相似三角形的性质2同步练习

.相似三角形的性质(2)1(1)若两个相似三角形对应高的比为1：，则它们的相似比为_；对应中线的比为_；对应角平分线的比为_；周长的比为_；面积的比为_ (2)若两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的周长比为_，对应边上的中线的比为_ (3)如果两个相似三角形的周长分别为15 cm和25 cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_2如图，ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线，BC6 cm，EF4 cm，BG4.8 cm，则EH的长为_3顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 ( ) A1：4 B1：3 C1： D1：24用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论错误的是 ( ) A斜边上的中线是原来的10倍 B斜边上的高是原来的10倍 C周长是原来的10倍 D最小内角是原来的10倍5如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积6如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm、12 cm，另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20 cm，求另一个直角三角形斜边上的高7已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2：3，则ABC与DEF的周长比为_8两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们对应的两条角平分线的长度之和为15 cm，则这两条角平分线的长分别为_9已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56 cm，则这两个三角形的周长分别为_10一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高为22.5 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3 cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_张11如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是 ( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不确定12如图，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC12 cm，高AD8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形材料的边长是多少？13如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米？14（乐山）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积15（宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2时，求O与ABCD的面积之比参考答案1(1)1： 1： 1： 1： 1：3 (2)2：3 2：3 (3)3：5 23.2cm 3D 4D 50.81平方米 6cm7 2 ：3 89cm和6 cm 924 cm和80cm 106 11A 124.8cm 131米14（1）平行四边形ABCD，ADBC，AD=BC，OB=OD，DMN=BCN，MDN=NBC，MNDCNB，=，M为AD中点，MD=AD=BC，即=，=，即BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，x+1=2（x1），解得：x=3，BD=2x=6；（2）MNDCNB，且相似比为1：2，MN：CN=1：2，SMND：SCND=1：4，DCN的面积为2，MND面积为，MCD面积为2.5，S平行四边形ABCD=ADh，SMCD=MDh=ADh，S平行四边形ABCD=4SMCD=1015（1）证明：CD是O的直径，DFC=90，四边形ABCD是平行四边形，A=C，ADBC，ADF=DFC=90，DE为O的切线，DEDC，EDC=90，ADF=EDC=90，ADE=CDF，A=C，ADECDE；（2）解：CF：FB=1：2，设CF=x，FB=2x，则BC=3x，AE=3EB，设EB=y，则AE=3y，AB=4y，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3x，AB=DC=4y，ADECDF，=，=，x、y均为正数，x=2y，BC=6y，CF=2y，在RtDFC中，DFC=90，由勾股定理得：DF=2y，O的面积为（DC）2=DC2=（4y）2=4y2，四边形ABCD的面积为BCDF=6y2y=12y2，O与四边形ABCD的面积之比为4y2：12y2=：3精选doc