九年级数学上册24圆单元测试四圆新人教版

单元测试(四)圆(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，A，B，C是O上的三点，且ABC70，则AOC的度数是()A35 B140 C70 D70或1402已知O的半径是5，直线l是O的切线，在点O到直线l的距离是()A2.5 B3 C5 D103如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于()A. B. C2 D24如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若P40，则ACB的度数是()A80 B110 C120 D1405已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是()A3 B9C18 D366在RtABC中，C90，AC12，BC5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A25 B65 C90 D1307下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个8如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，DOB60，EB2，那么CD的长为()A.B2C3D49如图，RtABC是RtABC以点A为中心逆时针旋转90而得到的，其中AB1，BC2，则旋转过程中弧CC的长为()A. B. C5 D.10(威海中考)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B.C. D.二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则点A，点B，点C，点D四点中在A外的是_12(漳州中考)如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为_13(衢州中考)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1 m，水面宽AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于_m.14小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6 cm，那么这个圆锥的高是_15如图，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是_16如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为_三、解答题(共46分)17(8分)在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数18(8分)如图，在ABC中，ABAC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F.(1)求证：BFCE；(2)若C30，CE2，求AC.19(10分)如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A30，D为的中点(1)求证：ABBC；(2)求证：四边形BOCD是菱形20(10分)如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长21(10分)在ABCD中，AB10，ABC60，以AB为直径作O，边CD切O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号)参考答案1B2.C3.C4.B5.C6.B7.B8.D9.A10.D11.点C12.6113.1.614.4 cm15.相交16.317.AOC2D，EOFAOC2D.在四边形FOED中，CFDDDEOFOE360，90D902D360，D60.18.(1)证明：AE，AF是O的切线，AEAF.又ACAB，ACAEABAF.CEBF，即BFCE.(2)连接AO，OD.O是ABC的内心，OA平分BAC.O是ABC的内切圆，D是切点，ODBC.又ACAB，A，O，D三点共线，即ADBC.CD，CE是O的切线，CDCE2.在RtACD中，由C30，设ADx，则AC2x，由勾股定理得CD2AD2AC2，即(2)2x2(2x)2，解得x2.AC2x224.19.证明：(1)AB是O的切线，OBA90，AOB903060.OBOC，OBCOCB.AOBOBCOCB，OCB30A.ABBC.(2)连接OD交BC于点M.D是的中点，OD垂直平分BC.在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD.OMDM.四边形BOCD是平行四边形又BOCO，四边形BOCD是菱形20.(1)证明：连接OD，OE，BD.AB为圆O的直径，ADBBDC90.在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBECE.在OBE和ODE中，OBEODE(SSS)ODEABC90.DE为圆O的切线(2)在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2DE4，AC8.又C60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2.ADACDC6.21.(1)连接OE.CD切O于点E，OECD.AB是O的直径，OE是O的半径，OEOA5.即圆心O到CD的距离是5.(2)过点A作AFCD，垂足为F.四边形ABCD是平行四边形，BD60，ABCD.OECD，AFCD，AFAB，EOAB.四边形AOEF为矩形又AOEO.四边形AOEF为正方形OAOEAFEF5.在RtADF中，D60，AF5，DF.DE5.在直角梯形AOED中，OE5，OA5，DE5，S梯形AOED(55)525.AOE90，S扇形OAE52.S阴影S梯形AOEDS扇形OAE25.