浙江省2018年中考数学总复习 第四章 基本图形(一)课后练习19 特殊三角形作业本

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课后练习19特殊三角形第2课时直角三角形A组1(2016兰州模拟)下列说法中,不正确的是()A三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C三边长度之比为345的三角形是直角三角形D三边长度之比为94041的三角形是直角三角形2(2015襄阳模拟)如图,在ABC中,B30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分ACB.若BE2,则AE的长为()A. B1 C. D2 第2题图 第3题图3(2016眉山模拟)如图是第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(ab)2的值为()A13 B19 C25 D1694(2016贺州模拟)如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为()A10cm B20cm C. 30cm D35cm第4题图5(2016枣庄模拟)如图,已知MON60,OP是MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB4.则直线AB与ON之间的距离是()A. B2 C2 D4第5题图6(2016湘西州模拟)如图,已知OP平分AOB,AOB60,CP2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是()A2 B. C. D2第6题图7(2016泰安模拟)如图,在55的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数为()A6 B7 C8 D9第7题图8(2016盐城模拟)如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两动点,且总使ADBE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,则_.第8题图9(2016菏泽模拟)如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB4,则图中阴影部分的面积为.第9题图10(2016滨州模拟)分别在以下网格中画出图形(1)在网格中画出一个腰长为,面积为3的等腰三角形;(2)在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形第10题图11(2016丹东模拟)如图,已知四边形ABCD中,B90,AB3,BC4,CD12,AD13,求四边形ABCD的面积 第11题图12(2016荆门模拟)如图1,在ABC中,ABAC,点D是BC的中点,点E在AD上(1)求证:BECE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,BAC45,原题设其他条件不变求证:AEFBCF. 第12题图B组13(2016潍坊)木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是()14(2016锦州模拟)数学活动课上,老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画个第14题图C组15如图1,ABC的边BC在直线l上,ACBC,且ACBC;EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EFFP.第15题图(1)如图1,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点O,连结AP,BO.猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;(3)将EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O,连结AP,BO.此时,BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系吗?请说明理由参考答案第2课时直角三角形A组1B2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.9.810(1)如图1所示:(2)如图2所示:第10题图10 连结AC,如图所示: 第11题图B90,ABC为直角三角形,又AB3,BC4,根据勾股定理得:AC5,又CD12,AD13,AD2132169,CD2AC21225214425169,CD2AC2AD2,ACD为直角三角形,ACD90,则S四边形ABCDSABCSACDABBCACCD3451236.故四边形ABCD的面积是36.12 (1)略;(2)先判定ABF为等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AFBF,再根据同角的余角相等求出EAFCBF,然后利用“角边角”证明AEF和BCF全等即可BAC45,BFAF,ABF为等腰直角三角形,AFBF.ABAC,点D是BC的中点,ADBC,EAFC90,BFAC,CBFC90,EAFCBF,在AEF和BCF中,AEFBCF(ASA)B组13D14.3C组15(1)APAB,APAB;(2)延长BO交AP于H点,如图2.EPF45,OPC为等腰直角三角形,OCPC,在ACP和BCO中,ACPBCO(SAS),APBO,CAPCBO,而AOHBOC,AHOBCO90,APBO.即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直;第15题图(3)BO与AP满足APBO,APBO.理由如下:延长OB交AP于点H,如图3,EPF45,CPO45,CPO为等腰直角三角形,OCPC,在APC和BOC中,APCBOC(SAS),APBO,APCCOB,而PBHCBO,PHBBCO90,BOAP.即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直7
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