[初中教育]先学后教 当堂训练

先学后教 当堂训练”教学模式作者：进修学校 文章来源：本站原创 点击数：348 更新时间：2010-5-10 15:44:50 “先学后教，当堂训练”是一种教学模式，是一种课堂教学结构，也是一种教学法。它包括三个主要环节：一、“先学”，即学生看书（读书）、检测；二、“后教”，即学生更正、学生讨论、最后教师点拨；三、“当堂训练”，即当堂完成作业。在这三个主要环节之前，有一个辅助环节（1分钟左右）。辅助环节包括：板书课题、出示目标、自学指导。辅助环节就像高速公路旁的“引桥”，主要环节好像高速公路。“先学后教，当堂训练”教学法给了老师们具体的操作方法，让中、小学各学科老师灵活运用，上好新课程改革的课，教学生学，让学生发挥好主体作用，很快通过“引桥”，奔驰在自学的快车道上，有效地自主、合作、探究性学习。“先学后教，当堂训练”一般操作方法示意如下：“先学后教 当堂训练”课堂结构的实质是：全过程学生自学。一 、“先学后教，当堂训练”教学法的应用价值实践是检验真理的唯一标准。一种教学法的优劣主要看教学的效果。长期的实践证明：“先学后教，当堂训练”是简便的、有效的教学法，只要能够坚持从实际出发，讲究实效，灵活运用这种教学法，就一定能获得远远超过课堂上以教师传授知识为主的传统教学的效果，一定能够减轻学生过重的课外负担，一定能够达到传统教学无法达到的素质教育的要求，现从四个主要方面简要地说明。（一）、能够大面积提高教学质量，让每个学生会学，学好。 温家宝总理在2009年教师节前夕，到北京35中听了5节课，召开了座谈会，强调努力提高教学水平，结合制定国家中长期教育改革和发展规划纲要，着力解决教育不适应经济社会发展的形势、不适应国家对人才培养要求的问题。他提出必须树立先进的教育理念，冲破传统观念和体制的束缚，在办学体制、教学内容、教育方法、评价方式等方面进行大胆探索和改革。要巩固课程改革成果，不断提高教育水平，发挥重视传授基础知识和训练基本技能的优势，让课程贴近学生生活和社会实际，增加实践活动，启发学生思考问题，指导学生学会学习，调动学生学习的积极性和主动性。要强化质量观念，建立学校质量报告制度，提出教育质量目标和年度计划，完善学业水平考试和学生综合素质评价制度，改善教学过程分析、反馈、指导系统，逐步建立起以全体学生为评价对象、以完成学段内国家规定的教育内容和培养任务为主要内容、以合格率和完成率为主要指标的教育质量评价体系。根据温家宝总理的指示精神，学校就是要以提高质量为核心，促进学校内涵发展，特别要强调强化质量观念搞课改，就是要提高质量。有人以为要实施素质教育，就不要教学质量，甚至对课改中出现的能提高教学质量的新教学法乱扣这个那个帽子，他们以极左的面目出现，把课堂教学搞成了文化革命中的那种改革学生上讲台，这是在搞乱教育，搞乱课堂教学改革，危害十分严重。不仅害了学生，而且害得有些教师糊涂起来了，不知道该怎样搞课改，不敢搞新课程改革，担心搞了课改会影响教学质量，甚至说什么：“新课程改革的障碍就是高考、中考，不废除中考、高考，课改就难搞。”听到这类话，我都旗帜鲜明地指出，搞“先学后教，当堂训练”就一定能够提高课堂效率，提高教学质量。改革就是发展生产力，出高效嘛！否则还要什么改革呢？ 事实胜于雄辩，许多案例都证明“先学后教，当堂训练”就是能够大面积提高教学质量，让每个学生会学习，学得好。洋思中学生源没有优势，教师也没有优势，但是，教学质量多年一流，巩固率、合格率、毕业率、升学率100%。其主要原因就是因为老师们灵活运用了“先学后教，当堂训练”教学法。2006年10月，我加盟沁阳永威学校。永威学校小学、初中、高中运用“先学后教，当堂训练”教学法，都大幅度提高了教学质量，以三流的生源，获得了一流的质量。2006年11月上旬，沁阳市期中联考，永威学校初中部各年级教学质量差，初二（4）班英语平均成绩只有24分，实验班平均成绩也只有50多分，初一英语平均成绩60多分，初三数学平均分实验班52分，普通班只有25分，初三化学总平均分24分。面对困境，不少人以为无法可想，好心人劝我赶快回去，免得在这里劳而无功，坏了自己的名声。但是，我坚信：只有运用“先学后教，当堂训练”教学法才能够快速提高质量，走出困境。上班后第三天，我就组织教师学习“先学后教，当堂训练”教学法，赛课、评课。三个月搞了三轮赛课。期末参加全市统考，初中部教学质量大幅度提高，初一英语达到全市第一，人人及各班平均分都超过95分。2007年学年末，永威学校初三学生进入重点高中统考线的人数翻了几番，几门功课的平均分都为全市第一，初一年级教学质量全市一流。2009年，永威学校122名初三毕业生参加中考，优秀率为71%，其中3名同学进入全市前十名，张晴同学为全市第一，后进生朱成磊中考成绩为521分，英语为85分，也过了重点高中的起分线（他从新乡转进我校初二插班时，英语只考了16分，满分120分，几门功课的总分只有72分），家长、学生都很满意。 2007年秋，永威学校小学部开始运用“先学后教，当堂训练”教学法，一年后，教学质量达到了沁阳市优秀级。2009学年末成绩，各年级均进入全市第一名或第二名。2008年2月，永威学校高中部开始普遍运用这个教学模式，教学质量也大幅度提高，2008年高考创历史最高水平，2009年高考，高考本科上线率83%。2008年秋，宋倩同学由外校进我校上补习班，由理科改学文科，一年后，她的独立思考能力、说话、演讲的能力都大大增强，文化成绩提高116分，考上了四川外语学院。 2008年秋学期末，永威学校高一年级学生入校平均成绩远远低于外校，但2009年学年末，教学质量为全市第一，高一年级总平均成绩高出外校47.6分，优秀生大大增加，不少学生在全市名列前茅。教师和学生都说，喜人的成绩是因为学校运用了“先学后教，当堂训练”的教学模式。为什么灵活运用这个教学法能够如此大幅度地提高教学质量呢？1、运用“先学后教，当堂训练”教学法能够唤醒每个学生的自我改变、主动发展 的意识，能够解放每个学生内在的求知欲、学习力量，真正能够极大地调动学生学习的积极性，同学们成了学习的主人，都有了责任感，都能像竞赛那样紧张地看书、练习、更正、讨论，最后又像竞赛那样当堂完成作业。这样，课堂上有动（有序地更正、讨论）有静（静下心来，埋下头来静悄悄地看书、思考、当堂完成作业），静中有动（紧张地动脑，学习），学习效率就特别高。如果，从上课至下课，教室里没有静，都在动，看起来热热闹闹，学生轻轻松松，其实学生不动脑，学习效果就谈不上。 2、运用这种教学法，能够及时、准确反馈信息，当堂发现问题、解决问题，即学生读书后，进行检测，检测就暴露出了问题，以后通过后教（学生更正、讨论，教师有针对性地精讲），能当堂解决学生自学中暴露的问题。如果，课上展示所谓的成果（从上课至下课，尽让学生读课前准备好的讲稿），就根本不能在课上发现问题、解决问题。课上不能发现问题、解决问题，就是课堂教学的最大问题。3、通过当堂完成学习任务，达到“堂堂清”，学生不仅理解了知识，当堂完成作业，做对了，才算真正学会，形成能力，而且达到了多元的教学目标。如果不能当堂达标，学习任务还要拖到课外去完成，学习效果就必然大打折扣。4、能够“培尖”、“补差”：优生通过自己看书、练习，做对检测题，完成学习任务后，就当小老师，帮助别人学习，优生就会对知识进一步理解，融会贯通，灵活运用，真正地培了“尖”；同时，差生的问题也能当堂解决，当堂达标，力争一个也不掉队，也就真正地补了“差”。这样才能保证每个学生都在原有的基础上达到理想的提高，真正面向了全体，让人人学好。5、学生当堂完成作业，能够当堂准确地检测一节课的教学效果，便于教师下课后及时批改作业，准确地发现问题，有针对性地引导学生更正，进行必要的个别辅导，达到“日日清”，即“今日事，今日毕”。6、“先学后教，当堂训练”教学法使学生在课堂上学会了学习，这是提高教学质量最根本的法宝。温家宝在科技领导小组会上的讲话一文中指出在认知方法上我们还有缺陷，主要是灌输。其实，认知应该是启发，教学生学会如何学习，掌握认知的手段，而不仅在知识的本身。学生不仅要学会知识，还要学会动手，学会动脑，学会做事，学会生存，学会与别人共同生活，这是整个教育和教学改革的内容。运用“先学后教，当堂训练”教学法，能使学生逐渐学会学习，可以达到不教。2005年5 月13日，中国教育报发表原中央教科所副所长滕纯题为让学生成为学习中的“积极存在”的文章。文章结尾这样写到：洋思中学的教学策略是“先学后教，当堂训练”。这种教学模式的价值取向是，教师的主要责任不是教书，而是教人学会读书，学会学习。它的精髓是让学生真正成为学习的主体、学习的主人，掌握自己的命运。这是符合学习规律的。学习是学习者以个体脑力劳动为基础的活动，自己不学，自己不会学习，是不可能由教师或其他人代替的。让学生自己学，自己做，在学习中成为“积极存在”，就可以由消极被动的客体、接受知识的容器，变成积极、主动、创造的学习主体。这样，他的肩膀上就有了责任，有了使命感，他自己就用心使劲了，就有学习动力了。在洋思学习的一位从外地大城市来的学生说，过去我想学却学不起来，因为大家都在玩；到了洋思我想玩又玩不起来，因为人家都在学。洋思是大熔炉，良好的校风、浓厚的学习气氛、先进的校园文化，使学生低进高出、因而炼得出好钢。洋思的经验是真正的主体教育。 洋思的教学策略只有八个字，很简约，没有什么外来的时髦的名词术语，也不空谈什么教育创新，一切都实实在在，质朴无华。散发着原则性、本土性泥土芬芳的洋思经验，充分体现了时代需要的中国气派。 洋思的成就是干出来的，不是“说”出来的；洋思的学生是“炼”出来的，不是“宠”出来的。这也许就是洋思的魅力和价值所在。 总之，灵活应用这种教学法，就能大面积提高教学质量，让每个学生学得好，确保教育均衡发展，实现教育公平。（二）、能够有效地实施素质教育，让每个学生全面素质得到提高 课堂是素质教育的主阵地。怎样在课堂上有效地实施素质教育呢？课堂上实施素质教育不是用口号喊出来的，也不是贴标签，说几句实施素质教育的空话，装潢门面，更不是自吹出来的，而是要以学习知识为载体，有具体、有效的科学方法来实施来有机地渗透。毛泽东同志说：“我们不但要提出任务，而且要解决完成任务的方法问题。我们的任务是过河，但是没有桥或没有船就不能过。不解决船和桥的问题，过河就是一句空话。不解决方法问题，任务也只是瞎说一顿。”经过长期探索，洋思“先学后教，当堂训练”教学法于1996年形成，1999年江苏省教委发文推广，新课程改革后，不断完善，已经成熟，它解决了课堂上实施素质教育的船和桥。灵活运用这个教学法，就能够有效地实施素质教育。早在1998年，人民教育（7、8期合刊）发表的题为优化课堂教学，实施素质教育的长篇文章，就肯定 “先学后教，当堂训练”是素质教育的课堂教学结构。这篇文章分三大部分：第一部分“素质教育的课堂教学目标”，第二部分“素质教育的课堂教学结构”，第三部分“素质教育的课堂教学评估标准”。该文第二部分结尾处说：“采用先学后教，当堂训练的课堂教学结构，发挥了学生了主体作用和教师的主导作用，为素质教育的实施提供了良好的载体。”2005年中国教育报发表的长篇文章洋思现象解读中肯定“先学后教，当堂训练”教学法有七大作用，其中一点就是能够培养学生的创新精神、思想品质和好的学习习惯，全面提高学生素质。中央教科所主办的教育研究（2005年第六期）杂志发表了总编高宝立先生和中央教科所课题处处长华国栋先生合写的长篇论文优化课堂教学，提高教学质量也肯定“先学后教，当堂训练”教学法不仅能够提高质量，而且能够有效地实施素质教育。 我在湖北沙市讲学刚结束，原中央教科所副所长滕纯先生就在会上肯定“先学后教，当堂训练”是素质教育的课堂教学模式，运用这个教学模式，就能有效地实施素质教育，特别是能够实施创新教育，因为学生由旧知到新知，自己学习，自己探索，这就是创新。我在浙江台州讲学时，国家教育部基础教育司领导也这么肯定。原北京十一学校校长李金初先生，在洋思中学听课后，说：“这样的课，才是真正的、实实在在的素质教育课”。 永威学校运用“先学后教，当堂训练”教学法，进一步证明，确实能有效地实施素质教育。校风很快好转，如今学校纪律、卫生方面焕然一新，时时、处处特别好，学生能说会道，精神面貌好。2009年高中毕业班的学生，在高考前一天，还在认真做好广播操，来宾见了，十分感动，情不自禁录像。学生综合素质的提高与老师们灵活运用“先学后教，当堂训练”教学法，使课堂真正成为素质教育的主阵地分不开的。为什么运用“先学后教，当堂训练”教学法能够有效地实施素质教育呢？ 1、这种教学模式能够以育人为本，面向每一个学生，为每一个学生的健康成长服务。因为课堂上学生改变了学习方式，由过去听老师讲变成学生自己学，让每一个学生内在的积极性调动起来，主动地聚精会神地看书，独立完成检测练习，针对练习中的疑难问题或错误，大家更正、讨 论，老师点拨，培了“尖”补了“差”，最后人人当堂达到教学目标。这样培养了学生的学习兴趣以及爱读书的习惯，培养了各方面的能力，如读书的能力，思维的能力，说话的能力，自学的能力、自我反省、自我纠错的能力等等。如今，永威学校80%以上的学生靠自己读书、思考，就能模仿例题，做对习题，当堂达标，而且能够主动教做错的、不会的同学，少数后进生通过自学一般能完成80%的学习任务，剩下的疑难问题靠同学帮助也能基本解决。这样，每个学生都能当堂达到教学目标，没有一个掉队。相反，某些典型学校课堂上教师放任自流，把教师的“满堂灌”改为少数学生上讲台“满堂灌”，即尖子生上讲台，读课前写好的演讲稿，作“表演”，大多数学生在课堂上看戏、听说书，美其名曰“展示成果”，从上课至下课乱哄哄，不让学生静下心来看书、思考、练习，不能发现问题、解决问题，这种文化大革命中学生上讲台的极“左”的做法，怎么能培养出爱读书、肯动脑、会学习的学生呢？怎么谈得上是素质教育？难道未来的杰出人才不要善于读书、思考、解决问题吗？2、运用这种教学模式，能有机地渗透德育，促进学生全面发展，逐渐养成了坚持不懈、锲而不舍、紧张、快节奏的习惯。形成耐心做事等品 德，培养了自信心、责任感、独立自强的竞争意识、合作精神、严守纪律、一丝不苟的学习态度。同时给了学生自学、创新、动手、锻炼、拼搏、自我发展的自由和机会，带给学生巨大地独立思考、探索知识、克服困难，内在的思维快乐，使每一个孩子，包括后进生都获得自信和尊严，在课堂上，同学们不依赖老师，充满自信，靠自己学，由旧知而获得新知，对学生来说，这也是一种创新，这是在培养学生，敢于摸索，大胆创新的精神。由于几千年的习惯势力影响，中国不少家长溺爱孩子，什么都包办，使孩子缺少独立精神和自信心，胆小怕事。因此，运用“先学后教，当堂训练”教学法，教会学生终身学习，培养学生创新精神，这是社会发展的需要，也是培养有创新精神的一流人才的需要。 相反，有的学校搞假课改，晚上“满堂灌”，白天学生读写好的讲稿，做假宣传，说假话，这样的课改还谈得上搞素质教育吗？ 3、运用“先学后教，当堂训练”的教学模式，不仅使学生在课堂上受到熏陶，品质、意志、行为习惯等都得到培养，综合素质得到提高。而且，因为能够当堂完成作业，就有利于规范办学行为，减轻学生过重的课外负担，让学生有足够的睡眠时间和休息时间，能够每天锻炼一小时，就有时间培养兴趣、爱好，培养特长，达到全面发展。我深深地体会到，有什么人，上什么课。课改成功不仅是个方法问题，而且是校长、教师思想、观念、品行各方面都必须提高的问题。校长、教师真正懂得科学发展观，思想素质高，品行端正，才能老老实实地坚持长期实践，不断探索、创新，才能上成朴实、高效的、能实施素质教育的好课。学习洋思，学习永威，就是要堂堂正正做人，老老实实做事。有人没有到过洋思，没有听过洋思的课，不理解“先学后教，当堂训练”教学法，就大发议论，夸夸其谈，说什么“先学后教，当堂训练只是提高了质量，只能“育才”，不能实施素质教育，不能“育人”，甚至说什么洋思是课改进化的“猿人”，而把他浮夸、包装的某校，刚学洋思，凭想象一夜间把课改搞偏，搞成“极端化”的所谓素质教育硕果，自夸是“现代意义的人”，“超越洋思”，是什么之“最”我说：“错了，大错而特错了，完全违背科学发展观了！恰恰相反，经过长期实践，证明“先学后教，当堂训练”是实事求是，遵循规律，统筹兼顾，经过长期实践完善的、有效的、正确的教学法。正确的东西是有生命力的，它的正确性也是不会以人的意志而改变的；不正确的东西，怎么装潢，怎么鼓吹，怎么骗人，都是短命的。不信，总有一天会纠偏。 课堂上搞好课改，难在哪里？难在缺少正确的指导思想，弄虚作假，上假课，搞假宣传，谋私利。这样的课改只能毒害学生，怎么谈得上能实施素质教育，培养出德才兼备的高素质的人才。课改也要打假。（三）、能够从根本上减轻学生过重课外负担教育部和各级教育行政部门多次下达减轻学生课外过重负担的文件，可是，学生的负担怎么也降不下来，为什么呢？因为学校课堂上还是以老师讲为主，不是“满堂灌”就是“满堂问”，搞形式主义、花架子，课堂上浪费时间高达50%以上，教学效率低。课堂上教学效率低，不能达到教学目标，必然会带来学生课外负担过重的后果。 洋思中学既能提高教学质量，又能减轻学生过重的课外负担；河南沁阳永威学校在短期内既创造了提高教育质量的奇迹，又使学生课外不做作业，负担不重，学生的睡眠、休息和活动的时间都得到了保证。为什么能够做到高质量、轻负担呢？因为两所学校都是运用的“先学后教，当堂训练”教学法。 “先学后教，当堂训练”教学法，为什么能够减轻学生过重的课外负担呢？主要原因有两个： 1、课上能够紧张、高效的学习，当堂完成作业，学生课外不做作业。“先学后教，当堂训练”教学法规定，每节课当堂训练的时间不少于15分钟。运用这种教学法学生从上课到下课都像考试那样紧张：学生看书等于在看试卷，在找规律，准备解答类似的习题；学生检测是第一场考试；学生更正（做改错题），是第二场考试；学生讨论是口试，是第三场考试；学生当堂完成作业，更是考试。这样，同学们学得紧张，老师讲得少。学生能够雷厉风行，快节奏地当堂独立完成作业，就从根本上保证课后不做作业，真正能够减轻学生课外过重负担。 课堂上能够当堂训练，完成作业是一场革命。如果当堂完成作业这一点做不到，不管口号多响，怎么包装，怎么浮夸，都谈不上能减轻课外的过重负担。2、不强求学生预习，更不强求学生做预习作业。运用“先学后教，当堂训练”教学法，课堂教学从学生读书开始，即学生在课堂上先读书、思考，再完成检测练习，以后更正讨论，最后当堂完成作业。运用“先学后教，当堂训练”教学法，不强求学生课前要预习，更不强求学生在课前做长时间的预习作业。洋思中学、永威学校教师到外地上课，从不要求借班上课的学生要做什么预习作业。有些课改名校向课前延伸，要学生在课前化大量的时间参与备课，做预习作业，准备课堂发言稿，如果一节课要准备一小时以上的时间，一天有六、七节课，哪来那么多时间？结果他们就一天上十二节课，夜自习也上课，晨读也上课，晚上教师“满堂灌”，白天学生课上“表演”，这还叫什么规范办学？这样的课改能长久吗？的确，减负的根本出路就在于课堂的高效。要减轻学生课外过重负担，就要使学生课内的负担要到位，每节课要让学生像竞赛那样紧张地学习。运用“先学后教，当堂训练”教学法就能够达到这一点，就能够既不向课前延伸，又不把作业推到课后，使学校、学生进入良性循环，又好又快地全面发展。相反，每堂课都要学生花大量的时间预习，准备讲稿，作业又要压到课后，说能够减负，是骗人的。这样的课改注定是坚持不了的，是要失败的。（四）、有普遍的应用价值 永威学校师生都这么说：“先学后教，当堂训练”教学法，有普遍的推广价值。不论是小学、初中、高中，不论是沿海地区还是内地，不论是农村还是城市，到处都可以应用。 在2009年寒、暑假教师培训班上，全体教师比较各流派教学模式，展开大讨论。人人登台发言，都激动地肯定“先学后教，当堂训练”是简便的、有效的教学法。 高中部教师尚思营（原沁阳师范学校副校长）说：“一种教学法好不好，能不能得到人们的认可，关键是看这种教学法能不能提高教学质量。我们永威学校的实践已经足以证明：使用“先学后教，当堂训练”教学法，能够大面积提高教学质量。永威学校2009年高考本科上线率已经达到83%，小学、初中以及高一年级期末考试成绩都是全市第一，我所教的班来说，在沁阳市教育局组织的各次考试中，一次比一次好，都是因为运用了“先学后教，当堂训练”教学法。有些人以为素质教育就是让学生学会弹琴、唱歌，或者搞一些活动其实那只仅是素质教育的一部分。运用“先学后教，当堂训练”教学法，就使课堂成为素质教育的主阵地，学生在学习知识的同时，全面提高了素质，学会做人，对学生的终生发展与幸福都是极为重要的。我在师范学校当过学生处主任，当时师范生的素质还是比较高的，但是有一个问题一直没有解决，就是晚上就寝的纪律不好。现在永威学校把这个老大难问题解决了，这说明永威学校以课堂为主阵地，全面实施素质教育是成功的。我们知道，教育部一直要求“减负”，但是实际上好多学校是越减负担越重，我们学校运用“先学后教，当堂训练”教学法，把课堂还给学生，让学生自主、合作、探究性学习，有效地利用课堂的时间，提高了学习效率。每节课上要留15分钟让学生当堂完成作业，真正达标，所以学生的课外负担就真正减轻了。” 小学部教师周倩说：“运用“先学后教，当堂训练”教学法，提高了课堂效率，既减轻了学生过重的课外负担，又培养了学生的特长。比如三（3）班的董谦在学好文化课的同时，利用课外活动时间学习美术，杨泽慧、胡琪学习了舞蹈，王志杰、卢若龙学习了打篮球等。”小学部、初中部、高中部的学生都乐于在课堂上自己学，他们都说“先学后教，当堂训练”教学法好。在总结会上，高中毕业班的尖子学生说：“我的高分是因为老师们运用“先学后教，当堂训练”教学法，让我自己学，认真读书干出来的。” 高一学生买梦晓说：“记得我刚到永威时，永威的老师和其它学校的老师一样，采用传统的教学模式：老师一上课就开始讲，同学们的任务就是听老师讲，被动地跟着老师的思路走，长期这样学习，导致我总是糊里糊涂，对所学的知识不能真正理解和运用。蔡校长来到永威学校，带来了“先学后教，当堂训练”教学法，要求让学生自己学，老师的任务由“满堂灌”变成了“解疑答难”如今，老师们已经能够灵活运用这种教学法，每节课上大大节约了时间，我们就有了足够的时间来完成作业，学习效率提高了，课外负担减轻了。”高一学生赵鑫说：“我觉得“先学后教，当堂训练”教学法有以下几个主要作用： 1、培养学生的自学能力和自主意识，这对学生的未来无疑是至关重要的。2、课堂上学生看书、练习，该记的记住了，该练的练会了，避免了由信息过多而引起的记忆混乱、理解困难等问题。3、教师的讲解具有针对性，有利于教好每个学生。要说进永威学校我最大的变化是什么？我毫不犹豫地回答：我的语言表达能力大大增强，我的综合素质以及学习成绩大大提高！” 2008年，永威学校初中毕业生，多数升入永威学校高中部读高一。闫芳芳、焦寒晓、张忆雪、陈孟娜、韩胜楠等高分学生升入市重点高中，可是，不久他们放弃重点主中，转回永威学校读书。高二学生职淑珍、李亚菲、陈芬芬、慕嘉嘉等同学，因为特殊原因，转回原籍高中就读，但几个星期后就转回永威学校。为什么呢？因为他们不习惯在外校听“满堂灌”的课，他们是这样说的：高一学生陈孟娜说：“我的初二、初三生活是在紧张而又充实的氛围中度过的，我清楚地记得自己课上紧张学习，始终有战斗的欢乐。初三毕业中考，我如愿接到了某重点高中的录取通知书，当我听到这个我为之奋斗三年的梦想实现时，内心没有兴奋，有的却是对母校的留恋。我决定仍在永威上高中，但父亲逼着我进了重点高中。可是，那儿老师讲课“满堂灌”，我已经不适应，成绩很快下滑，后来我与父亲反复沟通，终于转回到永威学校，又进入了自己熟悉的“先学后教，当堂训练”的课堂，我的成绩又很快提高了。”高一学生焦寒晓说：“我在永威学校读了三年初中后，考上了某重点高中。那里的老师一上课就开始讲，“满堂灌”，老师讲得很多，有的也听不清楚，课上没有完成作业的时间，靠中午休息的时间写作业。我不适应，就要求转回到永威学校后，就完全不一样，自己会的老师就不讲，课堂上就能把本节课所学的知识点全部掌握了。” “先学后教，当堂训练”教学法，被越来越多的人接受。2006年11月至2009年11月，在永威学校，焦作市教育局共举办了32期校长、教师培训班，沁阳市教育局共举办了10期校长培训班。每天，数百名参观考察者涌进永威学校听课，大家一致认为，“先学后教，当堂训练”教学法就是好。 沁阳市教育局局长魏振江在各种会议上都号召全市教师要学习、推广“先学后教，当堂训练”教学法。沁阳市委书记、人大主任陈敬如认真研究了“先学后教，当堂训练”教学法，要求加强领导，让“先学后教，当堂训练”教学法在沁阳生根、开花、结果，成为沁阳教育的品牌，成为沁阳对外开放的窗口。2009年5月，河南省教科所在永威学校召开河南省新课程改革现场会，大力推广永威课改经验，各大报刊多次报道永威经验。 家长、社会各界人士都说“先学后教，当堂训练”好，推广这种上教学法，就能办好学校，育好人才。二、“先学后教，当堂训练”教学法的理论基础南京师范大学博士生导师杨启亮先生曾撰写题为以自主学习为根本的教学改革一文，高度评价“先学后教，当堂训练”的教学法。他说：“洋思中学自主学习的教学改革之路，是从执着的信念和实践的经验中走出来的，称得上是中国基础教育改革中有自力更生特色的原创性的道路。他们以活生生的全体学生的全面素质发展，深刻地诠释着现代教育理念，却找不出些许模仿或因袭的痕迹；他们的成功包括成功自创的课堂教学模式，尽管没有经过多少形式包装，也堪与国内外诸多优秀范例相媲美，同时却又与它们绝不雷同；他们起步的时候条件相当艰苦，但却终以其卓越的教育精神、教师精神、自强不息的精神创造出了奇迹，这是自信、自然、自主、自生的奇迹。 洋思中学的经验是创生的，它启迪人们思考与探究，更启迪人们以这样的精神去研究自己的实践，开辟自己而不是洋思的创新之路。我看重的，正是这种精神。” “先学后教，当堂训练”教学法看起来简单，便于操作，实际上使用效果特别好。为什呢？因为“先学后教，当堂训练”教学法既改变了传统的教学方法，又符合科学，富有实效，不管从哪个角度怎么分析，它都是正确的。它有先进的、坚实的理论基础。现仅从两个主要方面说明如下：（一）、教学论基础 “先学后教，当堂训练”教学法以现代教学论为理论基础，它体现了学生主体、因材施教、分层教学、循序渐进等原则。 1、体现学生主体原则 （1）“先学后教，当堂训练”是对传统教学的一场革命。1998年11月，江苏省盐城师范学院的院长考察洋思中学时曾感慨地这样说。的确，“先学后教，当堂训练”教学法的实质是课堂教学的全过程都让学生学，从而改变了传统的教学模式，真正确立了学生的主体地位。“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的顺序。多少年来都是先“教”，后“学”，即老师讲了之后，再让学生去练，而“先学后教，当堂训练”教学法就明确地规定要先“学”（看书并检测看书的效果），以后“教”（解决“学”中暴露出来的为问题）。“先学后教，当堂训练”教学法改变了“教”与“学”的主次。传统的教学法是以“教”为主，“学”为次。“先学后教，当堂训练”教学法，却把“学”放在开头，即以“学”为首，以“学”为主，也就是以自主学习为主，而“教”为次，合作学习为次。再从时间的分配上讲，课上30多分钟的时间是自主学习（包括先学、看书练习、检测及当堂完成作业），教的时间不足15分钟，其中还包括着“兵教兵”，学生与学生合作学习。这样教师教的时间就更少了，所以这个教学法就决定了学生的“学”为主，教师的“教”为次。“先学后教，当堂训练”教学法摆正了“学”与“教”的关系。即“以学定教”，即根据“先学”的“学情”来确定“后教”的内容和方法；“以教促学”，即“教”（后教）帮助学生解决自学中的疑难，促进学生举一反三，继续自学，完成作业。“先学后教，当堂训练”教学法摆正了教师与学生的关系。传统的教学，课堂上以教师讲、传授知识为主，学生始终在听，接受知识，处于被动状态。而运用“先学后教，当堂训练”教学法后，课堂教学的全过程都让学生学（看书、检测、更正、讨论、作业），这样，学生自己发现问题、解决问题，真正发挥了主体作用。 教师呢？教师的角色变了，变成了节目主持人。也真正发挥了主导作用。尽管教师讲少了，但学生学习的每一步都要靠老师引导，尤其要教师谋划好学生自学的策略或叫设计好自学的作战方案。教师在课堂上的形象、感情都要给学生良好的印象。这样，教师就能发挥主导作用。 （2）“先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习 搞新课程改革，就是要改变学习方式，变过去教师讲学生听为学生自主、合作、探究性学习。怎样让学生自主、合作、探究性学习呢？怎样把自主、合作、探究性学习的原则落实下来，变为课堂教学结构、变为具体的操作方法呢？上海市人民政府督导室主任带领各区教育局领导考察洋思中学时说：“先学后教，当堂训练教学模式就是能把自主、合作、探究性学习落实下来，变为教学结构，变为操作的方法。” “先学后教，当堂训练”就是自主、合作、探究性学习。“先学”（学生看书、检测）和“当堂训练”（当堂完成作业）都是自主学习，“后教”（学生更正、讨论）是合作学习，“先学后教，当堂训练”的全过程都是探究性学习。的确，“先学后教，当堂训练”是符合并体现了自主学习、合作学习、探究性学习原则的教学法。（3）“先学后教，当堂训练”处理好自主、合作、探究性学习三者之间的关系：运用这个教学模式，课堂上，先让学生自主学习（先学读书、检测），暴露出疑难问题，个人不能解决，就需要老师、同学帮助，真是学然后知不足，知不足而求学。在这种情况下，再让学生合作学习（后教学生更正、讨论），这时，合作学习就有了必要性（就像渴了要喝水，饿了要吃饭一样。如果一上课就合作学习，搞什么同桌讨论、小组讨论，学生就轻轻松松，因为还没有碰到疑难问题，没有必要性），也有了合作的内容（自主学习中出现的疑难问题）、合作的目的（解决存在的疑难问题）、合作的方式（更正讨论）、合作的人（做对的学生帮助做错的学生更正，懂的学生教不懂的学生）。这样的合作学习（后教）解决了个人不能解决的疑难问题，最后，还是自主学习（当堂完成作业）。 如果没有开头的自主学习（“先学”）这个基础，一上课就合作学习，让学生同桌、小组讨论，似乎学生动起来了，其实是外面动，里面不动（学生不动脑），就会使合作学习流于形式。（4）“先学后教，当堂训练”处理好知识与能力的关系。 “先学后教”与“当堂训练”是相辅相成的。只有做到了“先学后教”，学生学习、理解新知识的时间缩短了，才能留出足够的时间“当堂训练”，来运用知识，形成能力；只有“当堂训练”,才能使“先学后教”紧张、高效，（即促进学生有责任感、紧迫感，能紧张地看书，理解知识）。有人以为“当堂训练”不重要，可有可无，就忽视甚至取消“当堂训练”这个环节，那课堂上势必教师、学生轻松，势必浪费时间、效果不理想。其实，“当堂训练”这个环节是必不可少的。1982年，洋思中学搞课改就是从“当堂训练”起步的。迈出了这一步，课堂教学就发生了根本的变化。如今，能不能“当堂训练”也是衡量学生能不能运用新知识，形成能力，能不能当堂达到教学目标的标志，也是课堂教学改革到了什么水平的标志。（5）“先学后教，当堂训练”能正确地运用教材。搞新课程改革，用的教材多数是国家编的，也有地方编的。学校对这些教材必须从实际出发，增、减变成校本教材。怎样才能变成校本教材呢？“先学后教，当堂训练”教学法有效地解决了这个难题。运用“先学后教，当堂训练”教学法时，让学生先学（读书或看书，并检测效果），这是一种调查，它弄清了课本上哪些是学生会的，哪些是不会的（暴露出疑难问题或错误）。会了的，就删去不教；不会的，就成了“校本教材”，课堂上就是要教这样的“校本教材”（学生不会的）。 因此，运用“先学后教，当堂训练”教学法能够解决新课程改革中的一大难题，有效地把国家课程转为校本课程，既利用好教材，又只教学生不会的，当堂达标。2005年7月30日，我在黑龙江省讲学时，华东师大教授认为这个观点是正确的。2、体现因材施教原则。 我在山西太原讲学时，有位女校长递了个条子问：“学生水平有高低，怎么可以让他们在课堂上一起学，怎么体现因材施教的原则？”我随即回答：“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式最能体现因材施教的原则。尽管学生水平有高低，但课堂上优生、差生都可以同时看书，再同时完成检测练习。结果优生做对了，基本完成学习任务，差生可能做错了。以后，优生就当老师，帮助差生更正，还要讲出“为什么”。这样，不仅差生的疑难问题基本解决了，达到真正“补差”，而且优生在帮助差生改错、给差生讲清“为什么”的过程中，自己也加深了对知识的理解，增强了口头表达能力和思维能力，培养了合作精神等等，达到了“培优”。总之，在运用“先学后教，当堂训练”教学模式的时候，所有学生都能在原有水平上得到提高，这体现了因材施教的原则。3、体现分层教学原则 学生有差异，必须分层教学。怎么分层呢？有人以为养鸡要按大小分圈饲养，种庄稼要按品种（种水稻、大豆）分类种；只有分了快慢班才是分层教学。其实不然，即使分了快慢班，差异仍然存在，快班中每个学生绝不是一样的，他们还有差异，有人这门功课好，有人那门功课好，学生思想、习惯各不一样。慢班更是如此。再说，随着时间的推移，快班、慢班都在不断变化，差异不仅存在，而且在不断变化。如果以为分了快慢班，就万事大吉了，再也没有什么差异了，就不顾实际，搞一刀切、简单化、单一化的教学，例如快班搞“三高”：高起点、高难度、高速度，导致不少学生掉队，教学质量不理想；教师以为慢班学生都是一样差，就撒手不管，放任自流，结果学生会更差。显然，分快慢班不等于分层教学。那么怎样分层教学呢？灵活应用“先学后教，当堂训练”，就是最好的分层教学。“先学”学生看书、检测，一部分做对了，一部分做错了，这就是符合实际、准确的分层。分层后怎么教学呢？“兵教兵”，即合作学习，让做对的同学给做错的同学更正，让懂了的同学讲出“为什么”，最后老师点拨，共同教会不懂的学生。 因此，永威学校和洋思中学一样，尽管不分快慢班，但运用了“先学后教，当堂训练”教学法，课堂上就能有效地进行分层教学。4、体现循序渐进原则 有一次，我在外讲学时，有人询问：“课堂上老师不讲，就让学生学，让学生练，怎么循序渐进？”我当场回答：课堂上学生看书，初步了解知识，浅层次理解知识。接着，学生模仿例题做类似的习题，就在运用中加深了对知识的理解。错了，大家更正、讨论，老师评点，最后当堂完在作业，步步由浅入深，各个环节不可颠倒。因此，运用“先学后教，当堂训练”教学法是符合循序渐进的原则的。5、体现反馈矫正原则。 运用“先学后教，当堂训练”教学法，有一个特点，即课堂教学的全过程都在发现问题、解决问题，这是一根主线。有人说什么：“先学后教，当堂训练有局限性，洋思课堂上疑问是教师设置出来的”。错了！运用“先学后教，当堂训练”教学法，课上学生看书有思考题，思考题的作用是引导学生如何看书。自学后学生会出现什么疑问呢？就要通过读书后的检测（考一考）来发现。 真是不考不知道，一考吓一跳。学生对新知识有什么疑问，哪里练错了，就是哪里不懂。检测暴露出来的问题，不是教师主观确定的，不是学生自学前就可以“自设”的，而是客观存在的（学生自学后清清楚楚的暴露出来的）“先学后教”四个字的前两个字“先学”就是暴露问题，输出信息、反馈信息；后两个字“后教”是及时矫正。所以，“先学后教”本身就是反馈、矫正的过程。再说“当堂训练”也是在输出信息、反馈信息，便于课外及时矫正，即学生更正，教师辅导，及时“补缺”。（二）、哲学基础 “先学后教，当堂训练”的教学法的哲学理论基础主要是辩证唯物主义的认识论。教学工作必须遵循“实践第一”、“实践认识再实践再认识”的认识规律。 “实践认识再实践再认识”这一认识规律是人人皆知的，然而往往容易被人忽视，有人常常会违反这个规律，吃了苦头。我有一个教训：有一年8月下旬，我连续几天在建湖、合肥、宁波等地讲学。出发前，副校长叫炊事员小蒋借了一部手机放在我包里（当时，我还没有手机），小蒋再三对我讲，要怎么怎么充电，我听了一遍又一遍，不耐烦地说：“知道了。”谁知，我到了建湖宾馆，手机没电了，充了一个晚上，还是没有电。这事引起了我的思考：为什么我不会充电？是因为我脑子笨吗？不是。是因为小蒋没有教我吗？不是。问题在哪里？是小蒋教的方法不当，他搞的“满堂灌”，即脱离实际，反复对我讲，我当时知道，但很快就忘记了。如果小蒋搞“先学后教”，即叫我先练习充一下电，如有问题随时指出。这样我在实践中留下了深刻的印象，就怎么也忘不了。 这一事实说明：学习不能违反认识规律。的确，战争中学习战争，将军是从战场上打出来的；游泳中学习游泳，才能理解游泳的知识，练出游泳的本领；学骑自行车，也一定要“骑”，在“骑”的过程中才能领悟力的平衡；如果不实践，即使学了日光灯知识，恐怕也不敢安装（生怕触电）。 无数事实证明，认识从实践开始，要在实践中学，在干中学。“先学后教，当堂训练”的教学模式体现了“实践认识再实践再认识”的认识规律。所谓“先学”，就是指学生实践（看书、练习）形成初步的认识，所谓“后教”，即“兵教兵”，也是学生实践，加深认识。所谓“当堂完成作业”，还是学生实践，让学生在作业中举一反三，进一步认识。这样，每一步都让学生实践，从中形成认识，全过程都让学生实践，逐步加深对知识的理解，同时形成能力，全面提高素质。所以“先学后教，当堂训练”的过程，就是“实践认识再实践再认识”的过程。唯物辩证法认为，内因是事物变化发展的根据，外因是事物变化的条件，外因只有通过内因才起作用。提高教学质量，学生的学是内因，教师的教是外因。归根到底，教师的教只有通过学生的学才能起作用。“先学后教，当堂训练”很好地摆正了内因和外因的关系，强调内因学生的学是第一位的，是根本，外因教师的教是第二位的，是为了使内因起作用的条件。教学质量的高低，主要是看学生运用知识解决实际问题的能力的高低。而能力的提高，主要是靠学生学、思、知、行紧密结合练出来的，悟出来的。这一点，教师的教绝对代替不了。教师教得好不好，衡量的标准主要是能不能充分调动学生的内在积极性，让学生爱好、勤学、苦练，让学生不仅学到知识，而且学会如何自学，学会如何创新，探索新的知识领域。“先学后教，当堂训练”突出内因的重要性，但并不否定外因后教的重要性，并且强调“后教”一定要教好。（三）、心理学基础 “先学后教，当堂训练”教学法的心理学基础是“迁移规律”和“最近发展区理论”的运用。全国著名教育专家邱学华先生说：“所谓“迁移”，是已经学得的东西在新情境中的应用，也就是已有的经验对新课题学习的影响。”例如，学会“等式的性质”，就会自学“移项”。按知识结构的理论来分析，迁移过程一般使先前的知识结构，结合新学得的知识，重新组合，形成能容纳新知识的更高一级的新的知识结构。“先学后教，当堂训练”教学法的程序，也可以说是知识迁移的过程。此外，“先学后教，当堂训练”教学法还符合自主创新、素质教育的要求。“先学”时，学生运用旧知识看书，获得新知识是“创新”，学生看书后完成检测练习，是开始运用新知识，也是“创新”，学生自己纠错、学生讨论、自己弄懂为什么，最后当堂训练，灵活运用知识，解决各种问题都是创新。全过程学生自主、探究性学习就是自主创新，就是在培养自主创新的意识和能力。 全国目标教学、尝试教学、成功教育、和谐教育等各个教学流派的专家都从理论上高度评价“先学后教，当堂训练”的教学法的科学性。滕纯、郭振有等全国著名的教育家曾在人民教育、中国教育报、教育研究等报刊发表论文，充分肯定“先学后教，当堂训练”教学法是科学的。三、“先学后教，当堂训练”教学法的操作方法“先学后教，当堂训练”教学法，有共同的规律、基本的原则，有一般的操作方法，但是，不同的年级，不同的学科，不同的课型，操作方法也有变动。运用“先学后教，当堂训练”教学法要注重灵活，一般采用集中学，集中教，集中练，即一次性的“先学后教，当堂训练”，数学、历史等学科教学中常用；有时，可分散学，分散教，最后当堂训练，即几次“先学后教”，最后“当堂训练”。这是语文、外语等学科教学中常用的。有时，可小步走，学一点，教一点，练一点，即边学、边教、边练，在小学低年级常用。 但是，有一点不变：即都是先让学生学，发现问题后才教，教不是由教师教，而是“兵教兵”，教师补充；同时，要注意高中、初中、小学、幼儿园各个学段之间、各个年级之间的联系、衔接，注意各门学科教学的相互促进、渗透。教师要熟悉相关学段、年级的教材。如高中语文课上教文言文可不介绍时代背景，因为学生已学过了中国古代史，又如高一物理课上要用到“开平方”，如学生初中没有学过，就要补教并发给学生四位数表。第一节 一般操作方法 “先学后教，当堂训练”教学法的基本操作程序一般可分为板书课题、出示目标、自学指导、先学、后教、当堂训练六个环节。其中前三个环节为辅助环节（约2分钟左右），后三个环节为主要环节（约43分钟左右），下面介绍各个环节的一般操作要领： 1、板书课题三言两语引入，板书课题，或直接板书课题。 2、揭示目标在“先学后教，当堂训练”前，提示学习目标，让他们明确本节课的教学目标，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生能主动地围绕目标探究性学习。 操作要领： 揭示目标的方式：中学及小学高年级可用投影或小黑板出示。小学低年级可为教师口述，确保每个小学生听得懂、记得住。文化课揭示的教学目标主要是理解知识、培养能力方面的，至于情感、价值观等方面的教学目标应由教师把握，靠教师的形象、教师的气质、教师的情感、教师的艺术甚至教师的一举一动等渗透进行，一般不作为向学生揭示教学目标的内容。 要从实际出发，准确地揭示学习目标，在广度和深度上与教材和课程标准的要求保持一致。既不降低，也不拔高，该“会运用”的，就要求能当堂运用，形成能力，不能人为地降低到“知道”的要求上；目标不能搞偏，搞错，防止把语文课上成政治、常识课，把政治课上成语文课。 教学目标要具体，不要抽象，要简明扼要，不宜内容太多，要通俗易懂，让学生一目了然。 揭示目标的时间要适当，要让学生能够认真看懂，不要急于切换投影。 揭示目标时，教师要讲究艺术效果，注意情感投入，诱导学生认真明确要求，教师不宜节外生枝，做闲事，说闲话。3、自学指导 揭示目标后，教师指导学生自学。自学指导的方式：中学和小学高年级常用屏幕出示，小学低年级可教师口述。自学指导一定要具体，让学生达到四个明确：自学的内容、自学的方法、自学的时间、自学的要求（即自学后如何检测）。这样，自学就好比准备打仗，立刻紧张地思维，可以提高自学效率。 操作要领 自学内容。一般教材中有不少是旧知识，新知识不多，因此，自学的内容应引导学生看新知识的部分，新旧知识衔接的地方重点看。例如，学习列方程解应用题时，引导学生看例题中列方程部分，对解方程部分不要求看，因为解方程的方法已学过。如果教材内容单一，一般为一次性自学；如果教材内容多，可分几次自学，但每次自学前都必须讲清楚自学的内容（或范围）。自学的方法。例如，看书，是边看书边操作，还是边看书边与同桌讨论，怎样干好，就怎样干。一般先要让学生独立看书、思考，不宜边看边讨论。 自学的时间。时间不宜过长，要让学生紧张、快节奏完成自学任务而不拖拖拉拉；又不能时间过短，让学生有认真看书、思考的时间，切不可走过场，因为，看书是练习、更正、讨论、当堂完成作业的前提，一定要讲究实效。小学、中学尤其是高中，学生看书时间可长一些，小学尤其是小学低年级，看书时间要短些，因为小学低年级教材内容少、小学生持久性不强。 自学的要求。即告诉学生如何检测。这样使自学变成了检测前的准备，使学生看书能够真正动脑紧张地思维。 教师要流露出关心、信任学生的情感。注意使用鼓励性的语言，使学生愉快地自学，但语言要简洁，切不可讲闲话、做闲事，也不可让学生听无关的音乐，看无关的录像。4、先学 “先学”不是指让学生泛泛地、单纯地看书，而是在教师简明扼要地出示学习目标进行自学指导后，学生能够明确学习目标，有正确的自学方法后，带着思考题在规定的时间内，自学相关的内容，完成检测性的练习。自学形式多种多样，可以是看例题、读课文、看注释、做实验，发现疑难做记号，做与例题类似的习题。 （一）“先学”这个环节一般包括学生看书和检测自学效果两个小环节。 （1）、看书 “看书”是指在“揭示目标”、“自学前的指导”两个辅助性环节后，学生按照自学指导认真地阅读课本，思考或动手操作。并准备参加检测。学生紧张地看书，代替老师传授课本知识。操作要领 学生看书时，教师不宜多走来走去，不能在黑板上写字，不能走出教室，不能东张西望，要形成学生专心读书、思考的紧张氛围，教师对认真学的同学表示满意的神情，对不够专心的后进生，可以说上一两句悄悄话，给他们“指南针”，促使其高高兴兴地认真自学，但教师的话不宜多，以免分散学生的注意力。 看书的时间也可以变动，如内容多学生没看完，时间可延长些。如学生全部看完了，可提前结束。 （2）、检测（检查读书的效果） 采用提问、板演、书面练习等手段检测，检查学生自学的效果。操作要领： 一般以书面练习为主。 尽可能让后进生板演练习，最大限度地暴露自学后存在的疑难问题。 教师要巡视，搜集学生有哪些错误，并及时分类：哪些属于新知方面的，这是要解决的主要矛盾；哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，这是次要矛盾。把“新知方面的”、“主要的”梳理、归类，为 “后教”准备内容，这实际上是在修改课前写好的教案，进行第二次备课。 学生板演练习时，教师不宜辅导后进生，因为这既不利于培养后进生独立学习的习惯，也会影响全班同学独立思考，紧张练习的效果。 （二）“先学”这个环节有时不分“看书”、“检测”两个小环节。如语文、外语课上，一边指名读书，其他同学更正、讨论；有时提问，其他同学讨论（说出错的地方以及“为什么”）。5、后教 “后教”不是指教师教，而是指学生自学后“兵教兵”，通过更正、讨论，各抒己见，会的学生教不会的学生，即学生与学生互动，最后教师与学生互动，也就是教师补充、更正，帮助归纳、总结，使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成运用所学知识去分析问题，解决问题的能力。 这一环节是帮助后进生解决基本问题，是“补差”；同时，尖子生通过帮助差生纠正错误，教学相长，更加透彻地理解知识，增强能力，养成合作精神，又是“培尖”。这样，不同层次的学生都有提高。 （一）“后教”一般包括更正、讨论两个小环节，数学课上学生板演后，就进行更