重庆市中考数学一轮复习 第三章 函数 第2节 一次函数课件

一一次次函函数数图象与性质图象与性质解析式的确定解析式的确定求交点坐标求交点坐标一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系一次函数与三角形的面积问题一次函数与三角形的面积问题返回返回一次函数一次函数y=kx+b(k0)（特别地，当（特别地，当b=0时，时，y=kx为正比例为正比例函数，且经过原点函数，且经过原点k决定图象的决定图象的倾斜方向和倾斜方向和增减性增减性k0，从左向右看图象，从左向右看图象呈上升趋势呈上升趋势y随随x的增大而的增大而 _ k0，从左向右看图象呈，从左向右看图象呈下降趋势下降趋势y随随x的增大而的增大而 .增大增大减小减小图图象象与与性性质质未完继续未完继续b决定图象决定图象与与y轴的交轴的交点点b0 交点交点在正半轴上在正半轴上b=0 交点交点在原点在原点b0 交点交点在正半轴在正半轴上上b=0 交点交点在原点在原点b0 交点交点在负半轴在负半轴上上图象图象经过的象经过的象限限_一、三一、三_二、四二、四_ 一、一、二、三二、三 一、一、三、四三、四 一、一、二、四二、四 二、二、三、四三、四图图象象与与性性质质一次函一次函数图象数图象的平移的平移直线直线y=kx+b(k0)返回返回向左平移向左平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线y=k(x+m)+b向右平移向右平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线y= _向上平移向上平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线y=kx+b+m向下平移向下平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线y=_k(xm)b简记为简记为“给给x左加右减，左加右减，函数整体上函数整体上加下减加下减”xbm解析解析式的式的确定确定1.设出一次函数解析式设出一次函数解析式ykx+b2.找出满足一次函数图象上的两个点，并且用两点的找出满足一次函数图象上的两个点，并且用两点的横坐标代换横坐标代换x，纵坐标代换，纵坐标代换y，得到二元一次方程组，得到二元一次方程组3.解这个二元一次方程组，得到解这个二元一次方程组，得到k、b的值的值4.将所求待定系数将所求待定系数k、b的值代入所设的函数解析式中的值代入所设的函数解析式中返回返回方法：待定系数法方法：待定系数法步骤步骤温馨提示：温馨提示：1. 对于正比例函数对于正比例函数y=kx，找出图象上的一点，求出，找出图象上的一点，求出k即可即可确定解析式；确定解析式；2. 在找点坐标时常见的情况有：（在找点坐标时常见的情况有：（1）题目中明确告诉）题目中明确告诉两个点在一次函数图象上，直接代入解析式即可；（两个点在一次函数图象上，直接代入解析式即可；（2）告诉与坐标）告诉与坐标轴的交点，实质为已知一次函数上点坐标为（轴的交点，实质为已知一次函数上点坐标为（- ,0）和（）和（0,b）bk求交求交点坐点坐标标1.求与求与x轴的交点坐标轴的交点坐标 令令y=0，解方程即可，解方程即可2.求与求与y轴的交点坐标轴的交点坐标 令令 ，解方程即可，解方程即可3.求两个一次函数的交点坐标求两个一次函数的交点坐标 联立两个一次函数解析联立两个一次函数解析式组成方程组，求解即可式组成方程组，求解即可返回返回x0一次函一次函数与一数与一次方程次方程（组）、（组）、一元一一元一次不等次不等式的关式的关系系与一元一次方程的关系与一元一次方程的关系:如图，方程如图，方程kx+b=0的解的解 一一次函数次函数y=kx+b的图象与的图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标与二元一次方程组的关系与二元一次方程组的关系:如图，方程组如图，方程组 的解的解 一次函数一次函数y1=k1x+b1与与y2=k2x+b2图象的交点坐标图象的交点坐标未完继续未完继续222yk xbyk xb111一次一次函数函数与一与一元一元一次不次不等式等式的关的关系系返回返回从从“数数”上看上看kx+b0的解集的解集 y=kx+b中，中，y0时时x的取值的取值范围范围kx+b0的解集的解集 y=kx+b中，中，y0时时x的取值的取值范围范围如图，从如图，从“形形”上看上看kx+b0的解集的解集 函数函数y=kx+b的图象位于的图象位于x轴上轴上方部分对应的点的横坐标方部分对应的点的横坐标kx+b0的解集的解集 函数函数y=kx+b的图象位于的图象位于x轴下轴下方部分对应的点的横坐标方部分对应的点的横坐标返回返回一条直线与坐标一条直线与坐标轴围成的三角形轴围成的三角形面积面积两条直线与两条直线与x轴围轴围成的三角形面积成的三角形面积两条直线与两条直线与y轴围轴围成的三角形面积成的三角形面积图形面积图形面积图图形形面面积积SAOB= AOOB= |xA|yB|SABC = BCAD= |xC-xB |yA|SABC BCAD= |yB-yC|xA|121212121212一次一次函数函数与三与三角形角形的面的面积问积问题题练习练习1 已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)若点若点A(1，1)，B(2，4)在该在该函数的图象上函数的图象上(1)一次函数的解析式为一次函数的解析式为_(2)一次函数图象不经过第一次函数图象不经过第_象限，象限，y随随x的增大而的增大而_(3)一次函数与一次函数与x轴，轴，y轴的交点坐标分别为轴的交点坐标分别为_ 一次函数的图象、性质及解析式的确定一次函数的图象、性质及解析式的确定y5x6三三减小减小( ，0)，(0，6)65(4)若一次函数沿若一次函数沿x轴向右平移轴向右平移2个单位后，得到的直线解析式个单位后，得到的直线解析式为为_；再向下平移；再向下平移6个单位后，得到的直线解个单位后，得到的直线解析式为析式为_(5)求求(4)中两次平移后所得一次函数解析式与坐标轴围成的三中两次平移后所得一次函数解析式与坐标轴围成的三角形面积是角形面积是_练习练习2 若点若点P(1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线在过原点的一条直线上，则这条直线的解析式为的解析式为_练习练习3 已知一次函数已知一次函数ykx3，当，当x2时，时，y1，则一次，则一次函数解析式为函数解析式为_y5x16y5x1010y3xyx3练习练习4 已知已知y与与x1成正比，当成正比，当x2时，时，y9，则该直线的，则该直线的解析式为解析式为_练习练习5 已知一次函数图象如图所示，则一次函数解析式为已知一次函数图象如图所示，则一次函数解析式为_练习练习6 若直线若直线y2x3与与y3x2b的交点在的交点在x轴上，则轴上，则b_y3x3y x22394