四川省成都市高新南区八年级数学上学期期中试题

四川省成都市高新南区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一选择题（共10小题,共30分）1下列各数3.14 中，无理数的个数是（）A2B3C4D52在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3下列语句中正确的是（）A9的算术平方根是3 B9的平方根是3C9的平方根是3 D9的算术平方根是34满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2=a2c2 BC=ABCA：B：C=3：4：5 Da：b：c=12：13：55有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）Acm Bcm Ccm Dcm6若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，a）应在 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx28若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D29某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）Ay=2x+4 By=3x1Cy=3x+1 Dy=2x+410.一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A. 5cm B.4cm C. 3cm D.2cm 二填空题（共4小题，共16分）11若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 （10题图）12一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是 13若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是 14已知函数y=kx+b（k0）的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x=2时，y=1那么此函数的解析式为 三计算题（共5个小题，20分）15计算 16.求下列各式中的x：x2+5=7 （x1）+64=0四、解答题（共5个小题，34分）17如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的位置如图所示，你能判断ABC是什么三角形吗？请说明理由（6分） （17题图） 18. 对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B（m,n）在第二象限且m,n满足（1） 求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；（2） 在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标.(8分） (第18题图)五、（每小题10分，共20分）19已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2） （1）求这个一次函数； （2）画出这个函数的图象，与x轴的交点A、与y轴的交点B；并求出AOB的面积； （3）在第四象限内，直线AB上有一点C使AOC的面积等于AOB的面积,请求出点C的坐标 20.矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点E在线段AB上.点F在线段AD上（1）沿EF折叠，使A落在CD边上的G处（如图），若DG=3，求AF的长；求AE的长； (2)若按EF折叠后，点A落在矩形ABCD的CD边上，（第20题图）请直接写出AF的范围.B卷（共50分）一、填空题.（每题4分，共20分）21.已知x是的整数部分，y是的小数部分，则的平方根为_. 22. .如图，圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，（第22题图）求棉线最短为cm 23.如图，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_. (第23图题）24.直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 。 25如图，OB1A2、OB2A3、OB3A4、OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、BnAn都与x轴垂直，点A1、 A2、An都在x轴上，点B1、B2、Bn都在直线y=x上，已知OA1=1，则点B3的坐标为 ,点B的坐标为 (第25题图） 二.（8分）26.已知实数满足，（1）求的平方根；（2）求的值.三 （10分）27.如图，在平面直角坐标系中，直线L是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B 、C ；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 ；（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线L上画出点Q，使的周长最小，并求周长的最小值四（12分） （第27题图）28.定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1） 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2） 如图，在等腰直角ABC中，AC=BC， （第28题图）ACB=90，点M、N为边AB上两点，满足MCN=45，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点； 阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把CBN绕点C逆时针旋转90试一试请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；(3)在（2）的问题中，若.求BM的长.（提示:在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半.）2017-2018上期半期八年级数学试题答 案 A卷一选择题（共10小题）1A2：B3D 4C5C6B 7A8B9.D10.C 二填空题（共4小题，16分）11 4.8 12 16 13 （7，0） 14 y=x2 三解答题15(1)计算：解：原式=35=15.(4分）(2)解：原式=4+2=.(4分）(3) 解;原式= =2.(4分） 16(1) .(4分） (2)x=-3.(4分）四、解答题17（6分）解：ABC是直角三角形在直角ABF、直角BCD、直角ACE中，根据勾股定理即可得到：AB=；BC=；AC=5；则AC2=BC2+AB2ABC是直角三角形 18. （1）B（5，3）.(2分）画出图形.(4分） （2）当点P在OA上时，设P（x，0）（x0），SABP：S四边形BCOP=1：4，SABP=S矩形OABC，P（3，0）；.(6分）当点P在OC上时，设P（0，y）（y0），SCBP：S四边形BPOA=1：4，SCBP=S矩形OABC，P（0，），.(8分） 19解：（1）一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2），解得：，这个一次函数的解析式为y=2x+6.(3分）（2）令y=0可得2x+6=0，解得x=3，A点坐标为（3，0），令x=0可得y=6，B点坐标为（0，6），函数图象如图：AOB的面积为：36=9；.(6分）（3）设C（t，2t+6），AOC的面积等于AOB的面积，3|2t+6|=9，解得t1=6，t2=0（舍去），C点坐标为（6，6）.(10分）20.解：（1）解：（1）设AF=x，则FG=x，在RtDFG中，x2=（6x）2+32解得x=，所以AF=.(3分）过G作GHAB于H，设AE=y，则GE=y3在RtEHG中，y2=62+（y3）2，解得y=，AE=.(4分）（2）.(3分） B 卷一、填空题：(20分）21. 22. 15 23. 4- 24.（0，）（0，-6） 25. （4,4）；（）二、26.（8分）解：由，得x=2,y=3.(2分）(1) =6,的平方根;.(4分) (2)=.(8分）三、27.（10分）解：（1）如图，由点关于直线y=x轴对称可知：B（3，5），C（5，2）.(2分）（2）由（1）的结果可知，坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （b，a）.(4分）（3） 由（2）得，D（1，3）关于直线l的对称点D的坐标为（3，1），连接DE交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小，DE=，.(8分）周长的最小值.+.(10分） 四28.（12分）（1）解：当MN为最大线段时，点 M、N是线段AB的勾股分割点，BN=；.(2分）当BN为最大线段时，点M、N是线段AB的勾股分割点，BN=，综上所述：BN=或；.(4分）（2）证明：连接MN，ACB=90，MCN=45，BCN+ACM=45，ACN=BCN，MCN=ACN+ACM=BCN+ACM=45=MCN，在MCN和MCN中，MCNMCN，MN=MN，CAN=CAB=45，MAN=90，AN2+AM2=MN2，即BN2+AM2=MN2，点M、N是线段AB的勾股分割点.(8分）（3）过N作于于H。则,设HM=x，则MN=2x,HN=. 得；MN=2.由（2）得结论BN2+AM2=MN2，BN=.(12分）