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第 3 课时盈亏与体积问题则共有小朋友（A. 4 人 B . 5 人C. 10 人 D . 12 人3. 2017 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐 30人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是（）A. 30 x 8= 31x+ 26 B . 30 x+ 8= 31x+ 26C. 30 x 8= 31x 26 D . 30 x+ 8= 31x 264某班同学去划船，若每船坐7 人，则余下 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出2 个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A. 47, 6 B . 46, 6 C . 54, 7 D . 61, 85 . 2017 南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做6 个，那么比计划多知识点 1盈亏问题1.人数是（）勿品，每人出 I L 7 元，还少 43 元，则总2.A. 6 B .血%-每丿1果关注如果每人 3 个还差3 个,如果每人 12 个又多|.2 个,2做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少做了7 个.设计划做x个中国结，可列方程6.小 明根据方程 5x+ 2= 6x 8 编写了一道应用题， 请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做5 个，那么就比计划少 2 个；手工小组有几人？（设手工小组有x人）7. 教材练一练第 3 题变式现有若干辆汽车装运一批货物，每辆装 3.5 t，这批货物就 有 2 t 不能运走；每辆装 4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物 1 t .汽车有多少 辆？这批货物有多少吨？&把一些图书分给某班学生阅读，若每人分匚岂 3 本，则剩余卸 20 本；若每人分4 本，则还缺 25 本.这个班有多少学生?知识点 2图形面积（体积）问题39. 2016 -苏州期末如图 4 3 2，在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）410 .把一个直径为 12 cm 的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为6 cm，高为12 cm 的圆柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了 _cm.11.如图 4 3 3,长方形纸片的长是 15 cm，长、宽上各剪去一个宽为 3 cm 的长条, 剩下的面积是原面积的3.求长方形的原面积.512.如图4 3 4 所示，将底面半径为 200 mm 的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部 长、宽、高分别为 300mm 300 mm 80 mm 的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高（n取 3.14，精确至 U 1 mm）.13.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘43 人，则还有 1 人不能上车.有下列四个方程：耐 10n+ 1n10n 12A. 4 m2C. 16 mB. 9 m2D. 25 m2540 付 10= 43n 1;=:=; 4010= 43 耐 1.40434043其中正确的是（）A.B . C . D .14.如图 4 3 5是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图3所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，则它的体积是 _cm.图 4 3 5 涂曲懿伽 I 卜於15.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米.已 知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积.16有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于6 cm.茗茗用 6 张这样的纸片拼出了如图 4 3-6所示的大长方形； 墨墨用 4 张这样的纸片拼出了 如图所示的大正方形.求：(1)茗茗所拼大长方形的周长;(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积.图 4 3 6617.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘 8 人，第二种可乘 4 人若只租用第一种车若干辆，则空 4 个座位; 若只租用第二种车，则比租用第一种车多 3 辆，且刚好坐满.(1) 参加本次社会调查的同学共有多少人？(2) 已知第一种车租金为 300 元/天，第二种车租金为 200 元/天.要使每个同学都有座 位，并且租车费最少，应该怎样租车？7壬寻X靱请关注微信号:全品初中优麹师canpoint-yxjs81.B 解析设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解.2.B 解析设有x个小朋友.由题意，得 3x 3= 2x+ 2,解得x= 5.故选 B.3.D 解析找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐 30 人，则 有 8 人无座位，所以人数为 30 x+ 8;每排坐 31 人，则空 26 个座位，所以人数为 31x 26, 因此 30 x+ 8=31x 26.故选 D.4.C 解析设船数为x只.根据题意，得 7x+ 5= 8x 2，解得x= 7,故 7x+ 5 = 7X7+ 5 = 54(人).故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54, 7.6如果每人做 6 个，那么就比计划多8 个7.解析这个问题中有两个数量关系：如果每辆装3.5 t ,这批货物就有 2 t 不能运走；每辆装 4 t，还可装其他货物 1 t .设汽车有x辆，可以画出如图所示的线形示意图.亠 権辆驶4吨.转了牡吨詔._览批货物的吨數_ .誌倔一,每辆装目吨装王弘吨 t 护装期由示意图可以看出其相等关系.解：设汽车有x辆，则这批货物有(3.5x+ 2)吨或(4x 1)吨.根据题意，得 3.5x+ 2 =4x 1,解得x= 6.则 4x 1= 23.答：汽车有 6 辆，这批货物有 23 吨.&解：设这个班有x名学生，根据题意，得 3x+ 20= 4x 25,解得x= 45.答：这个班有 45 名学生.9. A 解析设正方形的边长为am,根据题意，得2a+ 2(a+ 1) = 10,解得a= 2,故正方形的面积为 4 m2,即透光面积为 4 m2.故选 A.5.x+ 99- - 6212210.3解析设茶壶中水的高度下降了xcm.根据题意，得( () )n X12=(三三) )n Xx,解得x= 3,所以茶壶中水的高度下降了3 cm.2311.解：设长方形纸片的宽是xcm,则原面积是 15xcm.根据题意，得 15x = 12 (x523)，解得x= 12.则长方形的原面积是 15X12= 180(cm ).12.解：设圆柱形水桶的高为xmm.依题意得n 2002x= 300X300X80,解得x 57.答：圆柱形水桶的高约为57 mm.13. D 解析根据总人数列方程，应是 40讨讨10= 43讨讨1,错误，正确；根据客n 10n 1车辆数列方程，应该为=石，错误，正确，所以正确的是.故选 D.8x 50 10 x+ 40由题意列方程，得=5-=10,解得 x = 52答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 平方米.16.解：(1)设小长方形的长为xcm，则宽为(6 x)cm.由题意，得x= 2(6 x)，解得x= 4,所以小长方形的宽为 2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(4 + 4)X2+ (4 + 2)X2= 28(cm).因为小长方形的长为 4 cm，宽为 2 cm ,所以大正方形的边长为 4+ 2 = 6(cm),大正方形的面积为 6X6= 36(cm ).14. 1000解析设长方体的高为=2x，解得x= 5，故长方体的宽为 1(匚5/,方米,n,长为 2015.解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为rm.*口连亡匕0口 屯/方米.江二级技工每天刷10 x+ 40 平则其宽为(30 4x)cm， 根据题意， 得 30 4xcm,长方体的体积为 55X10X20=1000(cm3).8x 50每天刷 I 710小正方形的面积为 36 4X(2X4) = 4(cm2).即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为4 cm2.一x+ 4x17解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x人，则 3+萨=-,解得x= 28.答：参加本次社会调查的同学共有28 人.(2)其租车方案有以下五种：第- 种车 4 辆, 第二种车0 辆, 费用为 1200 元;第- 种车 3 辆, 第二种车1 辆, 费用为 1100 元;第- 种车 2 辆, 第二种车3 辆, 费用为 1200 元;第- 种车 1 辆, 第二种车5 辆, 费用为 1300 元;第- 种车 0 辆， 第二种车7 辆， 费用为 1400 元.比较后知：租第一种车 3 辆，第二种车 1 辆时费用最少.
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