中考数学总复习 对点突破 第19讲 矩形、菱形和正方形课件

第19讲矩形、菱形和正方形考点考点1矩形的性质与判定矩形的性质与判定 A A 3(2017辽阳14题3分)如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC7，AE4，则CE (导学号58824062)55(2017营口17题3分)在矩形纸片ABCD中，AD8，AB6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为 3或66(2016朝阳14题3分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA8，CF4，则点E的坐标是 (10，3)考点2菱形的性质与判定菱形的性质与判定 7(2015沈阳7题3分)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形B8 24 11(2017沈阳18题8分)如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，作DFBC于点F，连接EF.求证：(1)ADE CDF；(2)BEFBFE.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ADCD，AC，DEAB，DFCB，AEDCFD90，ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形，ABCB，ADECDF，AECF，BEBF，BEFBFE.12(2016抚顺20题12分)如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD.(1)求AOD的度数；(2)求证：四边形ABCD是菱形(2)证明：AEBF，DACACB，AC平分BAD，BACDAC，ACBBAC，ABBC，同理可证：ABAD，ADBC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，四边形ABCD是菱形13(2017阜新21题10分)在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F、G在直线BC上，且BEEG，AEFBEG.(1)如图，求证：ABEFGE；(2)如图，当ABC120时，求证：ABBEBF；(3)如图，当ABC90，点F在线段BC上时，线段AB、BE、BF的数量关系如何？(请直接写出你猜想的结论)图 图 图 (1)证明：四边形ABCD为菱形，ABECBE，BEEG，BGECBE，ABEBGE，AEFBEG，AEFBEFBEGBEF，即AEBFEG，ABEFGE；考点3正方形的性质与判定正方形的性质与判定14(2015铁岭12题3分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(1，1)、(1，1)、(1，1)，则顶点D的坐标为 (1，1)16(2016抚顺17题3分)如图，点B的坐标为(4，4)，作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿ABC运动，当OPCD时，点P的坐标为 (4，2)或(2，4)17(2016阜新21题10分)如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE、DE.(1)如图，求证：BCE DCE；(2)如图，延长BE交直线CD于交点F，G在直线AB上，且FGFB.求证：DEFG；已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当 BFG为等边三角形时，求线段DE的长(直接写出结果，不必写出解答过程)(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBCADCD，ABC90，ACB45，同理，ACD45，ACDACB，又BCCD，CECE，BCEDCE；考点1矩形的性质与判定B D A 考点2菱形的性质与判定菱形的性质与判定 【例2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD6，AC8，直线OEAB交CD于F，则EF的长为()A4B4.8C5D6BD 2(2017北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长(1)证明：AD2BC，E为AD的中点，DEBC，ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD90，AEDE，BEDE，四边形BCDE是菱形；考点3正方形的性质与判定正方形的性质与判定 D B