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1第4章 信 道第1页/共72页第一页，共72页。2第4章 信 道 信道(xn do)分类： 无线信道(xn do) 电磁波（含光波） 有线信道(xn do) 电线、光纤 信道(xn do)中的干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 本章重点：介绍信道(xn do)传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第2页/共72页第二页，共72页。34.1 无线信道(xn do) 无线信道(xn do)电磁波的频率 受天线尺寸限制 地球大气层的结构 对流层：地面上 0 10 km 平流层：约10 60 km 电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km第3页/共72页第三页，共72页。4 电离层对于传播的影响 反射 散射(snsh) 大气层对于传播的影响 散射(snsh) 吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第4章 信 道第4页/共72页第四页，共72页。5传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第4章 信 道 电磁波的分类： 地波(db) 频率 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米 天波 频率：2 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离： 30 MHz 距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。 例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3) 增大视线传播距离的其他途径 中继通信(tng xn)： 卫星通信(tng xn)：静止卫星、移动卫星 平流层通信(tng xn)：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第4章 信 道50822DrDhmm505050508222DrDh第6页/共72页第六页，共72页。7第7页/共72页第七页，共72页。8图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域第4章 信 道 散射传播 电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离( jl) 1000 km以上 对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离( jl) f时，R(t)波形一定有畸变。引起频率选择性衰落(shuilu)。当信号带宽Bf时，R(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。第43页/共72页第四十三页，共72页。44第4章 信 道多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率(sl)。因为，若码元速率(sl)降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。第44页/共72页第四十四页，共72页。45 多径传输(chun sh)引起的瑞利型衰落和频率选择性衰落是严重影响传输(chun sh)的两个因素。 可采用各种抗衰落的调制解调技术及接收技术等来抵抗。其中较为有效的一种就是分集接收技术（分散接收、集中处理）。综上分析(fnx)第45页/共72页第四十五页，共72页。46第4章 信 道 接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确(zhnqu)知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 第46页/共72页第四十六页，共72页。474.5 信道(xn do)中的噪声 噪声 信道中存在的不需要的电信号。 又称加性干扰。 按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台(dinti)辐射 自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声(通信设备本身产生的各种噪声。来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声)。 第47页/共72页第四十七页，共72页。48第4章 信 道 按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种(y zhn)典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种(y zhn)非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。第48页/共72页第四十八页，共72页。49第4章 信 道 热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围(fnwi)：均匀分布在大约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。 性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 第49页/共72页第四十九页，共72页。50第50页/共72页第五十页，共72页。51第4章 信 道 窄带高斯噪声 带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程(guchng)通过线性电路后，仍为一高斯过程(guchng)，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(第51页/共72页第五十一页，共72页。52第4章 信 道 噪声等效带宽： 式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形 滤波特性，则通过此 特性滤波器的噪声功率， 等于通过实际滤波器的 噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念， 在后面讨论通信系统的性能时， 可以(ky)认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收(jishu)滤波器特性噪声(zoshng)等效带宽第52页/共72页第五十二页，共72页。534.6 信道容量 信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量单位(dnwi)： C 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct 单位(dnwi)时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值 两者之间可以互换第53页/共72页第五十三页，共72页。54第4章 信 道 计算( j sun)离散信道容量的信道模型 发送符号：x1，x2，x3，xn 接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n； P(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第54页/共72页第五十四页，共72页。55第4章 信 道 计算收到一个符号时获得(hud)的平均信息量 从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得(hud)的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。 发送xi时收到yj所获得(hud)的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得(hud)的平均信息量： 平均信息量 / 符号 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第55页/共72页第五十五页，共72页。56第4章 信 道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有(zhyu)H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第56页/共72页第五十六页，共72页。57第4章 信 道 二进制信源的熵 设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成： 按照上式画出的曲线： 由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个(lin )符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源的熵H()第57页/共72页第五十七页，共72页。58第4章 信 道 无噪声信道 信道模型 发送符号和接收符号有一一对应关系。 此时(c sh)P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y) 所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第58页/共72页第五十八页，共72页。59第4章 信 道 容量C的定义：每个符号能够传输的平均(pngjn)信息量最大值 (比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。 容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt第59页/共72页第五十九页，共72页。600011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端第4章 信 道 【例4.6.1】设信源由两种符号(fho)“0”和“1”组成，符号(fho)传输速率为1000符号(fho)/秒，且这两种符号(fho)的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号(fho)错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：第60页/共72页第六十页，共72页。61第4章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特(b t)/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第61页/共72页第六十一页，共72页。62第4章 信 道平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量(rngling)C等于：信道容量(rngling)Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第62页/共72页第六十二页，共72页。63第4章 信 道 4.6.2 连续信道容量 可以证明 式中 S 信号(xnho)平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成： 由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号(xnho)功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第63页/共72页第六十三页，共72页。64第4章 信 道当S ，或n0 0时，Ct 。但是(dnsh)，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB第64页/共72页第六十四页，共72页。65第4章 信 道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽(di kun)B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽(di kun)B增大时，噪声功率也随之增大。 Ct和带宽(di kun)B的关系曲线：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第65页/共72页第六十五页，共72页。66第4章 信 道上式还可以改写成如下(rxi)形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。 上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt第66页/共72页第六十六页，共72页。67由香农公式可得以下结论： (1)增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大(2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度(md)n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零，则信道容量趋于无穷大(3) C一定时， 可进行互换(4) 若 ，则不可能实现无误传输。 若 ，则称理想通信系统。 若 RC，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输NSB与CR CR 第67页/共72页第六十七页，共72页。68第4章 信 道 【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式： 得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后(zuhu)得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log2第68页/共72页第六十八页，共72页。69第4章 信 道 4.7 小结(xioji)第69页/共72页第六十九页，共72页。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学(wnxu)作品，我们能提高文学(wnxu)鉴赏水平，培养文学(wnxu)情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第70页/共72页第七十页，共72页。第71页/共72页第七十一页，共72页。72感谢您的观看(gunkn)！第72页/共72页第七十二页，共72页。
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