2018届中考数学 考点突破6 一次方程(组)及其应用试题

2018届中考数学考点突破6一次方程(组)及其应用一、选择题1(2017永州)x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值是(B)A2 B2 C1 D12(2017荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？(B)A140元 B150元 C160元 D200元3(2017随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(B)A. B.C. D.4(2017黑龙江)某企业决定投资不超过20万元建造A，B两种类型的温室大棚经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有(B)A2种 B3种 C4种 D5种5(2017台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(D)A10分钟 B13分钟C15分钟 D19分钟二、填空题6(2017云南)已知关于x的方程2xa50的解是x1，则a的值为_7_7(2017包头)若关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值为_1_8(2017荆门)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为_12_岁9(2017天门)“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需_48_元10(2016绍兴)书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248或296_元点拨：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得当0x时，x3x229.4，解得：x57.35(舍去)；当x时，x3x229.4，解得x62，此时两次购书原价总和为4x462248；当x100时，x3x229.4，解得x74，此时两次购书原价总和为4x474296.综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元三、解答题11(1)(2016贺州)解方程：5；解：x30(2)(2017荆州)解方程组：解：12根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组：(直接写出方程组的解即可)的解为_；的解为_；的解为_；(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为_xy_；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解解：解为13已知关于x，y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解解：解法一：取a1，解得3y30，y1，取a2，得3x90，x3，x3，y1解法二：整理得(xy2)ax2y5，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，可知方程(xy2)ax2y5有无数个解，解得.14(2017呼和浩特)某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得解得5001645049800(元)，0.8.答：打了八折15(2017重庆)对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666，6661116，所以F(123)6.(1)计算：F(243)，F(617)；(2)若s，t都是“相异数”，其中s100x32，t150y(1x9，1y9，x，y都是正整数)，规定：k，当F(s)F(t)18时，求k的最大值解：(1)F(243)(423342234)1119；F(617)(167716671)11114(2)s，t都是“相异数”，s100x32，t150y，F(s)(30210x230x100x23)111x5，F(t)(510y100y5110510y)111y6.F(t)F(s)18，x5y6xy1118，xy7.1x9，1y9，且x，y都是正整数，或或或或或s是“相异数”，x2，x3.t是“相异数”，y1，y5.或或或或k或k1或k，k的最大值为3