 一元一次不等式（组）

一元一次不等式（组）一选择题1.不等式64x3x8的非负整数解为（）A2个B3个C4个D5个【答案】B.2不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）【答案】C3.不等式组的整数解的个数为( )A0个 B2个 C3个 D无数个【答案】C.5. 若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（）A10B12C14D16【答案】B.二填空题6. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是【答案】x67.对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 【答案】8. （2017内蒙古通辽第11题）不等式组的整数解是 【答案】0，1，29.不等式组的所有整数解的和是 .【答案】.10.不等式组的最大整数解为（ ）A.8 B.6 C.5 D.4 【答案】B.三、解答题11. 解不等式：，并把解集表示在数轴上【答案】10.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解【答案】1x3x=3【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解（x-1）1得：x3，解1x2得：x1，则不等式组的解集是：1x3该不等式组的最大整数解为x=312.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为： （1）若a0 ，b0 ，则0；若a0 ，b0，则0； （2）若a0 ，b0 ，则0 ；若a0，b0 ，则0。反之：（1）若0则 （2）若0 ，则_或_. 根据上述规律，求不等式 的解集。【答案】（1），（2）x2或x-1.13.定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范围【答案】x【解析】ab=ab-a-b+13x=3x-3-x+1=2x-2，根据题意得：，解得：x14某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）4.【解析】试题分析：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解试题解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件， x=15，经检验x=15是原方程的解40x=25甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y24因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案15.已知关于的不等式（1）当时，求该不等式的解集；（2）取何值时，该不等式有解，并求出解集【答案】（1）x2；（2）当m1时，不等式有解，当m1时，不等式解集为x2；当x1时，不等式的解集为x216.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个（2）方案一费用最低，最低费用是22320元4