数学 第一章 三角函数 1.3.1 三角函数的诱导公式4 新人教A版必修4

任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义定 义单 位 圆 中一 般 地图象sincostanOP(x,y)xyA(1,0)OxyP(x,y)y|(0)OPr ryrxxryxyx温故知新温故知新。2. 填写下表：填写下表：角度角度a0456090180 270弧度弧度asinacosatana6想一想，记一记想一想，记一记忆一忆忆一忆yxOP(x,y)P(x,-y)-+P(-x,-y)yxOP(x,y)yxOP(x,y)P(-x,y)-yxOy=xP(x,y)2P(y,x) 公式二：公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式一： 公式三：公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式四：公式四： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin( 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(归纳总结归纳总结思考：思考：诱导公式可统一为诱导公式可统一为的三角函数与的三角函数与的三角函数之间的关系，的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限. .想一想，记一记想一想，记一记练一练，悟一悟练一练，悟一悟1 求下列各三角函数的值：求下列各三角函数的值：(1).cos210 (2).sin225 (3)tan600(4)sin120 (5)cos150 (6) sin(-480) (7)cos( )176116(8)cos300 (9)sin( ) (10)tan74例例已知已知cos(+)= ， 2，则，则sin(2)的值是（的值是（ ） (A)(B) (C)(D) 212323232321学以致用学以致用.已知已知sin(+)= ,且且是第四象限角，则是第四象限角，则cos(2)的值是的值是 （ ） (A) (B) (C) (D)4545535353学以致用学以致用2.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其诱导公式是三角变换的基本公式，其中角中角可以是一个单角，也可以是一个可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变复角，应用时要注意整体把握、灵活变通通. .1.1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些，是记住这些公式的有效方法公式的有效方法. .课堂小结课堂小结再见！再见！