中考数学专题复习21题——图形与证明导学案

中考数学专题复习21题图形与证明导学案 一、教学目标1、 经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性，发展演绎推理能力2、 体会图形的变换在证明过程中的作用，掌握综合证明的方法二、教学重点经历感性认识到理性思考的转化，体会证明的必要性三、教学过程例题讲解：例1、如图，四边形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF。（1）求证：AD=CF （2）请你再添加一个条件（不再添加辅助线），使四边形AFCD是菱形，并说明理由。（3）若ADCD，则四边形AFCD是什么特殊的四边形，并说明理由。DEBFCA巩固训练平移问题：1、已知：如图，在ABC中，AB=AC，将ABC沿 BA方向平移，使点B与点A重合，得DAE.（1）四边形DACE是什么特殊四边形；（2）当ABC再满足什么条件时，四边形DACE是正方形？证明你的结论.CEDAB 巩固训练旋转问题：2、已知如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.(1)猜想AE与BF有何关系？说明理由。(2) 当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由.作业折叠问题：1、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由作业旋转问题：2. 如左图，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90 ，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如右图，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45 时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论