2018届中考数学 考点突破11 一次函数的图象和性质试题

2018届中考数学考点突破11：一次函数的图象和性质一、选择题1(2017营口)若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(D)Aab0 Bab0Cab0 D.02(2017怀化)一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是(B)A. B. C4 D83(2017苏州)若点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上，且3mn2，则b的取值范围为(D)Ab2 Bb2 C.b2 Db24(2017滨州)若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)Amn BmnCmn D不能确定5(2016无锡)如图，一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3，则b的值为(D)A2或4 B2或4C4或6 D4或6,第5题图),第10题图)二、填空题6(2016眉山)若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_二、四_象限7(2017海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)8(2017广安)已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P，且P在直线ykx3上，把直线ykx3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为_y5x5_9(2017西宁)若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为_yx或yx_10(2017衡阳)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点B2018的纵坐标是_22017_点拨：当x0时，yx11，点A1的坐标为(0，1)A1B1C1O为正方形，点C1的坐标为(1，0)，点B1的坐标为(1，1)同理，可得：B2(3，2)，B3(7，4)，B4(15，8)，点Bn的坐标为(2n1，2n1)，点B2018的坐标为(220181，22017)故答案为：22017三、解答题11(2017杭州)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标解：将(1，0)，(0，2)代入ykxb，解得k2，b2，这个函数的解析式为y2x2；(1)把x2代入y2x2，得y6，把x3代入y2x2，得y4，y的取值范围是4y6(2)点P(m，n)在该函数的图象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得m2，n2，点P的坐标为(2，2)12(2017台州)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值解：(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113；点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1(2)当xa时，yC2a1，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得a或a13(2017连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90后，分别与x轴，y轴交于点D，C.(1)若OB4，求直线AB的函数解析式；(2)连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长解：(1)OB4，B(0，4)A(2，0)，设直线AB的解析式为ykxb，则解得直线AB的解析式为y2x4(2)设OBm，则ADm2，ABD的面积是5，ADOB5，(m2)m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)，BOD90，点B的运动路径长为2(1)14(2017日照)阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式为：d.例如：求点P0(0，0)到直线4x3y30的距离解：由直线4x3y30知，A4，B3，C3，点P0(0，0)到直线4x3y30的距离为d.根据以上材料，解决下列问题：问题1：点P1(3，4)到直线yx的距离为_；问题2：如图，C是以点C(2，1)为圆心，1为半径的圆，C与直线yxb相切，求实数b的值；.问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x4y50上的两点，且AB2，请求出SABP的最大值和最小值解：(1)点P1(3，4)到直线3x4y50的距离d4，故答案为4(2)C与直线yxb相切，C的半径为1，C(2，1)到直线3x4y4b0的距离d1，1，解得b或(3)点C(2，1)到直线3x4y50的距离d3，C上点P到直线3x4y50的距离的最大值为4，最小值为2，SABP的最大值244，SABP的最小值2223