第6章动量动量守恒定律微专题48

图1第六章动呈动虽守恒定律微专题48动量守恒定律的理解和应用方法点拨（1）守恒条件的判断：理想守恒、近似守恒、单方向守恒.（2）应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过程的初、末状态.（3）要注意规定正方向.1. （多选）（2017北京西城区模拟）如图1所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去.已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg.则下列判断正确的是（）A .甲的速率与乙的速率之比为10： 9B .甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9 : 10C. 甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1 : 1D. 甲的动能与乙的动能之比为1 : 12. （2017北京石景山区模拟）如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态.- 颗子弹以水平初速度射入木块内 （子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计 ），然后一起向 右摆动直至达到最大偏角. 从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是（）A 机械能守恒，动量不守恒B .机械能不守恒，动量守恒C.机械能不守恒，动量不守恒D .机械能守恒，动量守恒3. （多选）（2017福建漳州联考）如图3所示，木块a和b用一根水平轻弹簧连接起来，放在 光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在 b上施加向左的水平力 F使弹簧压缩，当撤去外力后,F列说法中正确的是（）A 尚未离开墙壁前,B 尚未离开墙壁前,图3a、b及弹簧组成的系统动量守恒a、b及弹簧组成的系统机械能守恒C.离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量守恒D .离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量不守恒4. （多选）（2017贵州凯里模拟）如图4所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的*光滑圆弧轨道平滑相连，木块 A、B静置于光滑水平轨道上， A、B的 质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动， 之后与墙壁碰撞，碰撞的 时间为0.3 s,碰后的速度大小变为 4 m/s,当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取10 m/s2, 则（）A . A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小 F = 50 NB . A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失C. A、B碰撞后的速度v = 3 m/sD. A、B滑上圆弧轨道的最大高度h = 0.55 m5. （2017四川成都第一次诊断）如图5所示，小车静止在光滑水平面上， AB是小车内半圆轨 道的水平直径，现将一小球从距 A点正上方h高处由静止释放，小球由 A点沿切线方向经 半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为 0.8h，不计空气阻力.下列说法正确的是（ ）A .在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B .小球离开小车后做竖直上抛运动C.小球离开小车后做斜上抛运动D 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h6. （多选）（2017福建漳州八校模拟）如图6所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B,开始时弹簧处于原长，现给 A 一个向右的瞬时冲量，让 A开始以速度vo向右运动，若mAmB,则（）图6A 当弹簧压缩最短时，B的速度达到最大值B当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定向右C.当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定小于 B的速度D 当弹簧再次恢复原长时，A的速度可能大于 B的速度7. （2017 西南昌三校第四次联考 ）如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线 dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上.若两个微粒所受重力均忽略，则新微粒运动的（）图7A. 轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB. 轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC. 轨迹为pa,至屏幕的时间将大于tD. 轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t8. （多选）（2017山东淄博一模）如图8所示，在质量为M（含支架）的小车上用轻绳悬挂一小球,小球质量为 m。，小车和小球以恒定的速度 v沿光滑的水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列哪些说法是可能发生的（）6皿图8vi、v2、v3,满足（MA 在此碰撞过程中，小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为+ mo）v = Mvi + mv2 + mv3B .在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度变为vi和v2，满足（M + mo）v =Mvi+ mv2C.在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv= （M + m）uD .碰撞后小球摆到最高点时速度变为 vi，木块的速度变为v2,满足（M + m）v= （M + mo）vi + mv?9. （2017黑龙江大庆模拟）如图9所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为12m、14m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v。、vo.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速 度.（不计水的阻力）2vt,图910. （2018山东青岛二中模拟）如图10所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑 块C,滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA = 2 kg、mB= 1 kg、mc= 2 kg.开始时C静止，A、B 一起以vo= 5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动， 经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间 A的速度大小.亘I I图1011. (2018四川成都第七中学月考)如图11所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计 )； 让物块A以速度vo朝B运动，压缩弹簧；当 A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在 一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：图11(1) A、B第一次速度相同时的速度大小;A、B第二次速度相同时的速度大小;(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小.答案精析1 . AC 两人在光滑的冰面上，故他们受合力为零，当甲推乙时，二人的总动量守恒，故v甲 m乙 5010m甲v甲=m乙v乙，则一=百，选项 A正确；二人的相互作用力大小相等，方向v乙m甲459相反，故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比，即10 : 9,选项B错误；二人相互作用的时间相等，作用力大小相等，故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比2为1 : 1，选项C正确；由Ek =牛可知，甲、乙的动能不相等，选项D错误.2m2. C3. BC 以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，在a离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，在 a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，故 A错误，B正确；当a离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动 量守恒，故C正确，D错误.4. AC 设水平向右为正方向，A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft = mAV1一 mA( vj,解得F = 50 N，故A正确.若A与墙壁碰撞时无能量损失，A将以速度6 m/s水平向右运动，由题已知碰后的速度大小变为4 m/s,故B错误.设碰撞后 A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有 mAV1= (mA+ mB)v，解得v= 3 m/s，故C正确.A、B在光滑圆弧轨道上滑动时， 机械能守恒，由机械能守恒定律得 *mA+ mB)v2=仲人+ mB)gh，解得h= 0.45 m，故D错误.5. B6. BC A开始压缩弹簧时做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩到最短，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，所以弹簧压缩到最短时，B的速度没有达到最大，故选项 A错误；弹簧压缩到最短时，两者速度相等，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，直到弹簧恢复原长，此时B的速度达到最大，且大于A的速度，根据动2量守恒有：mAvo= mAVA+ mBVB，若A的速度方向向左，贝U mBVBmAvo，动能Ek = 2，可知EkB Ek0，违背了能量守恒定律，所以A的速度一定向右，故选项 B、C正确，D错误.7. C 带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量不变，总电荷量也保持不变，2由Bqv = m，得：r =孚=吕,p、q都不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨rqB qB迹应为pa,由周期T=可知，因m增大，故粒子运动的周期增大， 因所对应的弧线不变，qB圆心角不变，故新微粒运动至屏幕所用的时间将大于t, C正确.& CD9. 5vo解析 设抛出货物的速度为 v,由动量守恒定律得：乙船与货物：14mvo= 13mvi mv甲船与货物：12m -2vo mv= 13mv2两船不相撞的条件是：E vi,解得v 5vo.10. 2 m/s解析 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA, C的速度为vc，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAvo= Eava+ mcvcA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vab，由动量守恒定律得 Eava+ mBvo=(mA+ mB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vab= vc，联立以上各式，代入数据得 va=2 m/s.11. (1#v。如(3)討0解析(1)对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时, 由动量守恒定律得,mvo= 2mv11解得v1 = 2v0(2) 设A、B第二次速度相同时的速度大小为v2,对A、B、C组成的系统，根据动量守恒定律：mv= 3mv21解得V2 = 3V03(3) B与C碰撞的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：V0 m- = 2mv31解得V3 = V04系统损失的机械能为 AE=如(岁22 x 2m(V4)2= mv。21当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，此时V2= vo根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：1 2 1 2 13 2Ep= mvo (3m)V2 AE=Tmvo2248