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课时训练(八)一元一次不等式(组)及其应用(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019宿迁 不等式x-12的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.2019桂林 如果ab,cbB.a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()图K8-14.2018无锡 若关于x的不等式3x+m0有且仅有两个负整数解,则m的取值范围是()A.6m9B.6m9C.6m9D.6m95.2019聊城若不等式组x+13x2-1,x4m无解,则m的取值范围为()A.m2B.m26.2019淮安 不等式组x2,x-1的解集是.7.2018攀枝花关于x的不等式-10,1-12x0的最小整数解是.9.2018龙东若关于x的一元一次不等式组x-a0,2x-3-3,并把它的解集在数轴上表示出来.图K8-212.2019连云港 解不等式组2x-4,1-2(x-3)x+1.13.2019盐城阜宁实验初级中学模拟解不等式组:12x+20,1-x+52y,求k的取值范围.15.2019淮安涟水一模 某次知识竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣3分.小明有3题没答,若竞赛成绩要超过60分,则小明至少答对几道题?16.2019辽阳 为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3400元.(1)求每个足球和篮球各多少元;(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4800元,那么最多能买多少个篮球?|拓展提升|17.2019无锡 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为()A.10B.9C.8D.718.2019包头 已知不等式组2x+9-6x+1,x-k1的解集为x-1,则k的取值范围是.19.2019重庆B卷若数a使关于x的不等式组x3-214(x-7),6x-2a5(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.-3B.-2C.-1D.120.2018绵阳有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?21.(1)观察发现:材料:解方程组x+y=4,3(x+y)+y=14.将整体代入,得34+y=14.解得y=2.把y=2代入,得x=2.所以x=2,y=2.这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,会发现有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组x-y-1=0,4(x-y)-y=5的解为;(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组:2x-3y-2=0,2x-3y+57+2y=9.(3)拓展运用:若关于x,y的二元一次方程组2x+y=-3m+2,x+2y=4的解满足x+y-23,请直接写出满足条件的m的所有正整数值.【参考答案】1.D解析解x-12,得x3.所以不等式x-12的非负整数解有:0,1,2,3,共4个.故选D.2.D3.B4.D解析3x+m0,x-m3.不等式3x+m0有且仅有两个负整数解,-3-m3-2.6m9.故选D.5.A解析x+13x2-1,x8,由不等式,知x27.3a4解析因为关于x的不等式-1xa有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3a0,1-12x0.解不等式,得x-1;解不等式,得x2,所以不等式组的解集是-1x2.满足-1x2的最小整数是0,所以不等式组的最小整数解是0.9.-3a0得xa,解2x-31得x2,不等式组有解,ax2,又不等式组有2个负整数解,这2个负整数解为-1和-2,-3a-30,去括号,得2x-4-5x-20-30,移项,得2x-5x-30+4+20,合并同类项,得-3x-6,系数化为1,得x-4,1-2(x-3)x+1.解不等式,得x-2,解不等式,得x2.所以不等式组的解集是-2x2.13.解:12x+20,1-x+52-1-x,解得x-4,解得x1,所以不等式组的解集为-4xy,x-y0.5-k0.解得k60.解得x1378.x为正整数,x的最小值为14.故小明至少答对14道题.16.解:(1)设每个足球为x元,每个篮球为y元.根据题意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70.答:每个足球50元,每个篮球70元.(2)设买篮球m个,则买足球(80-m)个,根据题意,得70m+50(80-m)4800,解得m40.m为整数,m最大取40,答:最多能买40个篮球.17.B解析设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,则15an=2160,得到an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)2160.整理,得ax+4an+8n-8x720.an=144,将其代入化简,得ax+8n-8x144,即ax+8n-8xan,整理,得8(n-x)x,n-x0,a8,a至少为9.故选B.18.k-2解析解2x+9-6x+1得x-1.解x-k1得xk+1.不等式组的解集为x-1,k+1-1,解得k-2.19.A解析第一部分:解一元一次不等式组x3-214(x-7),6x-2a5(1-x),解不等式,得:x3,解不等式,得:x5+2a11.因为有且仅有三个整数解,所以三个整数解分别为:3,2,1.所以5+2a11的范围为05+2a111,解得-2.5a0,y1,即2-a0,2-a1,解得:a2且a1.第三部分:根据第一部分a的范围和第二部分a的范围,找出a的公共范围:-2.5a-23.解得m83.则满足条件的m的正整数值为1,2.故答案为1,2.9
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