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专题检测17多边形和平行四边形(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,那么n的值是(C)A.4B.5C.6D.72.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则ABE的度数为(B)A.30B.36C.54D.723.平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是(A)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)4.如图,在ABCD中,M是BC延长线上的一点,若A=135,则MCD的度数是(A)A.45B.55C.65D.755.在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(B)A.5B.7C.9D.116.下列说法错误的是(D)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形7.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(D)A.OE=DCB.OA=OCC.BOE=OBAD.OBE=OCE8.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是(B)A.10B.14C.20D.229.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:AE=CF;DE=BF;ADE=CBF;ABE=CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,ACAB,E是BC的中点,AOD的周长比AOB的周长多3 cm,则AE的长度为(B)A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.8 cm导学号9203419011.在ABCD中,AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为(D)A.3B.5C.2或3D.3或512.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论一定成立的是(C)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF.A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于72.导学号92034191(第13题图)(第14题图)14.如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,若EAF=60,则B=60.15.如图,在ABC中,BAC=90,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点,AFBC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为12.16.在ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,EBD=20,则A的度数为55或35.17.如图,在ABCD中,ABC=60,E,F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,则AB的长是1.18.如图,在等边三角形ABC中,BC=6 cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,设运动时间为t(s),当t=2或6 s时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(40分)19.(13分)如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,A=F,1=2.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN.若BN平分DBC,求CN的长.(1)证明A=F,DFAC.又1=2,1=DMF,DMF=2.DBEC.DBEC,DFAC,四边形BCED为平行四边形.(2)解BN平分DBC,DBN=NBC.DBEC,DBN=BNC,NBC=BNC,BC=CN.四边形BCED为平行四边形,BC=DE=2.CN=2.导学号9203419220.(13分)如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度.(1)证明点D,E,F,G分别为线段AB,OB,OC,AC的中点,DG为ABC的中位线,EF为OBC的中位线.DGBC,且DG=BC,EFBC,且EF=BC.DGEF,DG=EF.四边形DEFG是平行四边形.(2)解OBC和OCB互余,OBC是直角三角形,BOC=90.M为EF的中点,OM为RtOEF斜边的中线.EF=2OM=23=6.DG=EF=6.21.(14分)如图1,在ABC中,AB=AC,ABC=,D是BC边上一点,以AD为边作ADE,使AE=AD,DAE+BAC=180.(1)直接写出ADE的度数(用含的式子表示);(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.(1)解在ABC中,AB=AC,ABC=,BAC=180-2.DAE+BAC=180,DAE=2.AE=AD,ADE=90-.(2)证明四边形ABFE是平行四边形,ABEF.EDC=ABC=,由(1)知,ADE=90-,ADC=ADE+EDC=90.ADBC.AB=AC,BD=CD.AB=AC,ABC=,C=B=.四边形ABFE是平行四边形,AEBF,AE=BF.EAC=C=,由(1)知,DAE=2,DAC=.DAC=C.AD=CD.AD=AE=BF,BF=CD.BD=CF.5
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