河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第六节 锐角三角函数的应用同步训练

第六节锐角三角函数的应用姓名：_班级：_限时：_分钟1(2019易错)已知sin ，且是锐角，则等于()A75 B60 C45 D302(2018石家庄一模)如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲、乙两船能够相遇，则甲的航向应该是()A北偏东30 B北偏东60C北偏东45 D北偏西603(2018长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为()A800sin 米 B800tan 米C.米 D.米4(2018石家庄裕华区一模)如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE与AB的方向一致，则ECB的度数为()A80 B90 C100 D1055(2018贵阳)如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为()A. B1 C. D.6(2018唐山路南区二模)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A20 海里 B30 海里 C45海里 D60海里7(2018济宁)如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是_km.8(2018潍坊)如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达(结果保留根号)9(2018安徽)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)，在F处测得旗杆顶点A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD1.8米，问旗杆AB的高度约有多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02)10(2018张家界)2017年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面1 000米高的A点出发(AB1 000米)，沿俯角为30的方向直线飞行1 400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC.11(2018石家庄二十八中质检)某海域有A、B两个港口，B港口在A港口的北偏西30的方向上，距A港口60海里有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达B港口南偏东75方向的C处求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号)1(2018秦皇岛一模)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h(即 m/s)，交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度检测点A，在如图所示的坐标系中，A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上(1)在图中直接标出表示60和45的角；(2)求点B、点C的坐标；(3)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15 s请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？(本小问中取1.7)2(2019原创) 如图所示是嘉淇洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80 cm，宽AB48 cm，嘉淇身高166 cm，下半身FG100 cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台距离GC15 cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时嘉淇头部E点与地面DK相距多少？(2)嘉淇希望她的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，她应向前或后退多少？(参考数据：sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.1 cm)参考答案【基础训练】1B2.B3.D4.A5.B6.B7.8.9解：根据题意得DEFDFE45，AEBFED，AEBEAB45.设ABx，ABBEx，如解图，过点F作FGAB于点G. 在RtAFG中，AGx1.8，FGx1.8，tan 39.3，0.82，解得x18.10解：由题意知ADE30，CDF30.在RtDAE中，AEAD1 400700米，cosADE，DE1 400700(米)，EBABAE1 000700300(米)，DFBE300(米)，tanCDF，FC300100(米)，BCBFFCDEFC700100800(米)11解：根据题意，B港口在A港口北偏西30方向上，BAD30，ABE30，点C在点B南偏东75方向，EBC75，ABC45.船从A开始沿东北方向航行，CAD45，C180ABCBAC60.如解图，过点A作AFBC于F，则在RtABF中，AB60海里，ABF45，BFAF30 海里，在RtACF中，AF30 海里，C60，CF10 海里，BC的长为BFCF(3010)海里【拔高训练】1解：(1)如解图所示，OAB60，OAC45.(2)在RtABO中，AO100米，BAO60，OBOAtan60100米，点B的坐标是(100，0)AOC是等腰直角三角形，OCOA100米，点C的坐标是(100，0)(3)BCBOOC100100270(m)2701518(m/s)18，该汽车在这段限速路上超速了2解：(1)如解图，过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M.EFFG166 cm，FG100 cm，EF66 cm.FGK80，GFN10，FN100sin8098(cm)EFG125，EFM1801251045，FM66cos453346.53(cm)，MNFNFM144.5 cm.此时嘉淇头部E点与地面DK相距约为144.5 cm.(2)过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于H.AB48 cm，O为AB的中点，AOBO24 cm.EM66sin4546.53(cm)，PH46.53 cm.GN100cos8017(cm)，CG15 cm，OH24151756(cm)，OPOHPH5646.539.479.5(cm)她应向前9.5 cm.8