高考数学一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 第八节 函数与方程实用课件 文

第八节 函数与方程突破点(一)函数的零点问题突破点（一） 函数的零点问题解方解方程法程法当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上有根落在给定区间上定理法定理法利用零点存在性定理进行判断利用零点存在性定理进行判断数形结数形结合法合法画出相应的函数图象，通过观察图象与画出相应的函数图象，通过观察图象与x轴在给轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断数图象在给定区间上是否有交点来判断直接法直接法即直接求零点，令即直接求零点，令f(x)0，如果能求出解，则有几，如果能求出解，则有几个不同的解就有几个零点个不同的解就有几个零点定理法定理法即利用零点存在性定理，不仅要求函数的图象在区即利用零点存在性定理，不仅要求函数的图象在区间间a，b上是连续不断的曲线，且上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还，还必须结合函数的图象与性质必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性如单调性、奇偶性)才才能确定函数有多少个零点能确定函数有多少个零点图象法图象法即利用图象交点的个数，画出函数即利用图象交点的个数，画出函数f(x)的图象，函的图象，函数数f(x)的图象与的图象与x轴交点的个数就是函数轴交点的个数就是函数f(x)的零点的零点个数；将函数个数；将函数f(x)拆成两个函数拆成两个函数h(x)和和g(x)的差，根的差，根据据f(x)0h(x)g(x)，则函数，则函数f(x)的零点个数就是的零点个数就是函数函数yh(x)和和yg(x)的图象的交点个数的图象的交点个数性质法性质法即利用函数性质，若能确定函数的单调性，则其零即利用函数性质，若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需解决在一个周期内的零点的个数只需解决在一个周期内的零点的个数突破点(二) 函数零点的应用问题直接法直接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围过解不等式确定参数范围分离参分离参数法数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结数形结合法合法先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，作先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，作出函数的图象，然后数形结合求解出函数的图象，然后数形结合求解谢 谢 观 看