北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.7.1 二次根式的概念及性质同步练习题（ 教师版）

北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.7.1 二次根式的概念及性质 同步练习题一、选择题1下列式子一定是二次根式的是(C)A. B.C. D.2下列二次根式是最简二次根式的是(D)A. B. C. D.3如果有意义，那么x的取值范围是(C)Ax5 Bx5Cx5 Dx54下列根式2，xy中，最简二次根式的个数是(B)A1 B2 C3 D45若的值是一个整数，则正整数a的最小值是(B)A1 B2 C3 D56.若m1，则m的取值范围是(A)Am1 Bm1 Cm1 D一切实数7当a1时，化简的结果是(B)Aa Ba Ca Da二、填空题8求值：39如图，数轴上点A对应实数a，则a210若实数a满足a1，且0a，则a11已知2x1，则化简的结果是312已知实数x，y满足0，则代数式(xy)2 020的值为1三、解答题13下列各式成立的是(填序号)2；3；()2；当ab0时，则.14化简：(1)6；解：原式66. (2)；解：原式.(3)；解：原式1213156.(4)；解：原式1311143.(5)(ab0)；解：原式ab.(6)x(xy0)解：原式.15交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数在某次交通事故调查中，测得d20，f1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果保留根号)解：当d20，f1.2时，v16161632.答：肇事汽车的车速大约是32 km/h.16阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作度量一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c.记：p，那么三角形的面积S，此公式称为“海伦公式”思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB7 m，AC5 m，BC8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看，结果保留根号. 解：因为AB7 m，AC5 m，BC8 m，所以p10.所以S10.所以李大爷这块菜地的面积为10 m2.17已知()22 000，y，求yx的平方根解：由题意，得998x0，解得x998.所以1 000x998x2 000，解得x1.由题意，得m10且1m0，解得m1且m1.所以m1，y3.所以yx3(1)314.因为(2)24，所以4的平方根是2，即yx的平方根是2.18同学们，我们学习了公式(ab)2a22abb2，()2a(a0)，|a|，下面我们观察：()2()22()232252，反过来，52322()22()2()2，所以|.仿照上面的例子，解答下列问题：(1)填空：如果在m2中，有xym，xyn，且xy，那么化简：；(2)化简：；.解：(2)1.(1).6 / 6