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真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。相交线与平行线 复习课【教学重点与难点】教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【教学目标】1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.毛2通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.一、复习提问 梳理知识设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容?二、重点知识复习（设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）1.对顶角、邻补角。问题1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.问题2：如图(2)中,若AOD=90,那么直线AB,CD的位置关系如何?学生回答.，教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。问题3：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90角, 这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.问题1：什么样的两条直线互相垂直?教师应强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为AOD=90,所以ABCD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。作为性质用时写成：如图(2)，因为ABCD,所以AOD=90。这是由“形”到“数”的说理。典型例题：如图(3),直线AB、CD、EF相交于点O,CDEF,1=35,求2的度数.(3) (4) (5)鼓励学生用不同方法求解.问题2：垂线有哪些性质?学生叙述垂线的两条性质,懂得分清这两个命题的题设和结论。学生思考:请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?如图(4),ABL,BCL,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?问题3：什么是点到直线的距离?学生回答后教师总结：我们已经学习了两种距离,都是距离,就要懂得它们得共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度。学生练习:如图(5),四边形ABCD,ADBC,ABCD,过A作AEBC,过A作AFCD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离。3.同位角、内错角、同旁内角.问题1：如图(6)中,1与2,2与3,3与4分别是什么位置关系的角?只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角. （6）练习:如图(7),找出1、2、3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7)4.平行线判定与性质问题： (1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么性质?(3)对比平行线的性质和判定,它们有什么异同?学生回答后教师总结研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来，平行线的判定是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。学生练习:填空:如图(8),当_时,ac,理由是_;当_时, bc,理由是_;当ab,bc时,_,理由是_.如图(9),ABCD,A=C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移让学生思考:问题： (1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B,画出平移后的四边形ABCD.三、巩固训练 熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）5.命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_.6.如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_.(13) (14) (15)7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如图(15),直线a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,则2=_.（四）、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?第二章一元一次方程专项复习(一)教案教学目标1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，2、利用一元一次方程解决实际问题教学过程一、挑战记忆，复习有关概念1、下列各式是否是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y5 （5） （6） 3m+2=1m 2 、若关于x的方程 是一元一次方程，则m=_3、若x3是方程xa4的解，则a的值是 .（通过习题唤起学生对已有知识的记忆）1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。二、火眼金睛，下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。解方程：解：去分母去括号 移 项 合 并 系数化为1 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。三、解方程1、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)5(1x)=3(x1) （2）（加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。四、勇往直前（设计意图：灵活应用方程解决实际问题）五、实际应用1、我能行在日历中，一个竖列上的三个连续数字之和能不能是42？可以是52吗？（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）2、列方程解应用题的一般步骤（1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案3、一展身手一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？（前后四人一小组合作交流解决问题）一元一次方程 专题复习知识点复习一(概念)1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程是含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次数是1的方程。 它的标准形式是：ax+b=0 （a0） 它的最简形式是：ax=b （a0）练习1：1.下列说法中正确的是 （ ）A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式知识点复习二1.什么是方程的解，什么是解方程？方程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值，解方程是指求出方程解的过程。知识点复习三等式有哪些性质，并以字母形式表示出来等式性质1：如果a=b，那么： a+c=b+c等式性质2：如果a=b，那么：ac=bc，a/c=b/c (c0) 知识点复习三解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是什么？1、去分母：不要漏乘分母为1的项。2、去括号：注意符号3、移项：将含有未知数的项移到等式的 一边；将常数项 移到另一边；注意“变号”4、合并 （乘法分配律的逆用）5、系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【考点指津】考点一、考查一元一次方程解的概念例1已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是 解析：由题意知道方程的解是x=m,根据方程的解的定义，把代入方程得：，所以.点评：本题主要是在考查方程的解的定义的基础上求方程中参数的值，这类题目在近几年的中考中一直是热点. 考点二、利用一元一次方程找规律考点三、求增长率问题例3 2009年全国教育计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费增长率为 。解析：由题目条件知道2008年我国教育支出为1980-380=1600（亿元），所以可设2009年全国教育经费增长率为x%，则有：1600（1+x%）=1980。解得：x=23.75% ，所以2009年全国教育经费增长率为23.75%.一元一次方程应用专题解应用题的基本步骤：对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，解方程，并进行检验、回顾与反思.。即可以归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。实数复习课教案教学目标 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 4了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算教学重难点 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2算术平方根的意义及实数的性质教学过程 一、知识疏理,形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结） 师：我们以组为单位小结一下本章的知识点 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结 生：我们是这样总结的： 1分类 2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的 师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示 二、强化基础，巩固拓展（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） 1求下列各数的平方根： （1）；（2）；（3） 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根 生：（1）是求的平方根； （2）是求5的平方根； （3）是求的平方根 由学生独立完成 2x取何值时，下列各式有意义 （1）； （2） 师：在什么情况下有意义？ 生：对于，必须满足a0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数 （1）2x0； （2）x210 师：如何求出x的范围呢？ 生：我们讨论后，得出如下结论： （1）x2； （2）不论x取什么实数，x20，x210，即x的取值范围是：x为全体实数 3求下列各数的值： （1）； （2）(x1) 师：如何化简呢？ 生：我们认为首先应考虑中a的范围 （1）当a0时，a； （2）当a0时，a 师：求下列各数的值，必须先确定a的范围 生：因为30，所以(3)3 师：如何化简呢？ 生：将化为的形式， 即 再考虑x1的范围，由学生独立完成 4已知：|x2|0，求：xy的值 师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点 生：|x2|和都是非负数 师：两个非负数的和可能是0吗？ 生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0 由学生独立完成 师：哪些数为非负数呢？ 生：实数a的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为，是非负数 师：非负数有什么特点？ 生：（1）几个非负数的和仍为非负数； （2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0 师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉 5计算：（精确到0.01） 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？ 师：如何判断一个数是无理数？ 生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环 三、查缺补漏，归纳提升 非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时经常会被用到平面直角坐标系的复习课教案【教学目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念；知道直角坐标平面内的所有点与有序数对有一 一对应关系；会用坐标表示平面内的点，能根据坐标在平面内描点.2、会用代数形式表示垂直于坐标轴的直线，会求平行于坐标轴的直线上两点的距离.3、知道在直角坐标平面内用点的变化来刻画点的运动，掌握平移前后的对应两点、关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系，体会数形结合的数学思想方法.【重点与难点】1、重点：数形结合的思想2、难点：几何问题用“数”的形式表示.【教学过程】一、复习引入：一个实际问题的解决教师讲解：我们先通过解决一个实际问题回忆在平面直角坐标系中我们学过的有关内容。问题：修建一个长方形花坛，A（3，2）、B（3，2）、C（3，2）为此花坛的三个顶点，能根据这三个点的坐标写出第四个顶点 D 的坐标吗？此题请学生描点后并进一步判断点D的位置。拓展通过这个题目学生还可以提出哪些问题，请同学回答。老师引导，比如各点坐标的特征，各点的位置及相互关系，各点坐标的特征，直线AB、直线BC的特征，它们分别可以表示什么？长方形ABCD的面积等等。接下来我们一起再将这些知识点进行整理。设计意图：通过对一个具体的实际问题的解答，帮助同学回忆前面学习过的内容，同时初步了解学生掌握的情况，从而引出本节要复习的内容.二、知识点的整理和巩固平面直角坐标系（一）点的坐标题1：在直角坐标平面中，点 在第_象限，它到 轴的距离为_，过点 且平行于 轴的直线为_.请学生回答，教师引导学生用语言回答：左上象限，水平距离，并用手势表示平行于 轴的直线的位置。题2 ：（填空题）如果点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为_变式：直角坐标平面中有一点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为_请同学利用想像中的坐标系确定点的位置得出坐标题3 ：（选择题）如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）A. 原点上；B. x轴上；C. y轴上；D. 坐标轴上.老师讲解：mn=0，即m=0或 n=0 即x轴或y轴上也就是坐标轴上设计意图：题1、让学生借助数学几何画板作为认知工具，让学生直观地看到点的位置以及点到坐标轴的距离与坐标的关系。题2、在根据点的位置抽象出点的坐标题2变式：在题2的基础上去掉点的具体位置，情况有四种，可以拓展学生的思维题3、根据坐标的代数特征确定点的位置，进一步理解坐标轴上点的坐标的特征.（二）点的运动设计意图：通过师生的分析、思考，培养学生的分析能力及渗透数形结合的思想.请学生分析解答平行于 轴的的直线上的点的坐标的特征，从而求出点的坐标和过点P、Q且平行于 轴的直线，并利用直观图形求得两点间的距离.题5、如图，（1）写出图中点A、B、C的坐标。（2）求三角形ABC的面积.（3）试问：ABC是等腰直角三角形吗？为什么？设计意图：通过师生的分析、思考，培养学生的综合分析能力及渗透数形结合的思想.，同时将直角坐标系与三角形的全等结合。课题第六章 平面直角坐标系复习教案课型复习教学目的会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置并能理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；难点适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律媒体多媒体课件教法引导发现法 教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动（一） 尝试活动 探索新知是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？Y宿舍实验楼 教学楼 办公楼 学校大门X（二） 尝试反馈 理解新知学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出发地在哪儿，先画哪个点？其次为了确定每个人的家的位置，需不需要建立直角坐标系，如何建立？最后考虑由于题目中给的是实际距离，如图把图形缩小？经过探索交流，由于都与校门有关，不妨以校门为坐标原点建立坐标系，此时产生一个新的问题如何确定x轴、y轴？学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面直角坐标系，如何建立呢？这里有很多方法：可以以实验楼为坐标原点，也可以以宿舍为坐标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等若以学校大门为坐标原点建立坐标系，此时宿舍的坐标（2，7），实验楼（2，6），教学楼（0，4），操场（2，4），办公楼（0，2）教 学 过 程将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？YXA(-2,-3)（三） 总结拓展平面直角坐标系的建立.利用坐标方法表示位置图形的平移实质就是点的平移点在平移时点的坐标的变化规律学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，点的坐标也发生相应的变化，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律学生探究坐标系中随着图形的平移，其横纵坐标变化规律:板 书 设 计第六章回顾与思考确定平面内点的位置建立平面直角坐标系画两条数轴1垂直2有公共顶点点 坐标（有序数对）P （X，Y）引入资料及出处教 后 记本节课的教学效果一般，通过本节课的学习学生能认真的整理本章的知识点并会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置并能理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求求点的坐标教12 / 12
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