2018届中考数学 考点突破10 平面直角坐标系与函数试题

2018届中考数学考点突破10：平面直角坐标系与函数一、选择题1(2017无锡)函数y中自变量x的取值范围是(A)Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2017邵阳)如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30秒后，飞机P飞到P(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q，R分别为(A)AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1)C.Q(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1),第2题图),第5题图)3(2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)4(2017通辽)如图，点P在直线AB上方，且APB90，PCAB于点C，若线段AB6，ACx，SPABy，则y与x的函数关系图象大致是(D)5(2017丽水)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(D)A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.5小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地早小时二、填空题6(2017营口)函数y中，自变量x的取值范围是_x1_7(2017六盘水)已知A(2，1)，B(6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(_1_，_1_)8(2017重庆)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_78_分钟到达终点B.9(2016遵义)如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时，PAD的面积为_5_10(2017赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P(y1，x2)，我们把点P(y1，x2)叫做点P(x，y)的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，Pn，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为_(2，0)_三、解答题11某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为ykxb，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y2x2(2)当y32时，322x2，x15，答：这位乘客乘车的里程是15 km12有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是_70_米，甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米解：(1)由图象可知，A，B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为(70602)295米/分(2)设线段EF所在直线的函数解析式为ykxb，1(9560)35，点F的坐标为(3，35)，则解得线段EF所在直线的函数解析式为y35x70(3)线段FGx轴，甲、乙两机器人的速度都是60米/分(4)A，C两点之间的距离为70607490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x7095x28，解得x1.2，前2分钟3分钟，两机器人相距28米时，35x7028，解得x2.8，4分钟7分钟，本阶段直线的函数解析式为y(x7)，令y28，解得x4.6，答：两机器人出发1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟相距28米13(2017徐州)如图，在菱形ABCD中，AB5 cm，动点P从点B出发，沿折线BCCDDA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，BPQ的面积为y cm2，已知y与x之间的函数关系如图所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)当1x2时，BPQ的面积_(填“变”或“不变”)；(2)分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；(3)当x为何值时，BPQ的面积是5 cm2?解：(1)由函数图象知，当1x2时，BPQ的面积始终等于10，当1x2时，BPQ的面积不变(2)设线段OM的函数解析式为ykx，把(1，10)代入，得k10，线段OM的函数解析式为y10x(0x1)；设曲线NK所对应的函数解析式ya(x3)2，把(2，10)代入得，10a(23)2，a10，曲线NK所对应的函数解析式y10(x3)2(2x3)(3)把y5代入y10x得，x，把y5代入y10(x3)2，得510(x3)2，x3，33，x3，当x或3时，BPQ的面积是5 cm23