小学数学简便运算方法归类

精品文档小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a b c=acb, a b c=acb, a bc=a cb, a b c=acb二、结合律法（一）加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a +(b-c),a-b+c=a (b-c),a-b-c= a-( b +c);2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时， 我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）a b c=a(b c), a bc=a(b c), abc=a(b c), abc=a (b c)（二）去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时， 我们可以将加号后面的括号直接去掉， 原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+ca +(b-c)= a+b-ca- (b-c)= a-b+ca-( b +c)= a-b-c精品文档精品文档2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时， 我们可以将乘号后面的括号直接去掉， 原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(b c) = a bc,a(b c) = a bc,a(b c) = a bc ,a(b c) = a bc三、乘法分配律法1. 分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24 (11- 3- 1-1)128632. 提取公因式注意相同因数的提取。0.921.41 0.92 8.5916 7 - 3 75 135 133. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。7 103-7 2-72.6 9.9252525四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 , 有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+94821-998五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如： 2 和 5， 4 和 5，2 和 2.5 ，4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。3.2 12.5 251.25883.6 0.25六、巧变除为乘精品文档精品文档也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1 可以变成乘 4。47.6 0.253.50.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分， 使拆分后的项可前后抵消， 这种拆项计算称为裂项法 . 常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算， 一般都是中间部分消去的过程， 这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：（ 1）分子全部相同，最简单形式为都是 1的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数 ) 的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1的运算。（ 2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2个分母上的因数“首尾相接”（ 3）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式11)111n(nnn1k)1(1n1)n(nknk1 2 31n2(11).nn 1n(n12)1 (11)1)(n2n(n1)(n 1)(n2)简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。加法结合律和减法的性质精品文档精品文档例 1： 8.681.36+4.32 1.64例 24.75-9.63+（8.25-1.37）练习5（71）2. 53 21 +11 2 211286434367177173. 14.15 （ 78620） 2.1254. 1313 （ 44+3 13 ） 0.75895515.6.73-2 17 + （ 3.27 117）6. 79（ 3.8+19） 15精品文档精品文档 乘法分配律11例 1 333387279+790666614例 2 36 1.09+1.2 67.3322例 3 81.5 15.8+81.5 51.8+67.6 18.5例435255+37.9 65练习3769.752. 452.08+1.5 37.61. 975 0.25+9 413713、 139138+137 1384、 999999222222+333333 333334精品文档精品文档例 1: 1234+2341+3412+4123例 2: 2 4 23.4+11.1 57.6+6.54 2852016 20171例 4： 124 + 2 4 8 3612例 3：2016 + 2015 2017136 26 12 39 182255:例 5：（97+79）（ 7+9）例 6: 2015 201620162016 2016 201520152015例 7：有一串数 1， 4， 9，16，25， 36 .它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？精品文档精品文档练习、2199022.2119919999 +199993.999274+62744、23456+34562+45623+56234+623455、9999977778+33333 666666、（ 8+1 3+6）（3 + 5+ 4 ）971111797、135+ 26 10721? 3581988+19891987345 681021? 2835、 198819891精品文档精品文档9、362+548361362548186练习例 1： （1）44 37（2）27154526例2: 73 11641 1158179例 3:1 27 3 41例 4:51 52 5 6556139131813精品文档精品文档例 5: 1661 例6:20102010412010201120练习（ 1） 7374（2）2008 （） 11752010375720096（4）41 1 3 511 4（ ）1 3 （ ） 1451344553927691794417精品文档72382382384947317118 49959+3239499158151615211111111112+23 +34+ .+ 991002 24 +46 +68 + .+ 485017911131511111131312 +2030 +42564 2 +4 +8 +16 +32 +645:1+1+1+112123123.4950精品文档11111111111111例 6：（ 1+2+3+4）（ 2+3+4+5）（ 1+2+3+4+5）（ 2+3+4）练习11111.45 +56 +67 +.+ 3940111112.1011 +1112 +12 13 + 13 14 +141511111111113.2+6+12 +20 +30 +424、16+42 +56 +72精品文档11111111535 +57 +79 + .+ 9799614 +47 +710 + .+ 9710011111111175+ 9+ 13+ .+3784+28 +70 +130 +2081593315791119111315912+612 +20 3010 1420 +3042+561998199819981998199879111112 +23 +34 + 45 +5612 612206+ 30611112222213 2+4+8+25614 3+9+27 +81 +2431111111111111111152+3+4+5 3+4+5+62+3+4+5+6 3+4+51111111111111111168+9+10 +11 9+10 +11 +128+9+10 +11 +12 9+10+11171+1+1+1 1+1+1+11+ 1+ 1+1+ 119992000200119992000200120021999200020012002111 1999 +2000 +20011: 111111111 1111111112 12324 6 714211? 352 610 721? 353 100+99989796959493.432141+1 1 1 1 1 1111 1 122339999111111111113610152128364550552 66666666 6666666632010 个 62010 个 6456810 1216 20 242344688121641+3+5+7+1999(2+4+6+8+1998)5 (1 1)(1 1)(1 1)(1 1)(11 )23451006 ( 1+ 2+ 1+2+ 3+ 1+ 2+ 3+4+1+2+3+4+ 993344455551001001001001007 490 687 4928 456797455493687 - 197457796115精品文档（ 9） 19951995（10）20051220031995199620062004+120052003（ 11）（ 19 1919 191919）19191919（12 ） 123123123 91291291296969696969696969696456456456615615615精品文档131+31 +51+7 19 1 +11 1 +13 1 +15 1 +17 1 +19 12612203042567290(14)3+ 3 +3+31+ 2+ 3 +4+5+62558811197 200151224477 1111161622(17) 1 +5 +11+19 + 41+ 9701+98992612204297029900(18)12 32 46369100200 3002344686912200300 400(19)1 +1+1+1+1+1277 1212 1717 22929797 102(20) 1+8+327(21) (1 + 2+ 3+4 )(11+13+ 1 517 )61528354435793579(22)(23) (1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34)(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23)(23) 111111(24) 1371531511102381632645121024248163251210242222222333333325 1234562426 12345624