资源描述
植树问题一、教学内容“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第七单元“数学广角”的教学内容。“植树问题“是学生结合已有的基本生活经验，通过现实生活中一些常 见的实际问题，借助直观线段图发现数学规律，抽取其中的数学模型。学生 经历数学探究性学习的一般过程，即“猜想”、“验证”及“应用”，获取本 体性知识，并进一步掌握学习方法。二、教学目标（一）知识与技能目标：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数 与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。（二）过程与方法目标：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题， 培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。（三）情感态度与价值观目标：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方 法之一，解决实际问题中感受数学的价值。三、教学重难点（一）教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应 用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。（二）教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。四、教学策略与学习策略（一）教学策略：情境创设法、启发探究法、合作学习法、媒体直观演示及操作。（二）学习策略：自主探究法、小组合作学习法，媒体直观操作及验证。五、教学准备教师端教学课件（电子白板）、教师端教学课件（flash）、学生端学习 课件（flash）、笔记本电脑（6部）、课堂习题册、小组报告单、小组桌牌、维码六、信息技术与课程整合教师端充分借助电子白板“拖拽”、“旋转”、“拖动克隆”、“截屏工具”、“聚光灯”、“自由组合”、“手写”、“实物投影同屏”与动态flash课件。学生端应用笔记本电脑，借助 Flash课件实现自主学习与探究。七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图信息技术整合1、教师选取贴近学选取贴近学1、在白板上拖生生活实际的视角,提出问题：“同学们,你们都有哪些兴趣爱好呢？”分享自己的兴趣与爱好生生活实际的话题，以学生思维的自然发展为动“画”与“小夹子”，通过白板的拖拽功能,获取直观经验。3、你能在电子白板学生在电子白板上将 3幅画起点，在交激趣为源思维热身上将老师的3幅画展示出来吗?(1)4个夹子3幅画夹子的数量=画的数量+1(2)3个夹子3幅画夹子的数量=画的数量(3)2个夹子3幅画夹子的数量=画的数量-1(一)引出新知:1、在刚刚的小活动中，就蕴含了深刻的数学道理，即“植树用小夹子展示出来。1、学生读题：“校园里有条长40米的小路，在一侧种树，每隔10米种一棵，一共种多少棵？”流与发散过程中，渗透应”的数学思想，通过2、电子白板拽学生在电子功能具有灵活、白板上的直自由度高的特观操作，使点，有助于学生学生积累实充分表达出自践经历，提己的思考。升直接经验。学生通过对1、运用电子白题目的研板窗口播放器读，获取有打开Flash课价值的数学件。a对信息，经历 将“段数” 规范为“间 隔数”的过 程，为整节 课的学习做 好知识的储 备。2、点击“每隔10米”出现概 念词“间隔数”。问题”（板书：植树问 题）。一起来看这个问 题。2、从题目中获取了哪 些数学信息？教师根据学生的 发现，点击屏幕，出 现概念词：“间距“、 间隔数“2、“全长40米”、“间距”是10米；先求出“间隔数“探究为径（二）猜想：一共能种几棵树？ 引导学生经历初步的 猜想过程。学生猜想：5棵树、4棵树、3棵树猜想是助推 学生知识正 向迁移与认 知发展的源泉启发新知1、以小组为单位，尝试“植树”并在组内讨论。3、学生发现三种情况的区, 并逐步发现规律。1、学生通过1、学生在笔记对植树问题本电脑上操作的白板操学生端学习课作，直观，件（flash），呈具体，形象现“ 5棵树、4地获得了知棵树、3棵树识的认知。的不同情况。于实践操作的过程中，2、“锁定” “拖生成体会与动克隆”树木与感受。间隔。2、学生经历初步验证，3、教师运用白是学习过程板的抓屏工具中必要的环（区域，勾选文节，也是对字）将三种不同学习方法的的情况截图，一充分关注。一呈现。1、充分关注1、操作笔记本学生，将学电脑的flash课生的课堂实件，学生可自由践放在第一选择某一种情位，使学生况，自由确定间于充分经历距是多少米，程中，得出结序生成结果。论，发现规律，将学生2、结合电子白的发现作为板与flash课件，进一步探究学生可以进行（三）初步验证：1、打开笔记本电脑， 小组合作、亲手试一 试，看看你能种几棵 树？2、请你到白板上演 示，种了几棵树。3、教师将三种情况记 录在白板上，用于对 比。4、引导学生发现规 律。（1）两端都种：棵树=间隔数+1（2）只种一端：棵树=间隔数（3）两端都不种：棵树=间隔数-1（四）深入验证：1、如果间隔数更多， 棵树更多，是否还存 在这样的规律呢？这 就需要我们进一步验 证更多不同的数据。2、学生在电子白板上分别演 示3种不同结论的“植树” 过程。1、学生在笔记本电脑上，运用学生端学习课件（flash）， 自由输入不同的间距，有软 件自动生成棵树与间隔数以 及图示，并将结果记录在报 告单。2、小组汇报：分别请不同的小组演 示验证“两端都种”“只种一端”和“两 端都不种”三种情况 的过程及结果。2、小组代表在电子白板上演 示验证的不同数据，并结合 白板上同步实物投影出的报 告单，汇报结论。（五）合情推理:1、只种一端的情况 下，请你仔细观察， 认真思考，你有什么 发现？教师聚焦1棵树 与1个间隔的组合， 引导学生发现“一一 对应”的关系。2、两端都种的情况下，树多1。3、两端都不种的情1、学生经历观察与思考，发现“只种一端”的情况下,树与间隔对应。2、学生在电子白板上将“树”与“间隔”组合到一起。的生长点。2、引导学生 再次经历验 证的学习过 程，培养学 生良好有序 的学习方 法。充分整合电 子白板等多 媒体技术的 特点，无论 在40米的小 路上，还是 在很长的路 边植树，从 具体简单到宀 vIt、臣厂泛普遍，学生都能在 实际操作 中，通过获灵活自由地验 证。3、将小组报告 单同屏投影在 电子白板演示 页上。1、“拖动”功能， 使树与间隔分 离。2、“聚光灯”功 能，极其有效地 凸显1棵树与1 个间隔的“一一 对应”关系。3、“拖动克隆” 与“自由组合” 功能，实现树与（一） 夯实基础：天津地铁1号线全场1、组内讨论，题目与“植树问题“有什么应用为梯巩固提升取直观经验，促进知 识的自然生 长，真实生 长。间隔的紧密联系。巩固应用环1、“拖拽”、“放节，设计了大”等功能，呈三个层面的现题目。练习1、基础练2、图片直观地习，帮助学呈现出“模型”，生完成有效有助于学生判的自我反断题目所属类馈。型。2、拓展练习，通过递3、“缩小”、“拖进式的问题拽”等归能，将线索，拓展题目归类到相学生的思应的类型表格维。中。3、提升练习，通过探4、电子白板白究封闭式图板书写功能，画形的植树问出“间隔”与题，完成知“树”。识的衔接与升华。5、“电子白板同4、在环节屏投影”功能，设计的顺序使学生将答案况下，树少1。约26千米，相邻两个 站点的间距约1.3千 米，1号线共设立了 多少个站点？（两端 都种）。（二）灵活运用： 大象馆与猴山之间有 一条长 300米的小 路。在一侧安装路灯， 每两占路灯的间距是 10米，一共要安装多 少盏路灯？（两端都 不种）。（三）拓展提高：（1） 在一个周长为80米的圆形花坛周围种 树，每隔2米种一棵 树，一共要种多少棵 树？由学生在白板上联系？2、在“课堂习题册”上完成第一、二题。3、归类。4、用电子笔画出“间隔”与“树”。5、结合题目与投影，学生讲解自己的解题思路。6、学生在习题册上简洁地画 出在圆形种植树的情况，并 发现规律。7、学生通过观察动态过程,发现封闭图形植树问题与只种一端的情况相同。演示“圆形”打开拉8、学生在电子白板上操作，中，体现了与题目一同呈伸成一条线段的动态将三角形打开，形成一条线学生认知发现，自由灵活。过程。段，观察并发现，属于只种展的规律。一端的情况。在知识的衔6、flash 动态接层面，学呈现圆形拉伸（2） 同学们还认生将封闭图成一条线段。识哪些封闭图形？牛牛牛仝牛乡7形转化为只探究在二角形上种一端的情7、“拖拽”、“旋植树问题的知识。引况，完成了转“等电子白板导学生发现规律：封知识的自然功能，将三角形闭图形的植树问题，生长与认知的三条边连成与只种一端的情况相体系的自主一条线段。同，棵树=间隔数。1构建。反思通过这节课的学习，学生谈自己的收获。关注学及时有效地你有什么收获？教师习方法的习得与进一步应进行反思总1、呈现正方为本相机引导学生既关注用。结，帮助学形、平行四边形本体性知识，更关注生夯实知及梯形植树问升华学习方法的习得与运分拿 收莪识。引导学题的模型。用。生回顾学习认知方法。网络1、运用“猜想”一学生在课后运用习得的学习将课堂继续“验证”一“应用”方法，充分利用互联网资源，延伸，引导2、为学生提供衔接的学习方法，继续探采取扫描“二维码”，输入网学生合理运课后探索的网索其他封闭图形的植用学习方络资源与网址课后树问题。就RF1学tn充分科用互IE网法，充分结及“二维码”连 F- -1 1合网络资接。探索; * i-K.-r ii-iq TSf*敷、儿卓2、充分利用互联网源，进步资源，探索有趣的20 棵树的植树问题”。址等方法，查阅资料，继续 探索。完善知识体系。八、教学评价（一） 课堂习题册义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册植树问题课堂习题册执教教师裴金恺学生班级学生姓名天油:拙挫1县纯仝也细*千来一 *0駅两木駄占的 间大象馆利猴山之间有一条长300米的小路。在一侧安装路 灯，每两盏路灯的间距是10米，一共要安装多少盏路灯？3在周长为20米的圆形花坛周鬧，每隔2米种一棵树，一共要种多少棵树？（二）小组报告单义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册植树问题第小组报告单验证类型：全长（米）间距（米）棵树间隔数4040404040我们发现的规律：九、板书设计植树问题猜想 验证 应用两端都种只种一端封闭图形棵树二间隔数+1棵树二间隔数两端都不种棵树二间隔数T
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