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2013年福州延安中学中考模拟考（二）出卷人欧之海 数 学 试 卷 (本卷共三大题，22小题；满分150分，考试时间120分钟)第2题图正面一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写)1（-1）2013是( )A1 B2013 C1 D20132如图所示几何体的俯视图是（ ）DBAC3、2013年元宵节正值周末，福州市观灯人数也创下历史新高据统计，当天有220000游客在江滨观灯闹元宵，将220000用科学记数法表示为（ ）A0.22105B2.2104C2.2105D2.2106 4当x0时，函数y的图象在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6一副三角板如图放置，若1，则2的度数为（ ）A45 B60 C75 D907 我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（ ） A. 70 B. 80 C. 75 D. 81 8. 二次函数与x轴有（ ）个交点A0 B1 C2 D无法判定ABCDEF9. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB , DE:EA = 2 : 3 , EF = 4,则CD的长是（ ） A、 B、8 C、10 D、1610如图，是等边三角形，厘米，点从点出发,沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)11方程：的解是： 12一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是 13 写出一个经过原点的二次函数解析式： 14在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sinDAB的值等于 15如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点分别是y轴、x轴上的两个动点，CAB=90，xyOBCA(第15题）AB = 4，AC = 3，当A、B两点在x、y轴的正半轴上运动时，OC的最大距离是 （第14题）ABCD二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16(每小题7分，共14分)(1)计算： (2) 先化简，再求值：，其中 17(每小题8分，共16分)（1）已知：如图，点，在同一直线上，求证：(2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城之间的距离。18.（10分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率19.（10分） 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点.(1)将ABC绕点A顺时针旋转90，画出相应的；(2) 将沿射线A平移到处，画出；(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为 。20(12分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，（1）求直径AB的长（2）阴影部分图形的面积FEDBACG（第21题图）21. （12分）如图：在ABC中，ABAC10，点D在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B的方向运动（D不与A，B重合），DEBC交AC于点E，点F在线段EC上，且EF=AE，以DE、EF为邻边构造平行四边形EFGD，连结BG（1）AC边上的高是 ；用含t的式子表示EF，则EF= （2）设BGD的面积为S，求S与t的函数关系式并直接写出t的取值范围（3）如果BDG是等腰三角形，求t的值22. （14分）已知直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1） 直接写出1秒时C、Q两点的坐标； 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2）， 求CD的长； 设COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ （第22题图2）（第22题图1）2013年福州延安中学中考模拟考（二）数 学 答 卷一选择题（将答案填写在下面相应题号的表格中，每题4分共40分）题号12345678910答案二.填空题(每空4分,共20分)11._ 12._ _ 13._ _14._ _ 15. _ _ 三、解答题（满分90分）16. (每小题7分，共14分)(1)计算： (2) 先化简，再求值：， 其中 17(每小题8分，共16分)（1）（2）18(10分)19(10分)(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为 。20(12分)FEDBACG（第21题图）21(12分)（1）AC边上的高是 ；用含t的式子表示EF，则EF= 备用图22(14分) （第22题图2）（第22题图1）
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