数控车床CK6163主轴的优化设计

中南大学本科生毕业论文目录目录I摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题研究的背景与意义11.1.1 课题研究的背景11.1.2 课题研究的意义11.2 国内外数控机床近几年发展21.2.1 国内数控机床近几年的发展21.2.2 国外数控机床近几年的发展21.3 结构优化设计的发展概况及在工程中的应用31.3.1 结构优化设计的发展概况31.3.2 结构优化设计在工程中的应用41.4 本文的研究内容61.5本章小结6第二章 ANSYS介绍及主轴的静态分析计算72.1 有限元软件ANSYS的介绍72.2 主轴的静态分析72.3 CK6163数控车床主轴的切削力计算82.3.1 CK6163数控车床的主要参数82.3.2 典型工艺参数下主轴所受切削力的计算82.4 本章小结9第三章 CK6163数控车床主轴的有限元静力分析103.1 结构静力分析概述103.2 主轴有限元模型的建立构思103.3 有限元模型的建立113.3.1 制定分析标题并设置分析范畴113.3.2 定义单元类型113.3.3 定义模型的材料属性123.3.4 在给定的位置生成关键点123.3.5 在关键点间生成直线133.3.6 线生成面133.3.7 设置线被划分的段数，并进行网格划分133.3.8 将带网格的面旋转成带网格的体143.4 对模型施加约束、加载并求解153.5加载和求解173.6后处理173.7 主轴静刚度的计算183.8 本章小结18第四章 对主轴直径和支承跨距进行优化194.1 优化设计思路194.2 优化设计方法204.3 分析轴径对主轴静刚度的影响204.4 分析支承跨距对主轴静刚度的影响234.5对主轴的优化提出合理化建议274.6 本章小结28结论29结束语30参考文献31附录一 英文翻译以及原文32摘要机床主轴的静态刚度是影响机床加工精度的主要原因之一，因此机床主轴的静态性能分析在机床设计中占据重要地位。本文基于ANSYS建立数控车床CK6163主轴的有限元分析模型，对车床主轴进行静力分析，计算其静刚度。然后对车床主轴进行参数化建模，获得主轴前端变化的最大位移的几组数值，通过对位移的计算，得出主轴轴径和支承跨距对主轴静刚度影响的数据，利用Matlab对数据进行模拟，生成关于轴径-主轴静刚度和支撑跨距-主轴静刚度的曲线，对生成的曲线进行分析，比较，结果显示主轴的静刚度随着主轴轴径的增大而增加，随着支承跨距的增大而减小，但是，主轴的支承跨距对主轴的静刚度影响因素很复杂，而主轴的轴径对主轴的静刚度的影响比较有效，基于上述结论，我们对主轴的直径和支承跨距的优化提出合理化建议。关键词：车床主轴；有限元方法；静刚度；优化设计AbstractMachine tool spindle static stiffness of machine tool accuracy is one of the main, so the static performance analysis of machine tool spindle design in the machine to occupy an important position. Based on ANSYS numerical control lathe spindle CK6163 the finite element analysis model of the lathe spindle, static analysis, calculation on the static stiffness. Then on the lathe spindle parametric modeling, changes in access to the front spindle groups of maximum displacement values calculated by the displacement axis of the spindle shaft and bearing static stiffness of the span of data, use of Matlab simulation of the data generated on Shaft - spindle static stiffness and support span - spindle static stiffness of the curve, the curve generated by analysis and comparison showed that spindle static stiffness with the increase of the spindle shaft, with the support of the increased span large decrease, but the span of the spindle bearing spindle static stiffness factors is complex and the spindle shaft and spindle static stiffness of more effective, based on the above findings, we have the diameter of the spindle and bearing span Optimization of reasonable suggestions.Keywords：Lathe spindle; Finite element method; Static stiffness; Optimization design41第1章 绪论1.1 课题研究的背景与意义1.1.1 课题研究的背景国际机械工业的竞争，实际上是科技实力的竞争。随着我国加入世界贸易组织和全球经济一体化环境的形成，机床行业的市场竞争将会愈演愈烈。目前，国内外机床产品技术水平之间的差距仍然很大，主要表现为:产品仿制多，创新少，市场竞争力不足，利润低，设计方法落后，机床结构设计，尚处于传统的经验、静态、类比的设计阶段，很少考虑结构动、静态特性对机床产品性能产生的影响，产品精度低，质量难以保证，设计周期长，成功率低，反复设计试制与修改，产品更新换代慢，且成本高。由于长期以来对新技术的应用相对滞后，国内机床产品的总体技术水平比之先进国家同类型机床还有着相当大的差距，劳动生产率低下，在国际市场中竞争力不足，经济效益不高。在国外高档机床大举进攻中国市场的情况下，我们只有以积极的姿态面对这一严峻的形势，尽快应用先进的设计技术，能快速开发出结构合理、自动化水平高、加工精度高、低振动、低成本的机床新产品响应市场，我国的机床行业才有出路。为了达到这一目的，掌握先进的机床设计方法就显得尤为重要。我国机床工业的竞争能力的提高也就取决于机床新品的开发和关键技术的研究、掌握、应用和迅速推广，那么对于机床的研究和开发也就显得非常关键。1.1.2 课题研究的意义本文所研究的对象是CK6163数控车床，对于主轴的研究，如果采用传统的力学方法来设计和分析车床主轴，不但计算量巨大，而且精度较低，因此设计师为了保证车床主轴的安全性和可靠性，往往采取加大安全系数的方法来设计，这样制造出来的数控车床就显得粗糙和笨重。随着计算机技术和现代设计方法的日趋成熟，设计师迫切需要一种对所做的设计进行精确评价和分析的工具，鉴于这种目的，人们将工程领域里广泛应用的有限元法，来共同实现“设计一评价一再设计任务的分析自动化，所以利用有限元软件ANSYS对车床主轴进行参数化建模，然后对主轴模型进行有限元分析和优化设计，大大缩短了对其结构进行研究设计和分析的循环周期，提高了产品可靠性，降低了材料的消耗和生产成本，因此具有良好的社会效益和经济效益。1.2 国内外数控机床近几年发展1.2.1 国内数控机床近几年的发展我国的数控机床无论从产品种类、技术水平、质量和产量上都取得了很大的发展，在一些关键技术方面也取得了重大突破。据统计，目前我国可供市场的数控机床有1500种，几乎覆盖了整个金属切削机床的品种类别和主要的锻压机械。这标志着国内数控机床已进入快速发展的时期。近年来我国机床行业不断承担为国家重点工程和国防军工建设提供高水平数控设备的任务。如国产XNZD2415型数控龙门混联机床充分吸取并联机床的配置灵活与多样性和传统机床加工范围大的优点，通过两自由度平行四边形并联机构形成基础龙门，在并联平台上附加两自由度串联结构的A、C轴摆角铣头，配以工作台的纵向移动，可完成五自由度的运动。该构型为国际首创。基于RT一Linux开发的数控系统具有的实时性和可靠性，能在同一网络中与多台PLC相连接，可控制机床的五轴联动，实现人机对话。该机床的作业空间4.5mx1.6mx1.2m，A轴转角1050,C轴连续转角0一4000，主轴转速(无级)最高10000r/min，重复定位精度0.01mm，可实现三维立体曲面如水轮机叶片，导叶的五轴联动高速切削加工。超精密球的加面车床为陀螺仪工提供了基础设备，这类车床也可用于透镜模具、照相机塑料镜片、条型码阅读设备、激光加工机光路系统用聚焦反射镜等产品的加工。高速五轴龙门铣床采用铣头内油雾润滑冷却、横梁预应力反变形控制等技术。这类铣床可用于航空、航天、造船、水泵叶片、高档模具等的加工。目前我国已经可以供应网络化、集成化、柔性化的数控机床。同时，我国也已进入世界高速数控机床和高精度精密数控机床生产国的行列。目前我国已经研制成功一批主轴转速在800010000r/min以上的数控机床。我国数控机床行业近年来大力推广应用CAD等技术，很多企业已开始和计划实施应用ERP、MRPII和电子商务。1.2.2 国外数控机床近几年的发展世界数控机床的年产量已在15万台以上（产值超过200亿美元）总拥有量超过100万台。在工业发达国家数控机床品种已超过150种。1992年日本的年产量为32037台，约占21%，德国年产量为14758台，约占10%；美国年产量为6663台，约占4.4%；原苏联(在1985年时)年产量为17600台，约占11.7%；我国年产7450台，约占5%；台湾年产5385台，约占3.5%。仅日、德、美三国，年产数控机床就占世界数控机床年产量的36%。日本、美国、英国、德国、法国、意大利等六国1989年金属切翻机床的总产值与1980年比，仅增加54%，但同期数控机床的产值比1980年删增加了256%。1990年，日本数控机床的年产量已达61697台，年产量的数控化率为31.8%，年产值的数控化率为76%。其他五国的年产量数控化率均在20%以上，年产值数控化率均在50%以上。上述六国拥有量数控化率在10%以上。1994年日本拥有量的数控化率为20.8%。工业发达国家的机床厂均生产数控机床，普通机床已逐步甩给第三世界去生产。在数控机床的生产中，生产最多的仍然是普通数控机床，特别是数控车床，但发展最快的则是可以自动换刀的加工中心。在近几年的国际机床展览会上，展品均以加工中心及由加工中心为主体的柔性加工单元及柔性制造系统为主。现在，日本、箍国、美国等三国生产的数控系统约占国际市场的三分之二。在目前世界机床拥有量中，高档(数控机床及柔性加工单元)、中档(非数控的高效自动化机床)、低档(手动操作的普通机床)之平均比例约为5 ：6O ：35。在工业化国家中，高、中、低档机床比例约为10 ：65 ：25，高、中档机床比重大；在发展中国家，高、中、低档机床的比例约为1 ：19 ：80，低挡机床的比重高达60-90%，数控机床所古比例不超过1%。例如，美国、日本数控机床在机床总拥有量中的比重约为10%，中国的拥有量数控化率还不超过1%。从以上内容可以看出，中国自己的数控机床在不断的发展之中。其速度突飞猛进，与国际先进水平之间的差距是有缩小的趋势的。但国产数控机床依然存在许多的问题，例如，缺乏政府相关政策的引导，缺乏核心技术等。这使得民族品牌与国际品牌之间存在着较大的差距，无法与其竞争。因此，我国应大力发展机床产业，从各个方面使之进步，争取早日达到日本、德国等国家的水平。1.3 结构优化设计的发展概况及在工程中的应用1.3.1 结构优化设计的发展概况工程结构设计是从传统的设计方法逐渐发展成为今天的优化设计的。所谓 传统设计方法是指设计工程师根据自己的理论知识和工程实践经验，针对用户 的需要首先进行结构的概念性设计，在综合考虑各方面的设计要求的基础上， 提出初始的设计方案，定出结构的形式和类型，选择合理的工程材料，然后进行结构设计分析，再根据分析结果进行结构强度、刚度、稳定性等各方面的校核。如果校核结果不符合设计要求，则修改初始设计模型，重新进行结构分析和校核，直到满足要求为止。传统设计的这种重分析、重校核过程反复次数较多，工作量太大，对于一般设计者来说尝尝难以接受。这种传统设计方法的主要缺点是难以得到最合理的结构形式，材料的分布不够理想，既不经济也不安全。 优化设计是根据既定的结构形式和类型以及所规定的各种约束条件，建立 结构相应的优化设计模型，然后根据优化设计的基本理论选择合理的方法进行 模型优化。优化设计能克服传统设计的缺点，使材料的分布更加合理，从而使结构设计达到既经济又安全的要求。因此优化设计是对于传统设计来讲是一场全新的变革，具有重要的实践意义与广阔的应用前景。 结构优化设计问题实质是在给定的外载荷及环境条件下，在结构形状、几何关系等因素的约束范围内，选取合适的设计参数，通过选择合适的优化设计方法，使目标函数取得最优值，其中某些参数是预先设定的，而某些参数则是可改变的。 在工程结构优化设计过程中，可以根据变量设计的难易程度及所取得的效益划分为从低到高的四个层次，即尺寸变量、形状变量、拓扑变量、类型变量。对这些变量进行的结构优化设计也相应地分别被称为：尺寸优化、形状优化、拓扑优化和类型优化。1.3.2 结构优化设计在工程中的应用优化方法在航空、造船、机械、电子、交通、建筑、石化及管理等设计领域得到了广泛的应用，而且取得了显著的技术、经济效果。就机械行业而言，优化设计是从80年代才开始重视和研究，已取得了初步成果。如常用机构及机械零部件优化设计、平面连杆机构优化设计、齿轮传动优化设计、螺旋弹簧优化、2K-H行星轮系优化设计、流体动压滑动轴承优化设计、凸轮机构优化设计、气轮机形优化设计等等。普遍开展了以提高机构性能的机构参数优化、为了减轻结构重量或降低结构成本或延长结构使用寿命的机械结构优化、各种传动系统的参数优化及机械系统的隔振与减振优化等应用研究。进入21世纪，工程设计人员应用最优化方法进行优化设计是必然趋势。一方面优化设计方法和程序的研究成果突出;另一方面是应用于工程设计实际，形成产品，取得效益的却屈指可数，形成了强大的反差。追究其原因，应是多方面的，主要是机械产品整机数学模型难以建立，也就是说优化模型中的目标函数或约束函数不能建立对于设计变量的明显的数学表达式，因而难以进行优化计算。然而，随着功能强大的图形Pro/E软件包的商品化以及人工智能技术的发展和应用，结构优化设计软件已由单纯对设计变量的求解向CAD/CAE一体化方向发展。随着商品化有限元软件的发展和普及，将有限元分析方法和优化搜索技术充分结合起来，使结构优化设计突破了传统的结构设计格局，克服了经验、类比或采用许多假设和简化导出的计算公式进行结构设计在校核方面的诸多局限。这一方法充分利用了计算机技术、有限元技术和优化技术，自动的设计出满足各种给定要求的最佳结构尺寸、形状等，使得结构设计快速而精确，从而大大的缩短设计周期，提高了产品的精度和性能。作为设计概念的一种革命，集成、智能结构优化设计为企业提高竞争力必将得到更多的关注。长期以来人们一直沿用经验类比方法进行工程设计，首先根据设计任务及要求，收集资料，凭借经验，辅之以简单的计算，确定初步设计，做出成品，成品完成以后，进行实验以确保产品的可靠性。初级成品经测试不能满足工程或品质上的需求时，再回去修改原设计图，再作试品，然后再作测试。此种方法成本相当的高，周期相当的长。传统方法曾一度解决了许多工程问题，但由于设计上的盲目性和受习惯影响虽然能保证强度、刚度及稳定性的要求，但忽略了结构的优化，难以适应今天高科技社会发展的需要和不断加剧的市场竞争。以计算机为基础的结构优化设计为工程结构和产品的最优化提供了先进的方法和工具。结构优化设计的发展是计算力学、数学规划、计算机科学以及各个工程学科交叉的结果。所谓优化设计就是在规定的各种设计限制条件下，将实际设计问题，首先转为最优化问题，然后运用最优化理论和方法在计算机上自动调优计算，从而优化方法在航空、造船、机械、电子、交通、建筑、石化及管理等设计领域得到了广泛的应用，而且取得了显著的技术、经济效果。就机械行业而言，优化设计是从80年代才开始重视和研究，已取得了初步成果。如常用机构及机械零部件优化设计、平面连杆机构优化设计、齿轮传动优化设计、螺旋弹簧优化、2K-H行星+轮系优化设计、流体动压滑动轴承优化设计、凸轮机构优化设计、气轮机形优化设计等等。普遍开展了以提高机构性能的机构参数优化、为了减轻结构重量或降低结构成本或延长结构使用寿命的机械结构优化、各种传动系统的参数优化及机械系统的隔振与减振优化等应用研究。进入21世纪，工程设计人员应用最优化方法进行优化设计是必然趋势。目前优化应用的面与实际成效远落后于优化理论的进展。一方面优化设计方法和程序的研究成果突出；另一方面是应用于工程设计实际，形成产第一章绪论品，取得效益的却屈指可数，形成了强大的反差。追究其原因，应是多方面的，主要是机械产品整机数学模型难以建立，也就是说优化模型中的目标函数或约束函数不能建立对于设计变量的明显的数学表达式，因而难以进行优化计算。然而，随着功能强大的图形CAD软件包的商品化以及人工智能技术的发展和应用，结构优化设计软件已由单纯对设计变量的求解向CAD/CAE一体化方向发展。随着商品化有限元软件的发展和普及，将有限元分析方法和优化搜索技术充分结合起来，使结构优化设计突破了传统的结构设计格局，克服了经验、类比或采用许多假设和简化导出的计算公式进行结构设计。1.4 本文的研究内容本文以经典有限元软件ANSYS为工具，以CK6163数控车床的主轴为研究对象，选择了合理的优化设计方案，对模型进行了网格划分和载荷加载，在其基础上对主轴进行了有限元静力分析，同时分析了轴径和支撑跨距对主轴静刚度的影响，并进行优化。1、基于ANSYS建立数控车床CK6163主轴的有限元分析模型。2、对车床主轴进行静力分析，计算其静刚度。3、分析轴径对静刚度的影响。4、分析支撑跨距对主轴静刚度的影响。5、对主轴直径和支撑跨距进行优化1.5本章小结本章对我们所研究的课题的背景和意义进行了搜集，也分析了国内外数控车床近几年的发展状况，同时查阅了结构优化设计的发展概况及在工程中的应用，为后面的分析做好基础，最后对本次研究的内容作出了一个总结。第二章 ANSYS介绍及主轴的静态分析计算2.1 有限元软件ANSYS的介绍 随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助工程CAE在产品的研发、设计和仿真等方面的应用越来越广泛，目前国际上最流行的有限元软件主要有ANSYS， ADINA，COSMOS等，其中以美国ANSYS公司开发的有限元软件ANSYS系列应用最为常见，它不仅可以进行结构分析，流体分析，电磁分析，热等分析外，还能够对结构的形状或尺寸进行合理的优化分析，它的应用大大提高了产品的设计和研发周期，提升了产品的可靠性。ANSYS软件具有如此强大的分析处理功能与其具有众多的应用模块是分不开的，如图2-1所示。图2-1 ANSYS软件的应用模块ANSYS软件提供了灵活性很高的建模功能和强大的网格划分功能，用户可 以根据自己的需要方便的创建需要的有限元模型，此外软件还提供了100多种不同的单元类型，可以对不同结构或材料的进行有限元模拟分析。处理的结果可以在POSTl通用后处理模块中轻易得到，有限元分析结果的输出可以是图形显示，也可以是列表和数据。2.2 主轴的静态分析主轴单元的静态特性反映了主轴抵抗静态外载荷的能力，CK6163数控车床主轴单元静力学分析实际是求得主轴单元在一定静态载荷作用下的变形，也即主轴单元静刚度的计算。机床主轴单元设计的着眼点是刚度而不是强度，因此，主轴的静刚度简称主轴刚度，是机床主轴系统重要的性能指标，与负荷能力及抗振性密切相关。主轴单元的弯曲刚度K定义为使主轴前端产生单位径向位移时，在位移方向所需施加的力。主轴单元的轴向刚度，定义为使主轴轴向产生单位位移时，在轴向所需施的力。一般情况，弯曲刚度远比轴向刚度重要，是衡量主轴单元刚度的重要指标，通常用来代指主轴的刚度。它与主轴单元的悬伸量、跨距、几何尺寸、主轴材料的物理性能及轴承刚度有关。2.3 CK6163数控车床主轴的切削力计算2.3.1 CK6163数控车床的主要参数床身上最大工件回转直径： 630mm托板上最大工件回转直径： 340mm最大车削长度： 1000mm两顶尖最大支撑长度： 600，850mmX/Z轴行程： 350/750mm主轴 通孔直径： 80mm刀具数量： 4/6把X/Z轴快进速度： 3000-6000mm/min主轴电机功率： 11KW外形尺寸： 29651724/1610mm2.3.2 典型工艺参数下主轴所受切削力的计算现就本课题的主轴在进行加工时，分析在切削力作用下主轴的承载情况。切削力可用下式计算: （1）决定于被加工金属和切削条件的系数背吃刀量进给量切削速度当实际加工条件与所求得经验公式的条件不符时，各种因素对切削力的修正系数的积，这里取值1.08、分别为背吃刀量、进给量、和切削速度的指数，在这里，分别取值1、0.75、0。针对本课题的主轴，假设如下：工件:45钢刀具:高速钢端面车刀=1770，=2mm，=3.74mm，=0.2mm/s计算得：=车削时作用于主轴的径向力，可分解为沿进给方向的水平分力和垂直分力。在研究本课题时，取值0.3取值0.9所以，按上述取值，则有 所以，车削时，作用于主轴的径向力的大小为9745.824N。2.4 本章小结 本章首先大体介绍了ANSYS，同时对ANSYS的优化功能做了概述，然后对本次论文的重点静态特性进行了阐述，最后，对主轴径向受力的大小进行了计算，这对下面进行的有限元静力分析有着重要的作用。第三章 CK6163数控车床主轴的有限元静力分析3.1 结构静力分析概述有限元软件ANSYS最广泛的应用就是结构分析，其中最常用的分析就是静 力分析。“结构是个广义的概念，它不仅包括像桥梁等建筑工程结构，还包括像活塞、工具等机械零部件结构，比如航空器、大型机器的底座等。结构静力分析是ANSYS产品家族中的7中结构分析之一，有限元结构静力分析过程主要分以下三个步骤，如图31所示。图3-1 ANSYS结构静力分析步骤静力分析是计算在固定不变载荷作用下的结构响应，它不考虑惯性和阻尼的影响。静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷的作用。静力分析主要用于计算那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用与结构或部件上引起的应力、应变等，可以假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。3.2 主轴有限元模型的建立构思首先，我们确定建立模型的方法，因为我们要划分的网格为映射网格，所以不能使用PROE将主轴画好，然后再导入的方法，因为使用PROE导入的方法，不能划分映射网格，只能划分自由网格，所以，我们使用直接建立有限元模型的方法。因为车床的主轴是一个阶梯轴，要建立有限元模型会变的很复杂，关键点太多，阶梯太多，不利于我们进行操作，所以，在建立有限元模型之前，我们首先要对原先的主轴进行简化，然后对简化后的主轴进行建模。1、 主轴模型的构建CK6163数控车床主轴的实体模型如图3-2。图3-2主轴实体模型构建模型的时候，因为主轴直径变化比较多，所以，我们可以将其划分为几个部分，考虑到对主轴进行有限元静力分析，为了载荷的加载方便，我们将主轴的凸台也进行了简化，建成后的模型如图3-3所示图3-3主轴的简化模型3.3 有限元模型的建立3.3.1 制定分析标题并设置分析范畴设定有限元静力分析模块可以将软件中其他不需要的分析模块过滤掉，这样软件界面比较简洁更易操作。1、选取菜单途径Utility MenuFileChang Title。2、输入文字“Static analysis of a axis”,然后单击OK。3、选取菜单Main MenuPreference。4、单击Structure选项使之为ON，单击OK。3.3.2 定义单元类型ANSYS软件提供100多种有限元单元类型，不同的单元类型具有不同的特性与功能。体单元是ANSYS最重要的单元形式之一，考虑到主轴的受力特点，我们选择Solid 45单元，该单元可用于仿真多种实体结构模型。1、 选取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。2、 Element Types对话框出现。3、 单击Add。Library of Element Type对话框出现。4、 在左边的滚动框中单击“Structural Solid”。5、 在右边的滚动框中单击“Quad 4node 42”。6、 单击Apply，在右边的滚动框中单击“Brick 8node 45”。7、 单击OK，然后单击Element Types对话框中的Close按钮。3.3.3 定义模型的材料属性1、选取菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。2、在对话框中设定主轴的材料特性：弹性模量E=200e9Pa,泊松比=0.3，密度=7800。3.3.4 在给定的位置生成关键点 1、选取菜单途径Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS。 2、在对话框中输入关键点坐标。在输入坐标值的时候要注意关键点的编号不要混淆，同时，在ANSYS中，其默认的单位是米，而不是毫米，所以我们在输入坐标值的时候要换算成米来输入。K,1,0,0.04,0, K,2,0,0.055,0, K,3,0.145,0.04,0, K,4,0.145,0.055,0, K,5,0.145,0.06,0,K,6,0.275,0.04,0,K,7,0.275,0.055,0,K,8,0.275,0.06,0,K,9,0.275,0.065,0, K,10,0.596,0.04,0, K,11,0.596,0.055,0, K,12,0.596,0.06,0, K,13,0.596,0.065,0,K,14,0.596,0.075,0, K,15,0.926,0.04,0, K,16,0.926,0.055,0, K,17,0.926,0.06,0, K,18,0.926,0.065,0, K,19,0.926,0.075,0,K,20,0.926,0.085,0, K,21,1.051,0.04,0, K,22,1.051,0.055,0, K,23,1.051,0.06,0, K,24,1.051,0.065,0, K,25,1.051,0.075,0, K,26,1.051,0.085,0, K,27,1.051,0.095,0,K,28,1.079,0.04,0, K,29,1.07,0.055,0, K,30,1.079,0.06,0, K,31,1.079,0.065,0, K,32,1.07,0.075,0,K,33,1.079,0.085,0, K,34,1.079,0.095,0, K,35,1.079,0.142,0,K,36,1.114,0.04,0, K,37,1.114,0.055,0, K,38,1.114,0.06,0, K,39,1.114,0.065,0, K,40,1.114,0.075,0,K,41,1.114,0.085,0, K,42,1.114,0.095,0, K,43,1.114,0.142,0,K,44,1.135,0.04,0, K,45,1.135,0.055,0, K,46,1.135,0.06,0, K,47,1.135,0.065,0, K,48,1.135,0.075,0,K,49,1.135,0.085,0, K,50,1.135,0.095,0, K,51,0,0,0, K,52,1.135,0,0,3.3.5 在关键点间生成直线选取菜单途径Main MenuPreprocessorModelingCreateLines- LinesStraight Line,将出现对话框，拾取两点生成直线，在生成线的时候要注意不要，不能生成交叉的直线，最后生成如图3-4。图3-4所生成的直线3.3.6 线生成面选取菜单途径Main MenuPreprocessorModelingCreateAreas- ArbitraryBy Lines,将出现对话框，拾取围成最小矩形的四条直线，生成截面。完成所有截面后得到图3-5所示的截面图。图3-5由线生成的面3.3.7 设置线被划分的段数，并进行网格划分1、采用手工划分，在轴向采用段分方式，每一个阶梯段分成适当的几份，径向主要根据台阶来划分，对实体模型进行离散，得到结构的有限元网格。这样可以使得网格单元近似于SOLID45，可以使得单元规则，同时限制单元的个数，从而提高计算机的计算速度和计算精度。2、在菜单Modeling下面的菜单有Meshing菜单，选取菜单途径MeshingSize CntrlsManual SizeLinePicked Lines。选取一排或一列对应的直线，然后点击Apply，出现对话框，在对话框中输入本排或本列直线需要分的段数，再点击Apply。3、在Meshing菜单下选取菜单MeshAreasFree。出现Mesh Area对话框，单击Pick All。便可得到如图3-6所示的平面网格图。 图3-6网格划分后的平面单元在划分网格之前要注意的是，因为在关键点连成线之后，其生成的直线不是连续的，这就要求我们要把两个面之间公共的直线变成连续的，所以我们可以执行GIUE命令，利用里面的line命令，将公共面之间的直线变成连续的，这样划分网格才不会失败。3.3.8 将带网格的面旋转成带网格的体1、选取菜单途径Mesh AttributesDefault Attributes。将出现Mesh Attributes对话框，在对话框Element type number中选择第二个选项即 2 SOLID45。 2、选取菜单途径OperateExtrudeAreasAbout Axis。将出现Sweep Areas about Axis对话框。单击对话框上的Pick All按钮，出现旋转轴的对话框，选择旋转轴，然后再对生成的实体进行分网，用扫略分网格，将得到如图3-7所示的网格划分图3-7格划分图3、在体网格划分时，我们要注意，划分体网格时有两种选择，一种是进行映射，来生成网格，另一种是通过扫略来生成网格，通过映射生成的网格会比较稀疏，不利于接下来的分析，所以，我们使用扫略来生成体网格。3.4 对模型施加约束、加载并求解对简化后的主轴进行施加约束，有两个方法，一种是对主轴施加固定约束，一种是施加弹性约束，从实际考虑出发，我们选择施加弹性约束，所以，我们用弹簧来代替轴承套的弹性对主轴支承的影响。我们在主轴上建立4个弹性支承，具体位置如图3-83-8主轴的支承位置图主轴的建模与分网和前面的是完全相同的，不同的是在M1、M2、M3、M4处（如图3-8示）用两个弹性支承以模拟中间轴套的弹性对主轴支承的影响，假设每个弹性支承均由四个均布的弹簧组成，如图3-9示.图3-9弹簧的分布示意图在ANSYS分析软件中每个弹簧用一个弹簧单元Combin14模拟，为了限制主轴X和Z方向的移动，在截面M1上与弹簧相连接的4个主轴上的节点（即图3-9的T5、T6、T7、T8四个节点）加上UX和UZ约束，在弹簧的另一端（即图3-9的T1、T2、T3、T4四个节点）为完全固定。1、添加弹簧单元Combin14（1）选取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。（2）Element Types对话框出现。（3）单击Add。Library of Element Type对话框出现。（4）在左边的滚动框中单击“Combination”。（5）在右边的滚动框中单击“Spring Damper14”。（6）单击OK，然后单击Element Types对话框中的Close按钮。2、划分弹簧单元Combin14的网格（1）参照前面的弹簧分布图，在支承位置的外面添加八个节点。并将它们分别与模型上的对应点连接成直线。（2）选取菜单Main MenupreprocessorAttributes-DefineDefault Attribs。会出现Meshing Attributes对话框，在Element type number 处选择3，对应的弹簧单元为Combin14。划分网格，如图3-10 图3-10虑弹性支承时主轴网络划分和加约束后的有限元模型图3、设置Combin14单元特性选取菜单Main MenupreprocessorReal ConstantAdd/Edit/Delete，选择Real Constants对话框中可选择的那个部分，单击Add，在出现的对话框中选中Combin14单元，单击OK。在出现的对话框中输入345000000，定义COMBIN14单元的刚度。3.5加载和求解1、在主轴的前端凸台加上一个径向力，力的大小为前面计算所得，力的方向为Y方向。2、选取菜单途径Main MenuSolutionAnalysis Type- New Analysis.，选取Static选项。3、选取菜单途径Main MenuSolutionSolve-Current LS4、当“Solution is done”对话框出现，求解结束。3.6后处理选取菜单菜单General PostprocPlot ResultsContour Plot，在Contoue Nodal Solution Data对话框中选取DOF solution对应的Y-Component选项，单击OK。会出现Y方向的位移图，也可以观察端部云图，见图3-12和3-13。图3-12主轴的Y方向的位移图 图3-13主轴端部的应力云图3.7 主轴静刚度的计算由图3-12看出，主轴前端位移为所以，因为，主轴静刚度主要指主轴的径向弯曲刚度，而径向弯曲刚度K可由下式计算:（2）式中的为，可得主轴的静刚度：在后处理时，容易出现各种错误，比如，节点的约束限制不够，主轴前端所施加的力不是在Y方向上，这些看似不起眼的小错误，将会导致我们前面所做的一切都是白费，运行失败，得不到我们要的结果。3.8 本章小结 本章利用ANSYS对简化后的主轴模型进行了建模，并且对其施加弹性约束和施加力，进行了后处理，对后处理所得出来的结果进行了计算，得到了我们所要的主轴的静刚度。第四章 对主轴直径和支承跨距进行优化4.1 优化设计思路对于大型机械结构优化设计问题，尤其是节点数、单元数目较大的主轴，每迭代一次都要计算结构的静态和动态响应，占用大量的机时和内存，优化过程缓慢，甚至导致优化计算的失败;有时受到计算机硬件的限制，计算无法进行。对这样一类问题，本文提出：(1)依据产品的结构和性能，确定初始设计方案。(2)利用有限元程序系统上进行参数化实体建模。(3)利用有限元分析软件对结构进行动、静态分析，获得结构的初始应力、应变、位移的参数。(4)改变参数，获得修正模型，重新分析。(5)选择最佳参数，得到合理的结构形状和尺寸。其过程如图4-1所示。图4-1选型优化流程图4.2 优化设计方法在进行优化建模时，我们可以有两种方法，第一种方法是通过改变弹性支承在主轴的位置来达到改变支承跨距的效果，这个方法，比较繁琐，因为我们需要建立的模型比较多，所以这种方法会给我们增加很多的工作量，同时容易出现错误，并且，在利用改变弹性支承在主轴位置的方法时，对轴径时没有作用的，其不会改变主轴直径的变化，所以，对于第一种方法，将不予以采用。第二种方法是参数化建模，这种方法是通过改变一个变量值来达到重新建模的效果，这个方法，不但能同时可以改变主轴的直径和主轴的支承跨距，而且操作起来方便，快捷，不容易出现错误，也会节约大量的时间，所以，下面的分析用的就是第二种方法。4.3 分析轴径对主轴静刚度的影响分析轴径对主轴静刚度的影响，因为主轴的静刚度可以通过主轴前端变化的最大位移求得，所以，我们只要知道了主轴前端变化的最大位移的变化，就知道了主轴静刚度的变化了。首先，我们保证主轴的支承跨距不变，在此前提下，然后我们在log文件中设置一个d，这个d就是我们所设置的一个参数，给这个d赋值，通过d的变化来实现轴径的变化，通过多次改变d的值的大小，我们将会得到一组数据，所得的结果如下表：表一 轴径的变化对主轴前端最大位移的影响跨距（）轴径（）载荷的大小（）主轴前端变化的最大位移（）0.7180.0559748.8240.4060.7180.0659748.8240.3660.7180.0759748.8240.3320.7180.0859748.8240.3070.7180.0959748.8240.2790.7180.1059748.8240.2570.7180.1159748.8240.2360.7180.1259748.8240.2080.7180.1359748.8240.1880.7180.1459748.8240.1690.7180.1559748.8240.1520.7180.1659748.8240.134我们可以根据表一中所得到的结果，利用公式计算出主轴在不同轴径时的静刚度，其结果如下： 我们将计算所得数据进行整理，所得结果如下表：表二 轴径的变化对主轴静刚度的影响跨距（）轴径（）主轴静刚度（）主轴前端变化的最大位移（）0.7180.0552.40.4060.7180.0652.6630.3660.7180.0752.9360.3320.7180.0853.1750.3070.7180.0953.4930.2790.7180.1053.7920.2570.7180.1154.130.2360.7180.1254.6860.2080.7180.1355.1840.1880.7180.1455.7670.1690.7180.1556.4120.1520.7180.1657.2730.134为了能更加直观有效地观察其变化规律，我们可以通过Matlab进行曲线的模拟，所以，我们将表一和表二，利用Matlab，绘制成轴径-位移、轴径-静刚度曲线，如图4-2、4-3.。图4-2 轴径对主轴前点变形的影响通过图4-2，我们可以很明显的看出，在轴径不断变大时，主轴前端变形的最大位移在不断减小，并且曲线的斜率也在慢慢的变小，这也说明了，主轴前端变形的最大位移随着轴径的增大，其变化也在慢慢减小，逐渐趋于平缓。我们也可以发现所有的落点，基本上都在曲线上，或者很靠近曲线，这表明了，轴径对主轴前端最大变形的影响是很直接、很直观的，也可以说着一影响是单方面的，影响因素是唯一的。图4-3轴径对主轴静刚度的影响通过图4-3，我们可以看出，随着主轴轴径的不断增大，主轴的静刚度也越来越好，其变化时一致的，中间没有所谓的最大值和最小值，增大主轴的轴径，对主轴的静刚度有明显的变化。这条曲线，接近于一条直线，同时所有的落点在曲线上或者非常的靠近曲线，指说明，轴径对主轴静刚度的影响很大。4.4 分析支承跨距对主轴静刚度的影响 主轴的支承跨距指两个轴承各自中心之间的距离，主轴前后轴承间的跨距对主轴刚度的影响比较复杂，再加之主轴一般都为阶梯轴，中空且端部带有BT或HSK锥孔，要得到支承跨距的精确解比较困难，随着数值计算方法的发展，有限元分析技术在工程设计领域的应用已非常成熟，其分析结果的误差一般在10%以内，具有很高的计算精度，完全可以用于主轴系统的虚拟优化设计。所以，分析支承跨距对静刚度的影响就显得很有意义。分析支承跨距对主轴静刚度的影响，我们同样通过主轴前端最大变形位移来进行分析。在分析支承跨距时，我们和分析轴径的方法是一样的，首先保持轴径不变，我们在log文件中，设置一个L，同样给L赋值，通过L的变化来实现主轴支承跨距的变化，所得结果如下：表三 支承跨距的变化对主轴前端最大位移的影响跨距（）轴径（）载荷的大小（）主轴前端变化的最大位移（）0.7180.0559748.8240.4060.7680.0559748.8240.4070.8180.0559748.8240.4080.8680.0559748.8240.4090.9180.0559748.8240.4091.0180.0559748.8240.4101.1180.0559748.8240.4101.2180.0559748.8240.4101.3180.0559748.8240.4111.4180.0559748.8240.4111.5180.0559748.8240.4111.6180.0559748.8240.411我们可以根据表一中所得到的结果，利用公式计算出主轴在不同支承跨距时的静刚度，其结果如下： 我们将计算所得数据进行整理，所得结果如下表：表三 支承跨距的变化对主轴前端最大位移的影响跨距（）轴径（）主轴静刚度（）主轴前端变化的最大位移（）0.7180.0552.40.4060.7680.0552.3950.4070.8180.0552.3890.4080.8680.0552.3830.4090.9180.0552.3830.4091.0180.0552.3770.4101.1180.0552.3770.4101.2180.0552.3770.4101.3180.0552.3710.4111.4180.0552.3710.4111.5180.0552.3710.4111.6180.0552.3710.411为了能更加直观有效地观察其变化规律，我们可以通过Matlab进行曲线的模拟，所以，我们将表三和表四，利用Matlab，绘制成支承跨距-位移、支承跨距-静刚度曲线，如图4-4、4-5。图4-4 支承跨距对主轴前点变形的影响通过图4-4，我们可以很直观的看出，主轴支承跨距对主轴前端变形最大位移的影响，这是一条不规则的曲线，在跨距到达1.2m之前，主轴的支撑跨距对主轴前端变形最大位移的影响是很明显的，变化很快，在主轴的支承跨距达到1.2m之后，我们可以看出，曲线斜率的变化越来越平缓，主轴支承跨距对主轴前端变形的最大位移的影响越来越小，在最后面连续出现4个相同数值的变化这一点就可以明显的看出。我们还可以发现，在曲线上的前半段上，落点比较接近曲线，而在后半段上，落点就越来越远离曲线了，我们可以发现，主轴支承跨距对主轴前端变形最大位移的影响并不是很大的，且随着支承跨距的增大影响越来越小。通过图4-2和图4-4的对比，在图4-2中，我们也可以很明显的看出，主轴轴径对主轴前端变形最大位移的影响可以说是等效的，成正比的，其影响因素也比较单一，没有很多的转折，落点也没有明显的偏离。我们再来看图4-4，落点越来越偏离曲线，曲线的斜率越来越小，主轴支承跨距的变化越来越难以影响到主轴前端变形的最大位移，这表明了，主轴支承跨距对主轴前端变形最大位移的影响是很复杂的，其间牵扯了很多外在的因素，影响了其变化，导致了如图4-4所示的情形。