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用解直角三角形解视角问题迪教学目标工二三【知识与技能】1 .理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题 .2 .培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力 .【过程与方法】通过本章的学习培养同学们的分析、研究问题和解决问题的能力 .【情感态度】在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验从实践中来到实践 中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣 .【教学重点】理解仰角和俯角的概念.教教学难点】能解与直角三角形有关的实际问题.量教字回程E L - 一 5a一、情境导入，初步认识如图，为了测量旗杆的高度BG小明站在离旗杆10米的 A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角a =52 ,然后他很快就算出旗杆BC的高度了 .（精确到0.1米）你知道小明是怎样算出的吗？、思考探究，获取新知想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、 俯角的概念.铅垂线M水平线视线视线【教学说明】学生观察、分析、归纳仰角、俯角的概念现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.【分析】在RtzXCDE,已知一角和一边，利用解直角三角形的知识即可求 出CE的长，从而求出CB的长.解：在 RtzXCDE, CE=DE tan a =AB tan a =10X tan52 =12.80,BC=BE+CE=DA+CE2.80+1.50=14.3 （米）答：旗杆的高度约为14.3米.例如图，两建筑物的水平距离为32.6m,从点A测得点D1舞 的俯角a为35 12,测得点C的俯角B为43 24,求这两 飞飞 个建筑物的高.（精确到0.1m）产解：过点D作DHAB于点E,则/ACB率=43 24 , /ADE=35 12 ,DE=BC=32.6m.在 RtzXABC中，. tan / ACB=AB , BC .AB=BC tan ZACB=32.6X tan43 24 =30.83 （rr）.在 RtzXADE中，tan / ADE=AE , DE .AE=DE tan ZADE=32.6X tan35 12 =23.00 （rr）. . DC=BE=AB-AE=30.83-23.04 7.8 （mm答：两个建筑物的高分别约为30.8m, 7.8m. 【教学说明】关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.三、运用新知，深化理解1 .如图，一只运载火箭从地面L处发射，当卫星达到A点时，p从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km,仰角为43 , 1s尸 613km后火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km,仰角为45.54 ,这个火箭从A到B的平均速度是多少？（精确到0.01km/s ）觇6k磁q2 .如图所示，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45 ;如果小华向后退0.5米到B处，这时他看到自己的脚 在镜中的像的俯角为30 .求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米, 参考数据：3=1.73）D C FB A E Ax B【答案】1.0.28km/s2.1.4 米四、师生互动，课堂小结1 .这节课你学到了什么？你有何体会？2 .这节课你还存在什么问题？?课后作皿1 .布置作业：从教材相应练习和“习题 24.4”中选取.2 .完成练习册中本课时练习.嗓敦字反思本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情 境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把 生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强 学数学的信心.
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