自适应双向扩散图像恢复毕业论文外文翻译

外文文献翻译1.外文文献：1.外文翻译译文：自适应双向扩散图像恢复摘要 大量的应用程序在图像处理和计算机视觉中依赖于图像质量。在本文中，结合反向与各向异性扩散的不同的权重，我们提出自适应双向扩散法进行图像去噪。此外，我们引入到数据保真度的术语，它形成了一个空间上变化的约束的梯度因子，并允许更好地恢复图像边缘和细节。为了获得一个稳定的解决方案，我们开发了一个数值稳定的计划，并给予其理论分析。最后，我们将展示清晰的边缘，这种方法的优点是去噪和恢复与其他相关的实验方法相比，使细节图像表现得更加清晰。关键词：图像复原，双向扩散，反扩散，各向异性扩散，稳定计划，空间变化的约束。1. 引言图像处理和计算机视觉应用中大量依赖于图像质量。然而，在图像形成过程中的退化，如模糊和噪声将会不可避免地发生。因此，图像去噪和去模糊，是非常重要的任务1 。像往常一样，我们考虑下面的图像恢复模型：， （1） 其中，u （X ） ：是一个原始的图像，是观察到的退化图像， H是一个模糊算子（系统函数） ，是一个加性高斯噪声。作为一个原则估计性问题，图像去噪和去模糊可在论贝叶斯地图上讨论：一个试图最小化后的能量2 (2) 在这里，第一项是编码事先假设的正则化项，而第二个可确保观测到的数据与还原的图像是相符的。这是一个经典的方式来介绍一个空间平滑假设吉洪诺夫和砷环的3 。然而，它的边缘图像的梯度范数过于平滑。其实，这一次的正规化相当于解决一个偏各向同性热扩散方程4，它可以生成一个线性尺度空间表示的图像 5，6 。为了获得图像边缘检测的边缘直接定位，Perona和马利克 7 提出空间变化的非线性扩散相方程。自那时以来，对大量的非线性边缘问题提出了保持扩散方程的图像去噪，边缘检测，图像恢复和分割等 8，16 。在这里，我们主要关注的是未知模糊算子H 下盲图像去模糊。对一个扩散过程的逆扩散的图像退化恢复，自然是一种有效的恢复图像的方法 17-19 。然而，反扩散是非常不稳定的。 在本文中，提出以适当的偏置扩散系数与反向扩散相结合，我们提出了一种自适应双向扩散的图像复原方法。使用稳定技术精心研制的反向扩散项，我们得到一个稳定的数值方案。与此同时，我们引入一个空间变化的正规化参数恢复更好的图像不连续性是其重要特点。本文的结构如下。在第2节，回顾相关的扩散方法，提出了自适应双向扩散法。然后，在3节中，数值实现理论分析进行了讨论。在第4节中，我们将展示其优势清晰的边缘，去噪在实验中的图像细节还原。第5节得出结论。2. 自适应双向扩散早在1955年，Kovasznay和约瑟夫 20 介绍的“反扩散”的图像处理，在那里他们假定图像退化过程的热扩散方程，并提出了一个扩大U（x，t）来增强算子的泰勒级数。扩散处理后来有不同的图像复原方法，如随机变分正则化，区域化，尺度空间滤波，各向异性扩散，等 2，13，2123 。我们简要介绍了一些相关内容如下。2.1正向扩散在吉洪诺夫正则化 3 中，我们考虑以下的条件： (3)其中是一个正的加权参数。其相应的欧拉 - 拉格朗日方程为： （4）对公式（4）使用人工时间推进法近似求解： （5）诺伊曼边界条件和u0作为初始数据。其实，这是一个偏各向同性扩散方程。尺度空间滤波理论架构，计算机视觉是一个多尺度的信号表示图像和信号处理5。它代表平滑图像作为一个集合，不同尺度空间参数是用于抑制细尺度图像的平滑核的大小结构。可以等效地被看作是各向同性热扩散方程的解 6 。 然而，各向同性扩散不能保存图像边缘平滑的原本图像中的一切。佩罗娜和马利克7提出的边缘保留各向异性扩散公式： （6）其中g是一个非增的光滑函数，从而导致空间的图像选择性平滑。包括在此时法线方向落后的扩散过程的等照度线的图像，它可以去模糊图像的边缘，在一个稳定的系统中。另外，考虑到在该空间的变化和边缘方向的同时，阿尔瓦雷斯等8提出的平均曲率运动积分方程： （7）其中是一个高斯平滑内核。这种模式只进行正向扩散沿当时的切线方向的边缘有选择性地平滑。2.2 反向扩散 假定它是通过一个线性系统，其脉冲响应是一个高斯函数24，滤波后图像相当于一个共同的信号和图像退化模型（模糊）。这种模糊处理量与给定的图像作为初始数据运行了一段时间的热扩散方程。因此，为了去模糊图像，其过程相当于反向扩散过程。换句话说，它是一个反向的扩散过程。在1965年，伽柏17第一次提出了基于定向敏感滤波的图像去模糊方法24: （8）和是二阶方向导数的图像在当时切线和法线方向的等照度线，和c一样是一个常数。反复进行这个过程，将导致一个定向扩散方程（包括沿切线方向）反向扩散。 然而，图像去模糊的反扩散是特别不稳定的。众所周知，特殊的恢复技术需要稳定的过程 11，18，19，25 。2.3 自适应双向扩散同时，图像去噪和去模糊是图像复原的一个共同的过程。在盲图像去模糊中未知模糊算子H的情况下，我们提出以下的自适应双向扩散方程： （9）一个非增函数，满足当时，同时，当时。我们举一个简单的模型（9），发现 可以改写为： （10） 正如它的名字“双向扩散” ， 公式（10）中的第一项是一个反向的扩散过程，主要用于在当时正向去模糊，图像在边界地区有g 0 ，第二项是正向扩散过程。在切线方向上，主要用于均质区域g 1，其中图像是由有选择性的平滑边缘的两侧和最小的平滑边缘本身对图像去噪。在公式（3）中的约束参数在大多数情况下是恒定的。由此产生的正则化方法与不合适的约束参数使图像平滑的纹理和细节失真。或在一定量的未滤除的噪声中恢复的图像。为了克服这种恢复图像，参数必须是空间变化的，他是重要的图像特征用于其他地方。为了恢复重要图像的边缘是图像的特征如编码信息，纹理和细节，我们开发的第三个保真项乘以梯度幅值 。随着空间变化的约束，我们可以使用渐变检测器来控制图像恢复的过程。这种自适应处理，使我们能够更好地还原图像边缘和细节。3.数值计算及分析由于公式（9）中的反扩散项是极不稳定的，一个特殊的稳定技术引入是为了克服图像的失真。接下来，我们讨论数值的逼近公式（9）。3.1数值实现首先，我们在一个一维向量的形式形象地描述：U = ，I = 1,2，MN 。针对图像的网格点，定义公式（9）的近似解： （11） 在这里，（H，）代表时间和空间的离散步骤，分别使调和平均（见第43页58 27 ），在正向扩散项公式（9）可以近似为： (12)这里，表示的邻域点。梯度在中央有限近似差分格式。为了控制反向扩散公式（9）获得一个稳定的解决方案，下面的通量校正传输（FCT）技术 28 ，我们开发了一个稳定的方案。定义在x方向上的扩散通量： （13）在y方向上，情况也相似。使用正向和反向的差分算子，我们的梯度保真项公式（9）中的拉普拉斯算子为： （14） （15）在这里，表示符号函数。因此，结合公式（12）公式（15） ，我们有以下的数值逼近计划： （16）矩阵向量的形式，通过在x和y方向的分裂，可以改写为： （17）这里，和和 (18) (19) (20) 在这里，表示邻里点在L X，Y 方向。然后，将公式（17）改写为： （21）在这里， I是单位矩阵。由于矩阵是严格的对角矩阵，它是可逆的。因此，我们可以得到一个独特的解决方案，在公式（16）中。其实，为了能够推导出公式（17），我们可以用高斯消去算法（见43-58页27 ）：1。在x方向上变换：2。在y方向上变换： 3。平均：3.2理论成果我们给出了稳定性条件和离散的最大最小值原理的公式（16）。定理1。对于公式（16） ，可以有以下结果：1，公式（16）有一个独特的解决方案。 2，令。然后，当h=1时，公式（16）在和范围内是稳定的。3，公式（16）满足离散的最大最小原则： (22)证明：（1）在3.1中已经说明。 （2）因为在切线方向隐式扩散项是绝对稳定的，我们只讨论在明确的部分稳定的条件如公式（16）。我们定在L方向的一般演变： （23）然后， 进行CFL（柯朗弗里德里希-路易）限制。图1 测试图像（从左至右）：辣椒，Lena和摄影师。 （24） （25）一个简单的计算给出了稳定条件。假设有最大值，我们就会知道。因此，公式（21）变换为。 （26）由于是单位行且非负，有公式（29）成立。 （27）递归函数，得到最大或最小原则，保证了过冲函数不会出现在函数变化过程中。4. 实验结果在本节中，我们将展示自适应双向扩散法（ABD）在函数稳定计划的有效性，通过比较相关的方法： Gabor的方法（8），各向异性扩散（AD）（6），平均曲率运动（ MCM ）方程（7）和双向耦合流方程（CBDF）,这是我们先前提出的公式（12），去噪和清晰的实时图像（参见图1 ）。首先，在图2中，我们测试的相关方法的一部分辣椒图像严重模糊（高斯模糊：9 9的无噪声， = 2.5）。参数选择如下（N为迭代次数）： Gabor方法中，C = 0.2;AD方法中，K = 3.5 ，= 0.25中，n = 12;CBDF方法， =（200,6 ，3），（th1，th2）=（2.2,10），（，）=（1,1.5），= 0.15，n = 15;ABD的方法，K = 120， = 0.1，= 0.1，N = 15。这里，高斯平滑没有用于估计图像特征。在所有情况下，小规范参数 =被添加到避免被零除。可以看出， Gabor的方法可以在一定程度上由几个步骤迭代去模糊图像的边缘。然而，如果没有适当的稳定函数，反扩散过程中，它会产生一个无穷的结果。过冲和边缘周围的吉布斯振荡后的第四个步骤中的迭代实验。由AD方法保持图像边缘模糊，锐化边缘的能力是有限的，即使它包含一个反向扩散过程。 CBDF和ABD方法得到一个满意的结果，用锋利的边缘和平滑的轮廓，其中ABD方法显示了较好的恢复图像细节和精美的间断，因为它有很强的自适应处理。接下来，在图3中，我们通过降噪和去模糊使一部分嘈杂稍微模糊的摄影师图片（高斯模糊：5 5， = 0.5;零均值高斯噪声，= 0.1）的参数选取如下： Gabor方法中，C = 0.1;AD方法中，K = 5，= 0.25中，n = 15;MCM的方法中，K = 120， = 0.2 ，= 0.25，n = 10; CBDF方法中， =（200,6 ，3），（th1，th2）=（1.8，9.5），（，）=（1,2.5）， = 0.2， = 0.15中，n = 20;为ABD的方法，K = 120 ， = 0.15， = 0.2 ， =0.1 ，N = 20。因为可以求得，因为它并没有充分扩散，在切线方向的照度线，没有稳定的反扩散过程，从而产生Gabor方法。图2 无噪声辣椒图像去模糊（a）当地退化图像;（b），（c）为Gabor方法（3和5次迭代），（d）AD方法（e）CBDF方法（f）ABD方法。 图3嘈杂的摄像师模糊图像的恢复（a）局部退化图像（b）Gabor方法（3次迭代），（c）AD方法（d）MCM方法（e）CBDF方法（f）ABD方法。最坏的结果是其中噪声已得到增强，而不是滤除且随处可见。AD方法取得了较好的结果使图像噪声减小，图像边缘和细节变清晰，尽管其轮廓比较粗糙15。虽然它具有良好的图像去噪，MCM的方法不能去模糊图像边缘和精致的细节，反扩散过程和一些细微的结构都将丢失。CBDF和ABD方法，去除噪声以及去模糊边缘效果都很好。因为很多细节尽可能得到恢复，ABD复原图像方法效果最佳。此外，该方法在空间上变化的约束性强，提高ABD方法的准确性（见表1）。例如，我们也可以在上面的实验验证稳定性条件。在图4中，我们所提出的方法与不同的时间步骤（其他参数显示信噪比（分贝）与上述相同）。由此可以看出，信噪比有一个最大值是当等于0.1时，然后迅速下降，表示数值的退化已经出现。因此，公式（16）是一个合理的稳定条件。图4 稳定性条件：图像恢复示例表1 不同方法的信噪比（DB）最后，在表1中，我们算出的信噪比（分贝）的结果在实验中采用不同的方法，进一步验证ABD方法优于其他相关方法。5. 结论本文讨论的是扩散处理的图像盲复原。我们提出自适应的比迪扩散方法与空间变化的约束图像去噪和去模糊。然后，我们开发了一个数值稳定方案的理论分析，从而产生更好的恢复图像边缘和细节。然而，我们也发现，这是使理论分析更加明确，恢复出更加精致的细节和纹理的图像。在今后的工作中，我们会考虑图像分解方法，其中部分图像按照不同方向扩散恢复。