三升四数学培训教材

前 言近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，从细小的问题入手，用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。【总体构思】 本教程供小学2-6年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。第一部分 结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分 渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分 就学生下学期所学容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。【教材特色】 体系科学系统编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。 容丰富实用选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。 教学目标明确立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学容、强化解题技巧。 教法新颖独特教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。突出学习方法讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维，解决实际问题的能力。【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出，学生易掌握，易记忆，易检索要点。题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给出解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准，以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。每讲精选了典型例题加以分析，强化了学习方法的指导，练习题与例题做到匹配一致，难易有序，既源于例题，又逐步提高，促进学生深刻理解，牢固掌握。本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材，在当前教改的新形势下，我们花费了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限，教材中恐有不当，谨请家长朋友多提宝贵意见，起点学堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索，我们将一步步将这些研训活动推向深入。实践是检验真理的唯一标准，我们应通过实践不断修改和完善本教材。我们深信，有了你们的理解和支持，凭借这些扎实有效的培训活动，本学堂教师的专业素质将越来越高，教育教学质量将越来越好，整体办学水平也必将越来越强，起点学堂定能成为孩子学习的好去处。三升四年级数学目 录第一讲：计量单位部分2第二讲：除法（一）6第三讲：除法(二) 10第四讲：乘法14第五讲：图形17第六讲：周长21第七讲：面积24第八讲：分数的初步认识29第九讲：小数的初步认识33第十讲：复习与测试37第十一讲：大数的认识39第十二讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法43第十三讲：角的度量47第十四讲：角的分类51第十五讲：三位数乘两位数（一）55第十六讲：三位数乘两位数（二）60第十七讲：复习63第一讲 计量单位部分复习目标：1. 熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。2. 熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。3. 学会估测实际生活中的数量。年、月、日；时、分、秒知识回顾：1. 如何判断平年和闰年？整百数的年份如何判断？2003年是 年，1800年是 年。2. 一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天？2010年有 天，下半年有 天。3. 1日=24时，1时=60分，1分=60秒钟面上有 个数，每两个数之间有 个小格，一共有 个小格。时针从一个数走到下一个数是 时，那么分针呢？时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走 圈，是 分。在填写-时，同学们头脑中需要自动地呈现出钟面的样子，在头脑中形成表象。 选用合适的时间单位一节课的时间是40 看一场电影要2 从坐火车到要13 小明跑100米要用16 工人叔叔每天要工作8 勤洗两块手帕要用10 勇做50道口算题要用5 小学生每天在学校的时间是6 解答上面的题目，我们必须熟练的掌握时、分、秒、这些时间单位间的进率。为了建立时间观念，我们还应该留心身边的事物，体会做不同的事所用的时间。结合时间情景进行分析选择正确的单位。典例分析：例1：妈妈上午10：30将车停放在地下车库，下午2：30离开，地下停车每小时5元，妈妈要交多少元停车费？分析与解答：从上午10：30到下午2：30一共停了多少小时呢？从上午10：30到12点是1个半小时，下午是2个半小时，一共是4个小时。下午2：30是14：30。从10：30到14：30，一共4个小时。10：3011：3012:3013：3014：30 列式： （元）。答：妈妈要交元停车费。练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？例2：足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟，如果比赛在19：00结束，那么比赛（ ）时（ ）分开始。分析与解答：练习：一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分，比赛用去多少分钟？例3：2008年2月14日是星期四，这一年的6月1日是星期几？练习：2010年6月1日是星期二，10月1日是星期几？例4：有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几？练习：1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？2.说一说，儿童节、国庆节、劳动节在哪一天？千米、米、吨 有趣的日记： 2007年5月29日 星期二 晴今天清晨9点钟，我从2分米长的床上起来。用了10小时的时间很快刷了牙、洗了脸、然后吃了200吨的早饭，喝了300升牛奶。我背起2克重的书包，飞快地向1000千米以外的学校跑去，速度达每小时6米。路上碰见了体重为60克的小胖子阿方。来到教室，我马上拿出15毫米长的钢笔和1米厚的笔记本做起了作业长度、质量 1千米=_米 1吨 = _千克 1厘米=_毫米 1千克=_克 1分米=_厘米 1米 =_分米说一说：1毫米、1厘米、1分米、1米分别有多长？例1：小强身高124厘米，小丽比小强高21厘米，比小明矮12厘米，小明身高多少厘米？练习：一条绳子剪下了8毫米还剩7厘米8毫米，原来绳子有多长？例2：在马路的一侧共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？练习：在一条长1500米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔6米，每侧两端各种一颗，一共需要多少棵树苗？例3：数学故事：冲称象这些石头一共称了6次，正好称完。次数： 1 2 3 4 5 6质量（千克）：320 280 350 300 350 400这些石头共重（ ）千克，这头大象重（ ）。例4：用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。那么，一杯水与一个空瓶共重（ ）克。把已知条件按照数量之间的对应关系排列出来比较，常用方法。通过比较，消去了空瓶这个未知量。练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重18千克，这个空罐重多少千克？课后作业：一、填空。1、一年有( )个月，( )这几个月是大月，每月是31天，( )这几个月是小月，每月是30天。2、今年2月是( )天，全年( )天，有( )个星期余( )天。3、2008年在举办夏季奥运会，这一年是( )年，二月份有( )天，第一季度是( )天，全年是( )天。4、6月份有( )天，在第( )季度，这个季度共有( )天。5、第三季度第一天是( )月( )日，这一天是( )。(填节日)6、在里填上、或。3米30厘米 60厘米100厘米 2米20厘米1米100厘米 4厘米1米 50米5米7、小红的生日是第二季度的最后一天，她的生日是( )月( )日。8、1分10秒= 秒 1时30分= 分 1分 40秒= 秒1时15分= 分 80分= 时 分 7 6分= 时 分95秒= 分 秒 60分= 时 82秒= 分 秒9、在（ ）里填上合适的单位。一节课40（ ） 写15个字大约1（ ）唱一首歌大约2 （ ） 拍5下皮球 6 （ ）一枝蜡笔长10（ ） 姐姐身高是1（ ）46（ ）；一条裤子长1（ ） 一把剪刀长13（ ）一幢大楼高56（ ） 一根丝瓜长60（ ）二、判断。(对的在括号里打“”，错误的打“”。15分) 1、小丽比爸爸小26岁，再过10年，小丽比爸爸小16岁。( )2、1900年是闰年，全年有366日。( )3、小明是1995年2月29日出生的，今年10周岁。( )4、公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。( )5、一个月里最多可能有5个星期日。( )三、解决问题1、一辆汽车上午8：00从建湖出发，下午1：00到达，平均每小时行60千米，建湖到多少千米？2、订一份扬子晚报每月15元，订一份电视节目报每个季度9元。订阅一份扬子晚报全年的要多少钱？订一份电视节目报呢？3、农工商超市每天卖出饮料60箱，5月份一共可以卖出饮料多少箱？4、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？ 5、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？第二讲 除法（一）复习目标：1. 提高计算的速度和准确性。2. 提高口算和估算的能力。3. 学习除数是两位数的除法。4. 解决算式谜。知识回顾：有余数的除法 173=说一说，各数表示的是什么？余数比除数大，说明商小。余数为0，说明正好整除。余数一定要小于除数。笔算除法：除数是一位数的除法，用除数去除被除数的第一位，若被除数第一位不够除，再看被除数的前两位。0除以任何不为0的数都为0。操练：比赛 644= 855= 1563= 6055= 3093=4062= 4203= 7505= 8324= 6246= 726 917 4348 8637 40226093 9807 7604 6155 2182例1：里填那些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 5 6 0已知除数和商的个位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，56=30，可知被除数个位为0；再想商十位上数与6乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为36=9。练习1：练习2：有余数的除法把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是由余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数；被除数=商除数余数。例1：=8，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5；根据“除数商余数=被除数”，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为685=53，最小的被除数为：681=49，列式如下：685=53681=49答：被除数最大是53，最小是49。练习：. 下面题中被除数最大可填几，最小可填几？=.你能写出下题中最大的被除数与最小的被除数吗？=.下题中要使被除数最小，被除数应为几？=124例2：算式（ ）（ ）=8（ ）中，被除数最小是几？题目中商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数一定比余数大，最小为2。所以：被除数最小为：821=17练习2：. 下面算式中，被除数最小是几？（ ）（ ）=4（ ）（ ）（ ）=7（ ）（ ）（ ）=9（ ）. 下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？（ ）（ ）=3（ ）（ ）（ ）=6（ ）. 算式（ ）8=（ ）（ ），商和余数都相等，那么被除数最大是几？例3：算式：28（ ）=（ ）4中，除数和商各是多少？被除数=除数商余数除数商=被除数余数本题中除数商=284=24这两个数可能是：1和24 2和123和8 4和6又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8商分别是:1、2、32824=14 288=342812=24 286=44答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。练习3：. 下列算式中，除数和商各是几？ 22（ ）=（ ）4 65（ ）=（ ）2 37（ ）=（ ）7 48（ ）=（ ）6. 149除以一个两位数，余数是5，请写出所以这样的两位数。3.算式（ ）4=（ ）（ ）中，商和余数相等，被除数可以是那些数？例4：算式（ ）7=（ ）（ ）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商为1、2、3、4、5、6，这样被除数就可以求得了。711=8 744=32722=16 755=40733=24 766=48答：被除数可以是8、16、24、32、40、48。练习4：. 下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？ （ ）6=（ ）（ ） （ ）5=（ ）（ ） （ ）4=（ ）（ ） （ ）3=（ ）（ ）. 一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。. 算式（ ）9=（ ）（ ）中，商和余数相等，被除数最大是几？例5：算式（ ）（ ）=（ ）4中，除数和商相等，被除数最小是几？余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。554=29所以被除数最小是29练习5：. 下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（ ）（ ）=（ ）6（ ）（ ）=（ ）8（ ）（ ）=（ ）3. 有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？. 有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？游戏：每人从09的数字卡片中任意拿出4，编成三位数除以一位数的题目。求出商和余数。记下余数，作为自己的得分。每人重复上面的步骤，继续玩，看谁先得20分。 第三讲 除法(二)教学目标：1.理解除数是整十数的除法算理。2.掌握除数是整十数除法的口算方法。3.会用竖式计算除数是两位数的除法。4.养成认真计算的良好学习习惯。例1：60个同学参加合唱比赛，每20个同学排成一排，可以排成几排？分析与解答：“被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6 个十除以2个十，结果是多少呢？”2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十。所以，60除以20，商是3。6020=3（排）答：可以排成3排。想一想： 83208019做一做： 6020= 9030= 8040=6220 9330 8038例2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包？分析与解答：这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。15020=7（包）10（本）答：需要打8包。 想一想：为什么要打8包？练习： 18030= 24040= 42060=18430 24037 42058练习：. 我能算得快：15030= 72080= 56070=18130 72082 56370. 我能更细心：30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元？一共有240根筷子，要捆多少捆？. 在括号填入整数。240（ ）= 4 420（ ）=7 150（ ）=3259（ ）6 421（ ）6 178（ ）6. 被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。笔算除法例1： 9230=32 392里面大约有3个30，就直接商3，写在被除数个位的上面。30 92 90214030=420先看被除数的前两位，不够除，再看前三位，利用乘法想除法（304=120，305=150），商4，把商4和被除数的个位对齐。练习1： 练习2： 总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。想乘算除可试商，表除法估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。例2：算一算，想一想，你用什么方法试商？57680分析：被除数是一个三位数，除数是整十数，被除数的前两位不够商1，看前三位进行试商，利用“想乘算除”法（即想807=560）或用表除法计算（想568=7算56080=7）,与被除数的个位对齐，写在被除数的上面。解答：57680=归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表除法”进行口算试商，同时注意商的书写位置。练习3： 64570 76890例3：红星小学五年级470个同学坐客车去春游，每辆车坐50人，共需几辆客车？47050=_（辆）_（人）答：共需_辆汽车。归纳：乘车问题，乘船，装油等实际问题，要根据具体情况进行分析。练习4：一桶油重42千克，把它分装在容量为5千克的小塑料桶中，至少需要几个塑料桶？练习：1. 42060 10230 38070 7820 19780 36440. 有500吨货物，每节车厢装60吨，需要多少节车厢才能装完？第四讲：乘法复习目标：1.掌握整十，整百数乘一位数的口算方法。2.能结合具体情境，进行估算。3.掌握一位数乘法笔算的方法。4.掌握两位数乘两位数的方法。5.掌握两位数乘一位数的口算方法。6.感受生活中的数学。复习过程：听算（口算）练习5020 7040 70122015 254 2420070-302 421 323你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的？先用一位数乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位，最后把两次乘得的积相加。先把末尾的0省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的0。练习:184 243 252 1461305 2380 1506 713一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法都是从高位算起。小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则。2.练一练：125430 （16+29）27说说自己解题的方法，并复习四则混合运算的顺序。运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。地球上平均每分钟增加了167人，1小时全球增加多少人？利用一顿废纸，等于保护了20棵大树，收购站回收了14吨废纸，等于保护了多少棵大树？商场运进儿童服装24箱零8件，成人运动服差12件不够62箱。每箱装服装50件。儿童服装和成人运动服各多少件？商场又运进西服800件，每35件装一箱，装了22箱零几件？乘法估算练习玩游戏：寄信150010002000哪些信件能投入哪个信箱，请同学们看看的，再看看自己手中的信件，想想自己手中的信该投到哪个里。4919 3353 6173149 3077 2877 10210 2152 3195 2209 4493 3135 9920 5034 5023请学生说说自己估算的方法。小结：可根据因数的特点，把它们看作整十数或中间数来估算。根据积的特点来估算的。利用估算解决实际问题一套茶具98元，老师要买这样的8套茶具，他带800元够吗？一套餐桌椅805元，老师要买这样的3套餐桌椅，需要多少元？算式谜. 在里填上适当的数字，使算式成立。 （1） 6 ） 3 5 3 3 1 8 观察题目，了解题目的特点，找到突破口再进行推理计算，这很重要。 第五讲：图形复习目标：1. 复习四边形，平行四边形及平行四边形的特点。2. 掌握分类数图形，按顺序数图形的方法。涂一涂，平行四边形涂成红色，长方形涂成蓝色，正方形涂成黄色。 回答问题：什么是四边形？四边形有4条边，4个角，4个顶点。四边形是由四条线段（首位相连）围成的封闭图形。例1：我在纸上点了4个点，依次连接4个点，却连不出一个四边形，你知道是怎么回事吗？分析与解答：有两种情况： 四个点在一条直线上。 四个点中有三个点在一条直线上。 小结：4个点其中任意3个点不在一条直线上时，才能连出四边形。有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。例2：下面图形至少切几刀就可以成为一个平行四边形？ 分析与解答： 三角形至少切2刀就可以成为一个平行四边形。 梯形至少切一刀就可以成为一个平行四边形。 至于圆形的边不是直的，所以至少切4刀才可以成为一个平行四边形。动手切一切吧！例3：数出下面图中有多少条线段？ 分析与解答： 我们可以采用以线段左端按分类数的方法。以A点位左端点的线段有：AB、AC、AD。以B点位左端点的线段有：BC、CD。以C点为左端点的线段有：CD。所以，图中共有线段3+2+1=6（条） 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条。由2条基本线段构成的线段有：AC、BD 2条。由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以图中一共有3+2+1=6（条）线段。练习：数出下图中各有多少条线段？ 例4：数出下图中有几个长方形？ 分析与解答：我们可以看到图中有6个小长方形，把小长方形看成是最基本的长方形，那么，像数线段一样：由1个小长方形组成的长方形有：6个由2个小长方形组成的长方形有：5个由3个小长方形组成的长方形有：4个由4个小长方形组成的长方形有：3个由5个小长方形组成的长方形有：2个由6个小长方形组成的长方形有：1个所以，图中一共有长方形：6+5+4+3+2+1=21（个）练习：数一数图中各有多少个长方形？ 例5：右图中有多少个平行四边形？分析与解答：分类来数： 包含1个小平行四边形的有：4个 包含2个小平行四边形的有：4个 包含4个小平行四边形的有：1个所以，一共有4+4+1=9（个）平行四边形。练习：1. 下图中有多少个平行四边形？. 下图中有多少个长方形？例6：右图中有多少个平行四边形？分析与解答：观察图形可以知道，图中的平行四边形都是由小三角形组成的。 由2个小三角形组成的平行四边形有：8个 由4个小三角形组成的平行四边形有：4个所以，一共有：8+4=12（个）平行四边形。练习：下图中有多少个平行四边形？小结：要正确的数出图形的个数，关键要从基本图形入手。首先要弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后，再数出由基本图形组成的新的图形。拼一拼：用下面两个完全相同的三角形可以拼成多少种形状不同的四边形？ 第六讲：周长复习目标：1. 理解平面图形周长的概念。2. 理解并能熟练计算长方形和正方形的周长。3. 能利用长方形和正方形周长的知识解决生活中的实际问题。复习过程：周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。想一想，长方形和正方形各有什么特征？并说一说。长方形的周长=正方形的周长=练习： 下面的长方形和正方形的周长分别是多少厘米？12cm9cm11cm 小明绕一个正方形的花坛走了2圈，共走了200米，这个正方形花坛的边是多少米？例1：图中A和B都是正方形，已知图A的周长是36厘米，那么： 图B的周长是多少厘米？ 整个图形的周长是多少厘米？AB3cm分析与解答： 由于图B是个正方形，如果求它的周长，需要知道它的边长。根据正方形A的边长比正方形B的边长多了3厘米，我们就能解决问题。364=9（厘米）93=6（厘米）64=24（厘米）所以，图B的周长是24厘米。求整个图形的周长就是把图形每条边的长度都加起来。93+63+3=48（厘米）练习：下图中正方形B的周长是60厘米，那么正方形A的周长是多少厘米？整个图形的周长是多少厘米？AB5cm例2：一个长方形的周长是180厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的长是多少厘米？分析与解答：方法一：由于长方形的周长是180厘米，那么一个长，一个宽的长度之和就是：1802=90（厘米）长是宽的2倍，所以一个宽长：90（2+1）=30（厘米）长就是：302=60（厘米）方法二：我们可以把长方形平均分成两个正方形。正方形的三条边的长度和为：1802=90（厘米）正方形的边长相当于长方形的宽为：903=30（厘米）长方形的长为：302=60（厘米）小结：从不同的角度思考同一问题，可以使我们一题多解，使同学们思路更开阔，兴趣更灵活，解决问题的能力更强。练习：一长方形彩纸的周长是160厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形彩纸的长是多少厘米？思考：用一根长22厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有几种围法？例3：把两个长8厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？分析与解答：把两个小长方形拼成一个大长方形有两种拼法。根据两幅图，自己列式算一算吧！解答： 解答：练习：把两个长5厘米，宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？（画出示意图）例4：将一长20厘米，宽为12厘米的长方形纸剪成4个完全一样的小长方形纸片，问这4个小长方形周长的和比原来的长方形周长增加了多少厘米？分析与解答：将一长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸剪成4个完全一样的小长方形纸片有下面几种剪法，画一画：增加： 增加： 增加： 列式： 列式： 列式： 把一个长方形分成4个完全一样的小长方形有三种方法，同学们思考问题要全面，不要漏掉答案。第七讲：面积复习目标：1.掌握长方形，正方形面积的计算方法，能够正确的计算长，正方形的面积。2.能根据题意画出示意图，并灵活地解决一些求长，正方形面积的题目。复习过程：回答问题：1.什么叫做面积？面积单位有哪些？ 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位之间的进率是1002.在括号里填上适当的单位。 小明身高130（ ） 一餐桌的面积是1（ ） 一块地砖的面积是25（ ） 学校篮球场的长是20（ ） 一充值卡的面积是40（ ）4. 在括号填上适当的数。3平方米=（ ）平方分米800厘米=（ ）分米15平方分米=（ ）平方厘米2平方分米56平方厘米=（ ）平方厘米7米5厘米=（ ）厘米知道什么是面积单位，什么是长度单位是解决问题的前提，头脑中要形成1厘米、1分米、1米等长度单位及1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的表象。例1：你知道怎么求长方形的面积吗？互相说一说，然后填表：长方形长宽面积15米12米45分米18平方米9厘米459平方厘米例2：一块长方形地毯，长3米，宽2米，已知这种地毯每平方米的售价是120元，这块地毯价值是多少元？分析与解答：先求地毯的面积，再根据每平方米售价为120元，可求出地毯的价值。 _（平方米） _（元）答： _练习：1.一块长方形地，长13米，宽6米，要在这块地面上抹水泥，如果每平方米需要15千克水泥，一共需要多少千克水泥？2.一个正方形院子，每边长6米，面积是多少？若院子三面是砖砌的围墙，围墙的总长度是多少？3.一块镜子长18分米，宽50厘米，这面镜子的面积有多少平方厘米？多少平方分米？例3：如图一个长方形花圃，在这个花圃里划出一个最大的正方形种菊花;在剩下的长方形中再划出一个最大的正方形种月季；之后剩下种百合，种百合的面积是多少平方米？12米19米分析与解答：种菊花的一块是正方形，边长为 ，面积为 。种月季的一块是 ，边长为 ，面积为 。种百合的一块是 ，长是 ，宽是 ，面积为 。练习：有一个长方形，在这个长方形里划一个最大的正方形种菊花；在剩下的长方形中再划一个最大的正方形种月季；之后剩下的再划一个最大的正方形种百合，最后剩下的种太阳花，种太阳花的面积是多少？（长方形长是21米，宽是13米）例4：总长50米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的宽比长少5米，这个菜园的面积是多少平方米？分析与解答：长方形的周长为50米，则长和宽的和为：（米）长方形的宽比长少5米，长和宽和为25米，从25米里面去掉5米，剩下的就是2个宽。长方形的宽是： （米）长是： （米）这个菜园的面积是 （平方米）答：在长方形中，已知周长和长与宽的关系就可以求出长和宽，从而求出长方形的面积。练习：1.总长100米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的长比宽多10米，这个菜园的面积是多少平方米？ 2.用6个大小相同的正方形拼成了一个周长是70厘米的长方形，可以怎样拼？每个小正方形的面积是多少平方厘米？3.妈妈把4块边长为60厘米的小地毯拼接成一块毯。每块小地毯的周长是多少？面积是多少？拼接的毯周长是多少？面积是多少？例5：求下面图形的面积？（单位：厘米）3421分析与解答：这个图形无法直接求出它的面积。我们可以把它分割成两个。我们学过的图形，再求面积和。如图： 3421 左边的长方形长为4厘米，宽为2厘米，面积为：42=8（平方厘米）右边的长方形长为3厘米，宽为1厘米，面积为：31=3（平方厘米）整个图形的面积为：83=11（平方厘米）列综合算式：4231=11（平方厘米）答:这个图形的面积为11平方厘米。想一想：这个图形还可以怎样分割，分割后怎么求面积呢？练习：计算下列图形的面积。（单位：厘米）40201530第八讲：分数的初步认识复习目标：1.能理解分数的意义，会比较分数的大小。2.正确计算简单的同分母分数的加，减法。3.初步认识分数在生活中的应用，学会解决简单的分数加，减法的实际问题。复习过程：数学故事：分数的由来分数的意义：把整个“1”平均分成若干份，表示取其中一份或几份的数，就是整体的若干分之几。写作：做一做：1. 用分数表示下面图中的涂色部分和空白部分。涂色部分（ ） （ ） （ ） （ ）空白部分（ ） （ ） （ ） （ ）2. 什么是分数单位？3.在下面里填上“”或“”。 4.下面各数写在直线上适当的位置。 分数的简单计算：同分母相加减：分母不变，分子相加减。例1： 计算下面各题: 1 在括号里填上适当的数： （ ） （ ） 1（ ） （ ） 例2：一个蓄水池，第一天蓄水，第二天蓄水，这个水池还剩几分之几没蓄水？分析与解答：由第一天蓄水，第二天蓄水，可知将这个水池平均分成了11份，每一份占这个蓄水池的，整个蓄水池有11个，第一天蓄水，第二天蓄水，还剩下：1_答：_练习：三年级男生占全校人数的，女生占全校人数的，其它年级的学生占全校人数的几分之几？例3：将下面六个数填在括号里使等式成立。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1练习： （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1例4：找规律，在（ ）里填上合适的数。、分析与解答：观察题目中的分数，的分子3恰好是前面分数的分子与分母的和，分母5是分子3与它前面分数字母2的和。看一看后面的分数是不是都是这个规律呢？所以后面的分数分子应是34+21=55，分母应是34+55=89，因此，这个分数就是。练习：找规律，在里填上合适的数。，例5：先观察找到规律，再在等号后面填数。（ ）分析与解答：通过观察，我们找到许多规律：每个算式的第一个加数都是每个分数的分子都是1，分母依次为2、4、8、16、32 如果在一个算式中最后一个分数是，则算式的结果是1-如果在一个算式中最后一个分数是，则算式的结果是1-如果在一个算式中最后一个分数是，则算式的结果是1-如果在一个算式中最后一个分数是，则算式的结果是1-所以 数学游戏： 找规律：3，6，9，12，（ ），（ ）1，2，4，7，11，（ ），（ ）2，6，18，54，12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）2，3，5，9，17，（ ），（ ）2，4，10，28，82，（ ），（ ）94，46，22，10，（ ），（ ）2，3，7，18，47，（ ），（ ）第九讲：小数的初步认识复习目标：1. 初步了解的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。2. 比较一位，两位小数的大小。3. 会计算一位小数的加减法。复习过程：1. 写上适当的小数和分数。1分米是米，写成小数是（ ）米。9厘米是米，写成小数是（ ）米。7元4角写成小数是（ ）元。3与0.5合起来是（ ）。11厘米是米，写成小数是（ ）米。2. 把下面的小数按从小刀大的顺序排列。0.04 0.4 0.58 0.08 0.71 0.17 0.07比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数九大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位大的那个数就大例1：用5、7、9三个数字和一个小数点按下面的要求写小数（每个数只能用一次）。 组成的一位小数中，最大的是多少？最小的是多少？ 把能组成的两位小数都写出来。 分析与解答： 如果想让组成的小数最大，那么所组成的一位小数中，整数部分用所用的数字应尽可能选择大数，最大的数字应放在最高位，小数部分要选择最小的数字。用5、7、9三个数字和一个小数点组成的一位小数中，最大的是 ，最小的是 。 要想把能组成的两位小数不重复，不遗漏的写出来，就要按一定的顺序来写。我们按照从小到大的顺序来写，一共有6个：5. 、5. 、7. 、7. 、9. 、9. 、练习： 用3、7、8和小数点组成6个两位小数。 用5、8、9和小数点组成6个一位小数，并将这6个一位小数按照从大到小的顺序排列。例2：小力是个小马虎，在计算两个小数的和时，把其中的一个加数6.8看成了68，结果得71.6。正确的得数应该是多少？分析与解答：方法一：小力把其中的一个加数看错了，但是另一个加数并没有错，可以根据加数与和的关系求出另一个加数。71.6-68=3.6所以正确的得数就是：6.8+3.6=10.4方法二：小力把其中的一个加数6.8看成了68，多看了68