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在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变机械能守恒定律的数学表达形式是什么机械能守恒定律的数学表达形式是什么?第一种：第一种：转化的角度转化的角度E EK2K2 E EK1K1E EP1P1E EP2P2 即动能的增加量等于重力势能的减小量即动能的增加量等于重力势能的减小量第二种：第二种：守恒的角度守恒的角度E EK1K1+E+EP1P1=E=EK2K2+E+EP2P2 即初状态的机械能等于即初状态的机械能等于末状态的机械能末状态的机械能.hAB问题问题2： 若其它条件不变，将斜面换成光滑曲面，结果如何？若其它条件不变，将斜面换成光滑曲面，结果如何？hAB LBAO1. 明确明确研究对象研究对象和它的和它的运动过程运动过程.2. 分析研究对象在运动过程中的分析研究对象在运动过程中的受力情况受力情况, 弄清弄清是否只有系统内的弹力和重力做功是否只有系统内的弹力和重力做功, 判定判定 机械能机械能是否守恒是否守恒.3. 确定物体运动的初状态和末状态确定物体运动的初状态和末状态, 选定零势能选定零势能面面, 确定物体在确定物体在初、末状态的机械能初、末状态的机械能.4. 根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律列出方程列出方程, 统一单位后代统一单位后代入数据求解入数据求解.hABCR232122mVHmgmgHmgH扩展练习扩展练习2HA AB Bmghmv221smghv/172 用机械能守恒定律解题简便、明了机械能守恒定律只涉及初始和终了状态，不涉及中间过程的具体细节，因此用它处理问题相当简捷翻滚翻滚要小车能安全通过要小车能安全通过竖直圆轨道最高点，竖直圆轨道最高点，对小车经过圆弧最对小车经过圆弧最高点时的速度有什高点时的速度有什么要求？么要求？C C初位置初位置末位置末位置2R至少至少最高点最高点解：对小车，忽略阻力的影响，解：对小车，忽略阻力的影响，从开始下滑处到圆轨道最高点，从开始下滑处到圆轨道最高点，只有重力做功。只有重力做功。选轨道最低点为零势能面，选轨道最低点为零势能面，小球在小球在A: EA: EA A= mv= mvA A2 2/2 +mg2R /2 +mg2R 小球在小球在B: EB: EB B=mgh=mgh由机械能守恒定律有：由机械能守恒定律有： E EA A=E=EB B 即即mvmvA A2 2/2 +mg2R =mgh/2 +mg2R =mgh小球恰能通过圆轨道最高点小球恰能通过圆轨道最高点A A ，则，则 mg= mvmg= mvA A2 2/2 /2 初位置初位置末位置末位置2R1 12 21 12 2由由 解得解得:h=5R/2:h=5R/2小车至少要在离地面小车至少要在离地面5R/25R/2高处滑下。高处滑下。一、机械能守恒定律一、机械能守恒定律1 1、内容、内容2 2、条件、条件3 3、数学表达式、数学表达式选研究对象，选初、末状态，受力分析选研究对象，选初、末状态，受力分析确定是否只有重力或系统内弹力做功确定是否只有重力或系统内弹力做功列方程列方程结合辅助方程求解结合辅助方程求解适用对象适用对象系统系统二、机械能守恒定律的应用二、机械能守恒定律的应用本节小结：本节小结：解决实际问题时，能抓住主要因素，忽略次要因素，解决实际问题时，能抓住主要因素，忽略次要因素，建立解题模型。建立解题模型。能量守恒的思想
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