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-初二几何经典训练题1、如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,AB=2DC,对角线ACBD,垂足为F,过点F作EFAB,交AD于点E,CF=4cm.求证：四边形ABFE是等腰梯形;求AE的长.2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点1求证：ADEBCF；2假设AD=4cm，AB=8cm，求CF和OF的长。3、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/秒的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停顿设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm21求AD的长及t的取值围；2当1.5tt0t0为1中t的最大值时，求y关于t的函数关系式；3请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，PQB的面积随着t的变化而变化的规律。4、如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,假设CF=15cm,求GF之长。5、如下列图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE =C。 1求证：ABFEAD；2假设AB=4，BAE=30，求AE的长；3在1、2的条件下，假设AD=3，求BF的长计算结果可含根号。6、如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，DA15mm，DO24mm，DC10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。7、如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，1假设AB=6，求线段BP的长；2观察图形，是否有三角形与ACQ全等.并证明你的结论8、如图点E、F在ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FHFGAC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。1如图1，如果点E、F在边AB上，则EG+FH=AC；2如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，则线段EG、FH、AC的长度关系是_；3如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，则线段EG、FH、AC的长度关系是_。对123三种情况的结论，请任选一个给予证明。1、解答：1证明略;AE=BF=.1过点D作DMAB，根据可求得四边形BCDM为矩形，从而得到DC=MB，因为AB=2DC，从而推出ABD是等腰三角形，从而得到DAB=DBA，因为EFAB，AE不平行FB，所以AEFB为梯形，从而根据同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形得证；2由可得到DCFBAF，根据相似三角形的对应边成比例，可得到AF的长，再根据BCFACB，得到BF2=CFAF，从而求得BF的长，由第一问已证得BF=AE，所以就求得了AE的长。2、解答：1证明：四边形ABCD为矩形AD=BC，OA=OC，OB=OD，AC=BD，ADBCOA=OB=OC，DAE=OCB两直线平行，错角相等OCB=OBCDAE=CBF又AE=12OA，BF=12OBAE=BFADEBCF；2过点F作FGCD于点G，DGF=90四边形ABCD是矩形，DCB=90DGF=DCB又FDG=BDCDFGDBCFGBCDFDBDGDC由1可知F为OB的中点，所以DF=3FB，得DFDB34FG434DG8FG=3，DG=6GC=DC-DG=8-6=2在RtFGC中，CFFG2+GC29+413cm说明：其他解法可参照给分，如延长CF交AB于点H，利用DFCBFH计算解答：1略2OF=cm1根据矩形的对边相等、对角线相等且相互平分等性质可证ADEBCF；2要求CF的长，假设CF在一直角三角形中，则可用勾股定理求解由此需要添加辅助线，过点F作FGCD于点G，则DFGDBC；由1的结论可得DF=3FB，则可算出FG、DG的值，进而求得CF的长3、解答：1在梯形ABCD中，ADBC、B=90过D作DEBC于E点，如下列图ABDE四边形ABED为矩形，DE=AB=12cm在RtDEC中，DE=12cm，DC=13cmEC=5cmAD=BE=BC-EC=3cm2分点P从出发到点C共需13+32=8秒，点Q从出发到点C共需81=8秒3分，又t0，0t84分；2当t=1.5秒时，AP=3，即P运动到D点5分当1.5t8时，点P在DC边上PC=16-2t过点P作PMBC于M，如下列图PMDEPCDC=PMDE即162t13=PM12PM=121316-2t7分又BQ=ty=12BQPM=12t121316-2t=-1213t2+9613t3分，3由2知y=-1213t2+9613t=-1213t-42+19213，即顶点坐标是4，19213，抛物线的开口向下，即抛物线被对称轴分成两局部：在对称轴的左侧t4，PQB的面积随着t的增大而继续增大；在对称轴的右侧t4时，PQB的面积随着t的增大而减小；即当0t1.5时，PQB的面积随着t的增大而增大；当1.5t4时，PQB的面积随着t的增大而继续增大；当4t8时，PQB的面积随着t的增大而减小12分注：上述不等式中，1.5t4、4t8写成1.5t4、4t8也得分假设学生答：当点P在AD上运动时，PQB的面积先随着t的增大而增大，当点P在DC上运动时，PQB的面积先随着t的增大而继续增大，之后又随着t的增大而减小给2分假设学生答：PQB的面积先随着t的增大而减小给1分4、解答：AE=EB，CE=ED，AEC=BED，AECBED，ACE=EDB，EAC=EBD，AC=BD，又D为线段FB的中点，AC.FD，四边形ACFD为平行四边形，AGCBGF，CGGFACFB=12，CFGFGF12，又CF=15cm，解得GF=10cm，GF=10cm5、解答：1ADBC，C+ADE=BFE=C，AFB=EDAABDC，BAE=AEDABFEAD。2ABCD，BECD，ABE=90，AB=4，BAE=30设，则由勾股定理得解得。3ABFEAD得。6、解答：解：作出示意图连接AB，同时连结OC并延长交AB于E， 1因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴 2OEAB AEBE3RtOCDRtOAE45而OC266即AE157AB2AE30mm8答：AB两点间的距离为30mm.7、解答：1菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形BC=CD=DE=AB=6，BGDEAD=3AB=36=18，ABG=D，APB=AEDABPADEBPDE=ABADBP=ABADDE=6186=2；2图中的EGP与ACQ全等证明：菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形AB=BC=EF=FGAB+BC=EF+FGAC=EGADHE1=2BGCF3=4EGPACQ。8、解答：1证明：FHEGAC，BFH=BEG=A，BFHBEGBAC，又BF=EA，AC=FH+EG；2线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC，证明2：过点E作EPBC交AC于P，EGAC，四边形EPCG为平行四边形，EG=PC，HFEGAC，F=A，FBH=ABC=AEP，又AE=BF，BHFEPA，HF=AP，AC=PC+AP=EG+HF，即EG+FH=AC；3线段EG、FH、AC的长度的关系为：EGFH=AC，如图，过点A作APBC交EG于P，EGAC，四边形APGC为平行四边形，AC=PG，HFEGAC，F=E，FBH=ABC=PAE，又AE=BF，BHFEPA，HF=EP，AC=EGEP=EGHF，即EGFH=AC。. z.
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