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专题检测8不等式(组)及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(A) A.2x+1-3B.2x-1-3C.-2x+13D.-2x-132.下列不等式一定成立的是(B)A.4a3aB.3-x-3aD.3.已知a3,则不等式(a-3)x1B.x-1D.x0的解集在数轴上表示正确的是(A)5.解不等式3x-2x-2中,出现错误的一步是(D)A.6x-34x-4B.6x-4x-4+3C.2x-6.若不等式组的解集为x3,则a的取值范围是(C)A.a3B.a2(3x+5)的非负整数解的个数为(A)A.0B.1C.2D.38.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)9.对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,-2.5=-3,若=5,则x的取值可以是(C)A.40B.45C.51D.5610.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是(D)A.6m7B.6m7C.6m7D.630,5n+30是关于x的一元一次不等式,则m的值为1.14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60120 mg,分4次服用”,一次服用这种药品的药量x(单位:mg),其范围为15x6-2a,则实数a的取值范围是a3.17.一个等腰三角形的底边长为7 cm,周长小于20 cm,若它的腰长为x cm,则x必须满足的不等式组为.导学号9203415618.如图,在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2a-b.已知关于x的不等式xk1的解集在如图的数轴上,则k的值是-3.19.若不等式组的解集是-1x-1.解不等式,得x-.所以不等式组的解集为x-.这个不等式组的解集在数轴上表示如下:22.(8分)当m取何整数时,关于x,y的方程组的解x,y都是正值?解3-2得5y=31-7m,则y=,把y=代入得x=,根据题意得解得m.故m=3或4时,x,y都是正值.23.(8分)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)解设甲队施工x个月,则乙队施工x个月,由题意得100x+(100+50)1 500,解不等式得x,因为施工时间按月取整数,所以x8.答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1 500万元.24.(10分)某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A,B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务.该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A种花砖,用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产1万块B种花砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元.(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?若能,按A,B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为单位且取整数);(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低,最低造价是多少?解(1)设生产A种花砖数x万块,则生产B种花砖数(50-x)万块,由题意得解得30x32.因为x为正整数,所以x可取30,31,32.所以该厂能按要求完成任务,并有三种生产方案:甲:生产A种花砖30万块,则生产B种花砖20万块;乙:生产A种花砖31万块,则生产B种花砖19万块;丙:生产A种花砖32万块,则生产B种花砖18万块.(2)方法一:甲种方案总造价1.230+1.820=72(万元),同理,生产乙种方案总造价为71.4万元,生产丙种方案总造价为70.8万元,故第三种方案总造价最低,为70.8万元.方法二:由于生产1万块A种花砖的造价较B种花砖的低,故在生产总量一定的情况下,生产A种花砖的数量越多总造价越低,故丙方案总造价最低,为1.232+1.818=70.8(万元).答:丙方案总造价最低,为70.8万元.3
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