中考题数学---一次函数图像应用题

-中考题数学-一次函数图像应用题1/*种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示金额w元O批发量mkg3002001002040601请说明图中、两段函数图象的实际意义O60204批发单价元5批发量kg第1题图12写出批发该种水果的资金金额w元与批发量mkg之间的函数关系式；在以下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么围，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果3经调查，*经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图2所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大O6240日最高销量kg80零售价元第1题图2486，807，402、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到明，便用自行车载上明，一起到城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：1小王和明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案2小王从县城出发到返回县城所用的时间3明从A村到县城共用多长时间？3、(本小题总分值8分甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程skm与行驶时间th之间的关系如下图，请根据图象所提供的信息解答以下问题：1甲、乙两人的速度各是多少？0122.5102030405060乙甲2求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式3在什么时间段乙比甲离地更近？4、本小题总分值8分甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时从甲车出发时开场计时图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程千米与时间小时之间的函数关系对应的图象线段表示甲出发缺乏2小时因故停车检修请根据图象所提供的信息，解决如下问题：1求乙车所行路程与时间的函数关系式；2求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；3乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？写出解题过程AODPBFGEy千米*小时480681024.55市狮山公园方案在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积满足函数关系式：1根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积的函数关系式；2如果狮山公园铺设广场砖的面积为，则公园应选择哪个工程队施工更合算？图12y元480004800028000050010006、本小题总分值7分为迎接2008年奥运会，*学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y千米随时间*分钟变化的函数图象。根据图象，解答以下问题：1分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间*的函数表达式；2求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？7、此题总分值10分华宇公司获得授权生产*种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量万件与纪念品的价格元件之间的函数图象如下图，该公司纪念品的生产数量万件与纪念品的价格元件近似满足函数关系式.，假设每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.请解答以下问题：1求与的函数关系式，并写出的取值围；2当价格为何值时，使得纪念品产销平衡生产量与销售量相等；3当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.假设要使新的产销平衡时销售量到达46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？10203040500元件10203040608、此题总分值10分工业园区*消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象。1四月份的平均日销售量为多少箱？2该厂什么时候开场出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？3为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购置5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型号AB价格万元/台2825日产量箱/台5040请问：有哪几种购置设备的方案？假设为了使日产量最大，应选择哪种方案？t(月份)库存量(箱)OO56463009、*中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为*小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与*的函数关系图像如下图，根据图像解答以下问题：(1) 直接写出，y1、y2与*的函数关系式；y1O10y/千米*/小时22.5y2(2) 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ (3) 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)10、.*服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量*件(*为正整数)之间的函数关系如下图. (1)直接写出y与*的函数关系式；(2)一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？(其他费用不计)；(3) 假设每件T恤衫的本钱价是45元，当10O*500件 ( *为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与*(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？11、小骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段所示小到达甲地后，再经过小时小到达乙地；小骑自行车的速度是千米小时.小出发几小时与小相距15千米？ 假设小想在小休息期间与他相遇，则他出发的时间*应在什么围？直接写出答案 12、()本小题总分值8分如下图，*地区对*种药品的需求量y1万件，供给量y2万件与价格*元/件分别近似满足以下函数关系式：y1=* + 70，y2=2*38，需求量为0时，即停顿供给.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.1求该药品的稳定价格与稳定需求量.2价格在什么围，该药品的需求量低于供给量？3由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供给方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供给量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供给量等于需求量.O*(元/件)y(万件)y1=*+70y2=2*3813、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶*h后，与B港的距离分别为、km，、与*的函数关系如下图1填空：A、C两港口间的距离为km，；2求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时*的取值围Oy/km9030a0.53P第13题甲乙*/h14此题总分值6分为响应环保组织提出的低碳生活的号召，明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂假设在骑自行车过程中匀速行驶明离家的距离y米与离家时间*分钟的关系表示如以下图：1明从家出发到出现故障时的速度为米分钟；2明修车用时分钟；3求线段BC所对应的函数关系式不要求写出自变量的取值围15(8分)农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如下图根据所给图像，解答以下问题：(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t0)之间的函数关系；(2)出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？12001000800600400200100200450500300y/mt/s甲乙16此题满发8分目前，低碳已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图11是我国2003年2009年局部年份的力发电装机容量统计图单位：万千瓦，观察统计图解答以下问题12007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；2求20072009这两年装机容量的年平均增长率；参考数据：，3按2的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量结果保存到万千瓦图1117、(本小题总分值8分)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天一样的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援以下图是两水库的蓄水量y万米3与时间*天之间的函数图象在单位时间，甲水库的放水量与乙水库的进水量一样水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计通过分析图象答复以下问题：1甲水库每天的放水量是多少万立方米？2在第几天时甲水库输出的水开场注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？3求直线AD的解析式18、10分国家推行节能减排，低碳经济政策后，*环保节能设备生产企业的产品供不应求假设该企业的*种环保设备每月的产量保持在一定的围，每套产品的生产本钱不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元这种设备的月产量*套与每套的售价万元之间满足关系式，月产量*套与生产总本钱万元存在如下图的函数关系. 1直接写出与*之间的函数关系式；2求月产量*的围； 3当月产量*套为多少时，这种设备的利润W万元最大？最大利润是多少？19、此题总分值9分*公司专销产品，第一批产品上市40天全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进展了跟踪调查，调查结果如下图，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系1试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；2第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？说明理由3040t天60y日销售量万件图102040t天60y销售利润/元/件图1120此题总分值10分甲、乙两人骑自行车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图13所示，请根据图象所提供的信息解答以下问题：1甲、乙两人的速度各是多少？4分2写出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式任写一个3分图130122.5102030405060乙甲3在什么时间段乙比甲离地更近？3分21. 此题7分如下图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开场计算的时间为*分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间*成一次函数关系。该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度到达60时停顿加热，停顿加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问*成反比例函数关系 (1)分别求出该材料加热和停顿加热过程中y与*的函数关系(要写出*的取值); (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间，需要对该材料进展特殊处理，则对该材料进展特殊处理所用的时间为多少分钟(第23题)*22、*为开展旅游经济，我市*景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下含m人的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人局部的游客打b折售票设*旅游团人数为*人，非节假日购票款为y1元，节假日购票款为y2元y1与y2之间的函数图象如下图1观察图象可知：a=； b=； m=；2直接写出y1，y2与*之间的函数关系式；3*旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日非节假日带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？23、.有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管翻开出水管；到16分钟时，又翻开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间 (分)之间的函数关系如下图，解答以下问题：1甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升.2) 求乙容器的水量y与时间的函数关系式.3求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.24、向最大容量为60升的热水器注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停顿注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 A、B、C、D、25、*单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两局部，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y千元与证书数量*千个的函数关系图象分别如图中甲、乙所示1请你直接写出甲厂的制版费及y甲与*的函数解析式，并求出其证书印刷单价2当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？3如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？ 答案：1、【解】金额w元O批发量mkg3002001002040602401解：图表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发2解：由题意得：，函数图象如下图由图可知资金金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果3解法一：设当日零售价为*元，由图可得日最高销量当m60时，*6.5由题意，销售利润为当*6时，此时m80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元解法二：设日最高销售量为*kg*60则由图日零售价p满足：，于是销售利润；当*80时，此时p6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元2、(1) 4千米；(2)解法一: 84+1=85解法二: 求出解析式84+1=85(3) 写出解析式 20+85=1053、解：1从函数图像可知：甲用2.5小时行走了50km；乙用2小时行走了60km。所以甲的速度是20kmh；乙的速度是30kmh。2由函数图像知，甲函数过0，50、2.5，0两点设函数关系式为satb，则有解得所以所求函数关系式为：s20t50 3从函数图像可知，在12.5小时这段时间，乙比甲离A地更近。4解：1设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把2，0和10，480代入，得，解得与的函数关系式为2由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，点坐标为6，240，两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米3设线段对应的函数关系式为，把6，240、8，480代入，得，解得，与的函数关系式为当时，点的纵坐标为60，表示因故停车检修，交点的纵坐标为60把代入中，有，解得，交点的坐标为3，60交点表示第一次相遇，乙车出发小时，两车在途中第一次相遇5解：1当时，设，把代入上式得：；，当时，设，把、代入上式得：解得：；2当时，；当时，即：；得：当时，即：得：；当时，即，答：当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样6.1长跑：,骑车：2联立以上两个得方程组：解：*=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.7、解：1设与的函数解析式为：，将点、代入得：解得：与的函数关系式为：2当时，有解得：当时，有解得：当价格为30元或38元，可使公司产销平衡.3当时，则，；当时，则，政府对每件纪念品应补贴1元8、解：1四月份的平均日销售量为210500710箱2五月；一个结果1分3设购置A型设备台，则购置B型设备台，依题意有：解得：取整数1，2，3方案：购置A型设备1台，购置B型设备4台方案：购置A型设备2台，购置B型设备3台方案：购置A型设备3台，购置B型设备2台假设选择，日产量可增加501404210箱假设选择日产量可增加502403220箱假设选择，日产量为503402230箱选择方案.9、解 (1) y1=4* (0*2.5)，y2= -5*+10 (0*2)；(2) 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1，由此得一元一次方程-5*+10=4*，解这个方程，得*=(小时)，当*=时，y2= -5+10=(千米)。答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。(3) 根据题意，得y2-y1=4，即-5*+10-4*=4，解这个方程，得*=(小时)。答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。10、解：1当0*100且*为整数或*取1,2,3，,100时，y=80; 当100*500且*为整数或*取101，102，500时，y=*+85;当*500且*为整数或*取501,502,503，时，y=60.2当*=200时，y=200+85=75； 所花的钱数为75200=15000元.3当100*500且*为整数时, y=*+85；w=y-45*=(*+85-45)*w=*+40*-w=*-400+8000-0当*=400时， w最大，最大值为8000元答：一次批发400件时所获利润最大,最大利润是8000元. -11、11 15 ；2解：设EF的解析式是，AB的解析式是.根据题意得 解得当时，即, 334 12、解：1由题可得，当y1=y2时，即*+70=2*38；3*=108，*=36当*=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.2令y1=0，得*=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供给量.3设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，解得； 所以政府部门对该药品每件应补贴9元. 2313解：1120，；2由点3，90求得，当0.5时，由点0.5，0，2，90求得，当时，解得，此时所以点P的坐标为1，30该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为km/h，乙的速度为km/h则甲追上乙所用的时间为h此时乙船行驶的路程为km所以点P的坐标为1，303当0.5时，由点0，30，0.5，0求得，依题意，10解得，不合题意当0.51时，依题意，10解得，所以1当1时，依题意，10解得，所以1综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见14解：1200 25 3设线段BC解析式为：y=k*+b, 依题意得：解得：k=200,b=1000；所以解析式为y=200*1000 15解：(1)设甲队在0t500的时段y与t的函数关系式为yk甲t由图可知，函数图象经过点(500，1200)；500k甲1200 k甲24甲对y与t的函数关系式为y24t(2)设乙队在0t200的时段y与t的函数关系式为yk乙t由图可知，函数图象经过点(200，400)；200k甲400 k乙2 y2t；设乙队在200t450的时段y与t的函数关系式为yatb由图可知，函数图象经过点(200，400)，(450，1200)解得a32 b240 y32t240乙对y与t的函数关系式为y(2)由题意得：24t32t240 解得t300当t为300秒时，甲、乙两队行驶的路程相等16、设2008年的风力发电装机容量为万千瓦；经检验，是所列方程的根则2007到2009这两年装机容量的年增长率为答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%32010年我国风力发电装机容量约为万千瓦17、答案：解：1甲水库每天的放水量为(30001000)5400万米3/天2甲水库输出的水第10天时开场注入乙水库b800 5 kb550 设直线AB的解析式为：yk*b B(0,800)，C(5,550)k50b800 直线AB的解析式为：yAB50*800 当*10时，y300此时乙水库的蓄水量为300万米33甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量一样且损耗不计乙水库的进水时间为5天乙水库15天后的蓄水量为：300(30001000) 5052050(万米3)1分10k1b1300 15k1b12050 A(0,300)，D(15,2050) 设直线AB的解析式为：yk1*b1k1350 b13200 直线AD的解析式为：yAD350*3200 18.解：12依题意得：解得：25*403；而253540, 当*=35时，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元19此题总分值9分解：1由图10可得，当时，设市场的日销售量点心图象上，即当时，设市场的日销售量因为点和在图象上，所以解得综上可知，当时，市场的日销售量；当时，市场的日销售量2方法一：由图10知，当天时，市场的日销售量到达最大60万件；又由图11知，当天时产品的日销售利润到达最大60万元/件，所以当天时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元方法二：由图11得，当时，每件产品的日销售利润为；当时，每件产品的日销售利润为当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于2400万元当时，产品的日销售利润当时，产品的日销售利润最大等于万元；当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于3600万元综合，可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元201、2或答对一个即可、33分21解：1设加热过程中一次函数表达式为；该函数图像经过点，即 解得； 所以一次函数表达式为、设加热停顿后反比例函数表达式为，该函数图像经过点，即，得； 所以反比例函数表达式为2由题意得： 解得； 解得； 则所以对该材料进展特殊处理所用的时间为分钟。22、解答：解：1门票定价为50元/人，则10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，所以a=6；从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，所以b=8，看图可知m=10；2设y1=k*，当*=10时，y1=300，代入其中得，k=30；y1的函数关系式为：y1=30*同理可得，y2=50*0*10，当*10时，设其解析式为：y2=*10500.8+500，化简得：y2=40*+100；3设A团有n人，则B团有50n人，当0n10时，50n+3050n=1900解得，n=20这与n10矛盾，当n10时，40n+100+3050n=1900，解得，n=30，5030=20答：A团有30人，B团有20人23.解：15,；2.524、解答：解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水5分钟应选D25、解答：解：1制版费1千元，y甲=*+1，证书单价0.5元3分2把*=6代入y甲=*+1中得y=4当*2时由图象可设y乙与*的函数关系式为y乙=k*+b，由得2k+b=3； 6k+b=4解得y乙=； 当*=8时，y甲=8+1=5，y乙=8+=； 5=0.5千元即，当印制8千证书时，选择乙厂，节省费用500元3设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元； 8000a=500； 所以a=0.0625答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元. z