两类动力学问题

两类动力学问题1. 已知物体的受力情况，求物体的2. 已知物体的运动情况，求物体的午顿第二定律,丽更丽运动学公式第一类问题第二类问题加速度口卜 牛顿第二定律I丿运动学公式2.如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离 s后立即撤去F,物块与水平地 面间的动摩擦因数为卩.求：撤去F时，物块的速度大小；（2）撤去F后，物块还能滑行多远？血 静止在水平地面上的木箱，质量 m=50kg，木箱与地面间的动摩擦因数 卩=0.1，若用大小为 100N、方向与水平方向成 37 角的斜向上的拉力 F拉木箱从静止开始运动，求箱子 5s末的速度和5s内位移?cos 37=0.8，sin37 : =0. 6，取 g=10m/s2 )思考：该题中，若在5s末撤去F,物体还能运动多远?如图所示，有一水平传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针匀速运动，现将一物体时间ti内物体的位移= -xlx2a2轻轻放在传送带上，已知物体与传送带间的动摩擦因数为多少？(g=10m/s 2)解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做vo=0的匀加速运动据牛顿第二定律：F=ma有水平方向：f=ma 竖直方向：N mg=0 f=迅由式解得a=1m/s 2设经时间ti,物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v o+at解得ti=2s物体位移为2m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体2s后无摩擦力，开始做匀速运X2=Vt 2 因为 x2=l xi=20-2=18m, v=2m/s代入式得t2=9s则传送20m所需时间为t =2 + 9=11s如图所示，质量为 n=10kg的两个相同的物块 A、B（它们之间用轻绳相连）放在水平地面上,在方向与水平方面成角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为；=4. 0m/s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。（取当地的重力加速度 g=10m/s2, sin37（=0. 6, cos37t =0. 8）解：设两物体与地面间的动摩擦因素为有：，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，对A B整体用昭十曲堆cos &剪断轻绳以后，设物体A在水平地面上滑行的距离为s，有914m|v0 = 2as联解方程，代入数据得:如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加 速向上运动，加速度大小为 a=2m/s2, F=50N,9 =37，若突然撤去外力F,则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（）A. 2 m/s2,沿斜面向上B. 4 m/s2，沿斜面向下C. 6 m/s2，沿斜面向下D. 8 m/s2，沿斜面向下【变式跟踪3】 质量为10 kg的物体在 F= 200 N的水平推力作用下，从粗 糙斜面的底端由静止开始沿斜面运 动，斜面固定不动，与水平地面的夹 角8= 37，如图3-2-7所示力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数卩和物体的总位移x.(已知sin 37= 0.6，cos 37= 0.8 g= 10 m/s2)大小为kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦 八 0.6, cos 37= 0.8, g 取 10 m/s2.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 央37角，一装潢工人手持木杆 绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用曲台终保持竖直向上， F= 10 N，刷子的质量为m= 0.5 Ii因数卩=0.5,天花板长为L = 4 m. sin 37 试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度.工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.如图3-2-5所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a向上减 速运动，a与水平方向的夹角为9 .求人所受到的支持力和摩擦力.如图3所示，某景区从山脚到山顶的索道与水平面夹角为e =37 ,质量为60kg的游客坐在缆车内的水平座椅上，当缆车随索道以a=5m/s2的加速度斜向上运动时，求游客对座椅的压力和游客所受到的摩擦力各为多少.(sin37 =0.6 , cos37 =0.8 )质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现给物体施加一水平力F,使物体沿水平面运动，运动10s时将F减为F/2，若物体运动的v-t图象如图所示，求(1)水平力F(2)物体与水平面间的动摩擦因数卩.在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑” 如图所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端 A时，突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下已知斜坡高AB= 3 m，长AC= 5 m,司机刹车时行人距坡底 C点距离C吕6m从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的 动摩擦因数约为0.5 。(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小;(2)试分析此种情况下，行人是否有危险。解：（1）（ 5分）由牛顿第二定律知，汽车在斜坡上滑下时的加速度卿汕0-哋讼0=纳由数学知识知:sin5 = -52故由得：ai= 2 m/s（2）（ 10分）汽车在水平冰雪路面上的加速度汽车到达坡底C时的速度满足VCVA=2aAC解得先二晅）亦S经历时间1= = 0.5S坷汽车在水平路面上减速至v = v人=2 m/s时滑动的位移乞二6垃2a2经历的时间人发生的位移因- - 一上，故行人有危险，应抓紧避让。如图所示，一个质量 m = 2 kg的滑块在倾角为0 = 37的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F作用，以v 0 = 10 m/s的速度沿斜面匀速上滑。（sin 37 = 0.6，取g =10 m/s 2 )(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;F，求这以后滑块再返回A点经过的时间。(2)若滑块运动到 A点时立即撤去推力11试题分析：(1 )在F的作用下，物体做匀速运动，有 Feos 37 = mgsin 37 +(mgeos 37 + Fsin 37 )解得卩=0.5 |(2)撤去F后，物体往上滑时a = gsin 37 + 卩 geos 37 = 10m/s2t1 = = 1s x = t 1 = 5m往下滑时 a= gsin 37 卩 geos 37 = 2 m/s2x= a t 2 t 2 = st = t1 +12 =( 1 + ) s