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保康县第三协作区七年级数学备课组保康县第三协作区七年级数学备课组制作人制作人 余晓丽余晓丽教学目标：教学目标： 以方程为工具，分析、解决实际问以方程为工具，分析、解决实际问题题. . 体会列方程中蕴涵的体会列方程中蕴涵的 “ “数学建模数学建模思想思想”和解方程中蕴涵的和解方程中蕴涵的“化归思想化归思想”. .学习重点：学习重点： 熟练列一元一次方程解决实际问题熟练列一元一次方程解决实际问题学习难点：学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系元一次方程表示其中学习的相等关系用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题已知量已知量,未未知量知量,等量等量关系关系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理总量分量分析分析: : 用含用含x x的代数式表示其他两种型号洗衣机的的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。数量。基本等量关系基本等量关系1: 总量总量=各部分量的和各部分量的和 _x2x14x型台数型台数型型台台数数2550型洗衣机型洗衣机台台数为数为x xX+2x+14x=2550分书问题2、把一些图书分给某班学生阅读、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人如果每人分分3本本,则剩余则剩余20本本;如果每人分如果每人分4本本,则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生这个班有多少学生?分析分析: : 设这个班有设这个班有x x名学生名学生每人分每人分3 3本本, ,共分出共分出3x3x本本, ,加上剩余的加上剩余的2020本本, ,这批书这批书共共_本本. .解解: : 设这个班有设这个班有x x4x-254x-254x3x+203x+20=4x-25销售问题3、某商品的零售价初定为每件、某商品的零售价初定为每件900元，商元，商店按原定价的九折优惠后，再让利店按原定价的九折优惠后，再让利40元销元销售，仍可获利售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少，求该商品的进价是多少元？元？提示：该商品的实际售价是提示：该商品的实际售价是_A 900元元 B 90090% 元元 C （90090%-40）元）元售售 价价进进 价价利利 润润等量关系等量关系: 售价售价成本成本=利润率利润率成本成本90090%-40 x10%x解：设解：设90090%-40-x=10%x储蓄问题4、某公司、某公司1年期债券利率为年期债券利率为5%，张老师购买，张老师购买的债券一年后得到本息和为的债券一年后得到本息和为26250元，问张老元，问张老师当初购买了多少钱债券？师当初购买了多少钱债券？等量关系等量关系: 利息利息=本金本金利率利率时间时间 本息和本息和=本金本金+利息利息解解: : 设设 ，得：，得： _张老师当初购买了张老师当初购买了X元元X+5%X=26250配套问题5、某车间、某车间60名工人生产螺栓和螺帽名工人生产螺栓和螺帽, 每人平每人平均生产螺栓均生产螺栓15个或螺帽个或螺帽10个个,一个螺栓要配两一个螺栓要配两个螺帽个螺帽,为了使每天的产品刚好配套为了使每天的产品刚好配套,应该分应该分配多少名工人生产螺栓配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽多少名工人生产螺帽? 如果分配名工人生产螺如果分配名工人生产螺栓栓, 完成下表完成下表:工人人数(名)每人平均生产数量(个)生产总数量(个)螺栓螺帽解解: 设设 ,列方程得列方程得: _ 2倍倍X1515X10(60-X)分配分配X名工人生产螺栓名工人生产螺栓行程问题6、甲乙两地相距、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开千米，慢车从甲地开出出120千米后，快车从乙地开往甲地，千米后，快车从乙地开往甲地，6小小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的的2/3，求慢车的速度是多少千米，求慢车的速度是多少千米/时？时？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？解：设解：设 _时间时间快车快车慢车慢车快车的速度为快车的速度为X千米千米/时时6623236X+623 X=720-120方案决策7 7、根据右边的两种通讯业务根据右边的两种通讯业务收收费表，费表，考虑以下考虑以下问题问题: :(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分分, ,用用“全球通全球通”需交费多少元需交费多少元? ? 用用“神州行神州行”呢呢? ? “全球通全球通”“神州行神州行”月租费月租费5050元元/ /月月0 0通话费通话费0.200.20元元/ /分分0.400.40元元/ /分分“全球通全球通” “神州行神州行”200200分钟分钟元元元元300300分钟分钟元元元元9080110120方案决策(2)(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？方式的费用相同？“全球通全球通”“神州行神州行”月租费月租费5050元元/ /月月0 0通话费通话费0.200.20元元/ /分分0.400.40元元/ /分分(2)设累计通话设累计通话x分分钟钟,则用则用“全球通全球通”要收费要收费 _元元, 如果两种通讯业务的收费一样如果两种通讯业务的收费一样,则得到方则得到方程程 (3) 思考思考: 你知道怎样选择通讯业务更省钱吗你知道怎样选择通讯业务更省钱吗? 0.2X+500.4X0.4X= 0.2X+50工程问题工作量的关系式工作量的关系式:“工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间”8 8、加工一批零件、加工一批零件, ,由一个工人加工需由一个工人加工需8080小时完成小时完成, ,现在计划先由一些人做现在计划先由一些人做2 2小时小时, ,再增加再增加5 5人做人做8 8小时小时, ,完成了这批零件的完成了这批零件的3/4,3/4,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?1、有甲、有甲,乙两个牧童乙两个牧童,甲对乙说甲对乙说:”把你的羊给我把你的羊给我1只只,我的羊数是你的羊数的我的羊数是你的羊数的2倍倍.”乙回答说乙回答说:”最好还是最好还是把你的羊给我把你的羊给我1只只,我们的羊数就一样了我们的羊数就一样了.”两个牧童两个牧童各有多少只羊各有多少只羊?你可以怎样设未知数你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知能想到两种不同的设未知数的方法吗数的方法吗?XX-1X-1X-2X+1X-3 通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些收获？和同学们分享一下！收获？和同学们分享一下！
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