人教版八年级数学上册 第11章 三角形单元复习试题

第11章 三角形一选择题1若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则图中以角B为公共角的“共角三角形”有（）对A6B9C12D152如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条A1B2C3D43已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A.13cmB16cmC6 cmD5cm4RtABC中，C90，BA30，则B的度数为（）A50B60C70D805下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5cm，6cm，11cmB1cm，3cm，5cmC2cm，3cm，6cmD3cm，4cm，5cm6如下图，在ABC中，AD平分外角CAE，B30，CAD65，则ACD等于（）A50B65C80D957已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A12B8C9D78从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形A6B5C8D79如图，在ABC中，A46，B72若直线lBC，则1的度数为（）A117B120C118D12810如图，已知ACD130，B20，则A的度数是（）A110B30C150D90二填空题11如图，ABC中，AB与BC的夹角是 ，A的对边是 ，A、C的公共边是 12已知BD是ABC的中线，AB7，BC3，且ABD的周长为15，则BCD的周长为 13如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 14如图，在五边形ABCDE中，A+B+E300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则CPD的度数是 15如图，在ABC中，C46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是 三解答题16如图所示，根据变化规律填空：（1）第10个图中有 个三角形；（2）第n个图中有 个三角形17如图，D是ABC的BC边上的一点，BBAD，ADC80，BAC70（1）求B的度数（2）求C的度数18在ABC中，ABAC，DB为ABC的中线，且BD将ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长19如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数20请在括号里补充完整下面证明过程：已知：如图，ABC中，ACB90，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，且CEFCFE求证：CDAB证明：AF平分CAB，12（ ）CEFCFE，3CEFCFE3（ ）CFE2+B，34+1（ ）2+B4+112（ ）（ ）ACB90CAB+B90CAB+490（ ）CDAB（ ）21已知：在四边形ABCD中，AC90（1）如图1，求B与D的和为多少度？（2）如图2，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F，求证：BEDF 参考答案一选择题1 A2 C3 A4 B5 D6 C7 A8 B9 C10 A二填空题11B；BC；AC12 1113三角形的稳定性14 60；15 92三解答题16解：第1个图中，共有1个三角形；第2个图中，共有1+23个三角形；第3个图中，共有1+2+36个三角形；第4个图中，共有1+2+3+410个三角形；第5个图中，共有1+2+3+4+515个三角形；由此归纳可得：第n个图中，共有1+2+3+4+n个三角形；当n10时，55，故第10个图中三角形的个数是55个，第n个图中三角形的个数是个；故答案为：（1）55；（2）17解：（1）ADC是ABD的一个外角，ADCB+BAD，又ADC80，BBAD，BADC8040；（2）在ABC 中，BAC+B+C180，C180BBAC18040707018解：如图，DB为ABC的中线ADCD，设ADCDx，则AB2x，当x+2x12，解得x4，BC+x15，解得BC11，此时ABC的三边长为：ABAC8，BC11；当x+2x15，BC+x12，解得x5，BC7，此时ABC的三边长为：ABAC10，BC719解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，DAC30，BOA120故DAE5，BOA12020证明：AF平分CAB，12（ 角平分线的定义），CEFCFE，3CEF，CFE3（ 等量代换），CFE2+B，34+1（ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），2+B4+1，12，（B4）（ 等式的基本性质）ACB90，CAB+B90，CAB+490（ADC90）CDAB（ 垂直的定义）故答案为：角平分线的定义；等量代换；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；B4；等式的基本性质；ADC9021（1）解：AC90，B+D+A+C（42）180360，B+D360AC180；即B与D的和为180度；（2）证明：AC90，ABC+ADC360AC180，BE平分ABC，DF平分ADC，ABE+EDF90，ABE+AEB90，AEBADF，BEDF9 / 9