2018年中考数学专题复习练习卷 三角形与四边形

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资源描述
三角形与四边形一、选择题1下列长度的三条线段,不能组成三角形的是A9,15,8B4,9,6C15,20,8D3,8,4【答案】D2如图,将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=70,则2的度数为A95B105C115D125【答案】C3在ABC中,已知C=90,BC=4,sinA=,那么AC边的长是A6B2C3D2【答案】B4如图,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则EFM的周长是A21B18C13D15【答案】C5如图,已知AD平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有A2对B3对C4对D5对【答案】C6如图,在平行四边形中,平分,交于点,平分,交于点,则长为A8B9C10D12【答案】C7要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明EDCABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定EDCABC最恰当的理由是A边角边B角边角C边边边D边边角【答案】B8如图,四边形ABCD是边长为的正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则DM的长为A+1B+1C2D2-【答案】C二、填空题(9如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是_【答案】1610如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为_【答案】11如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,BPC是等边三角形,则BPD的面积为_【答案】12已知矩形ABCD中,AB=4,BC=7BAD的平分线AE交BC于E点,EFDE交AB于F点,则EF的长为_【答案】5三、解答题13如图,在ABC中,PQ是线段CA的垂直平分线,CFAB交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形【答案】:略14如图,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90,连接CE、CF(1)求证:ABFCBE;(2)判断CEF的形状,并说明理由【解析】(1)四边形ABCD是正方形,AB=CB,ABC=90,(2分)EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90,BE=BF,ABC-CBF=EBF-CBF,ABF=CBE(4分)在ABF和CBE中,ABFCBE(SAS)(6分)(2)直角三角形,证明略15如图,已知等腰直角ABC,ACB=90,CA=CB,以BC为边向外作等边CBA,连接AD,过点C作ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE(1)若AE=2,求CE的长度;(2)以AB为边向下作AFB,AFB=60,连接FE,求证:FA+FB=FE【答案】(1)3-1(2)延长FB到H,使得BH=AF,连接EH作EIBF于I由(1)可知:AC=BC,CE平分ACB,ACE=BCE CE=CE,ACEBCE,AE=BE,EAB=EBC=30在AFB中,AFB=60,FAB+FBA=120,FAE=EAB+FAB=30+FAB,EBH=180-EBA-ABF=150-(120-FAB)=30+FAB,EBH=FAE,AFEBHE,AFE=BHE,EF=EH,EFB=EHB=AFE=30EIFH,FI=IH,在RtFEI中,EFI=30,FI=FE,FH=BH+FB=FE,FA+FB=FE5
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